Конкретизация целей обучения математике на уровне учебной темы и создание соответствующих средств обучения, способствующих формированию УУД при изучении темы «Решение уравнений» по УМК авторов И. И Зубарева, А. Г Мордкович

1

Конкретизация целей обучения математике на уровне учебной темы и создание соответствующих средств обучения, способствующих формированию УУД при изучении темы «Решение уравнений» по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович

учитель математики МБОУ «Школа № 18» Смаль Светлана Сергеевна

Руководитель курса: кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой математических дисциплин

Васильева Марина Викторовна

Балашиха 2015

Содержание

1. Таблица целей учебной темы «Решение уравнений» по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович «Математика» 6 класс.

2. Карта учебной темы «Решение уравнений» по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович «Математика» 6 класс.

3. Средства для формирования регулятивных УУД «Решение уравнений» по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович «Математика» 6 класс.

4. Типовые задания и задачи при изучении темы «Решение уравнений» по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович «Математика» 6 класс.

5. Библиография

Стр.

3

7

12

14

15

1. Таблица целей учебной темы «Решение уравнений» по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович «Математика» 6 класс.

Формулировки целей-ориентиров

Учебные задачи (УЗ), направленные на формирования умений для достижения планируемых результатов: цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

Средства

помощи

базовом

повышенном

Таблицы

а) классификация уравнений б) стандартные виды уравнений, определённого типа; приёмы решения уравнений; приём саморегуляции для решения уравнений; информационные схемы, блок-схемы.

Ц I: Целеполагание

В соответствии с картой темы ставит цели собственной деятельности и фиксирует их в индивидуальной таблице «Планирование УПД при изучении темы»

Ц II: приобретение УИ и формирование познавательных УУД при решении УЗ

1) анализирует текст учебника, сравнивает данные объекты и составляет схему определения понятия; приводит примеры; 2)анализирует текст учебника и перечисляет преобразования, использованные для решения уравнений, составляет предписания, использкуя частично заполненную блок-схему; 3) анализирует текст учебника и систематизирует решённые уравнения, используя данные схемы

1) исследует данные объекты и составляет схему определения понятия уравнения; 2) анализирует решение данных уравнений и выявляет преобразования, необходимые для решения уравнений,; 3)составляет приёмы решения уравнений с помощью указаний

Ц III,IV: применение, контроль знаний при решении УЗ и формирование познавательных, регулятивных УУД

1)формулирует определение уравнения; 2) подводит уравнения под определение понятия; 3)перечисляет преобразования для решения уравнений; проговаривает предписания для решения уравнений; 4) выполняет проверку решения уравнений по определению корня; 5) использует при решении уравнений прием саморегуляции; 6) регулирует деятельность при решении уравнений; 7)составляет математическую модель при решении текстовых задач;8) применяет графические представления для решения уравнений.

9)классифицирует уравнения; 10)использует адекватные способы раскрытия скобок при упрощении выражений при решении уравнений; 11) составляет текстовые задачи по данному числовому или буквенному выражению; 12)обобщает и конкретизирует данную задачу; 13) составляет текстовые задачи; 14) использует функциональный способ для решения уравнений.

ЦV. формирование коммуникативных

умений

Коммуникативные УУД

На своём уровне освоения темы:а) работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; в) составляет контрольную работу в соответствии со своим уровнем освоения темы, предлагает её для решения товарищу и проверяет решение; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой; д) выступает с сообщениями по истории математики, связи математики с искусством, практикой и др.; е) участвует в обсуждении выступлений

2.1. Действия для осуществления совместной деятельности (в том числе, работа в группе)

2.1.1 планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

2.1.2 инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

2.1.3 разрешение конфликтов - выявление проблемы конфликта, поиск способов устранения, принятие решения и его реализация;

2.1.4 управление поведением партнёра - контроль, коррекция, оценка действий партнёра;

2.2. Действия для осуществления общения и взаимодействия

2.2.1. строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации);

2.2.2 слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах);

2.2.3 сообщать в устной и письменной формах мнения и взгляды других;

2.2.4 использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

2.2.5 владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

2.2.6 взаимоконтроль, взаимооценка УПД

ЦVI. формирование организационных умений

Регулятивные УУД

а) сам выбирает уровень освоения темы; б) выбирает темы для дополнительного изучения; в) формулирует цели своей учебной деятельности; г) осуществляет самопроверку с использованием образцов, алгоритмов, приёмов;д) оценивает свою УПД по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы по итогам предыдущей УПД, о дальнейших действиях, направленных на коррекцию, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности (УПД)

1. Постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации;

2) выявление объективной учебной информации, необходимой для освоения;

3) соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи;

4) составление плана деятельности при освоении учебной информации;

5) реализация плана деятельности при освоении учебной информации;

5) контроль усвоения учебной информации;

6) оценивание результатов выполненной деятельности;

7) самодиагностика и коррекция собственных учебных действий

2. Карта учебной темы «Решение уравнений» по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович «Математика» 6 класс.

I Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

§17 Ц 1,5

§17

Ц 2 - 4

§17 Ц 2 - 5

§17

Ц 3 - 6

§18

Ц 5, 1

§18

Ц 2 - 4

§18

Ц 2 - 4

§18

Ц 2 - 5

§18

Ц 2-5

§18

Ц 3-6

§19

Ц 1, 5

§19

Ц 2 - 4

§19

3-6

§19

Ц 3-6

§20

Ц 1,5

§20

Ц 2 - 4

§20

Ц 2-5

§20

Ц 2-5

§20

Ц 3-6

§20

Ц 3-6

§20

Ц 3-6

под.к к/р Ц 2 - 5

к/р Ц 3,5,6

урок коррекции Ц 4, 5, 6

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), правила сложения противоположных чисел, отрицательных чисел, чисел с разными знаками, прием решения текстовых задач с помощью уравнений.

Уметь: применять переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), выполнять сложение отрицательных чисел, чисел с разными знаками, уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений.

III. Основные предметные результаты изучения темы (Ц 3,4)

Понятия, правила, методы решения уравнений:

1. Раскрытие скобок, раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "+"; деление обеих частей уравнения на одно и тоже, не равное нулю число;

2. Понятие коэффициент, постоянная и переменная. раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "-";переносом слагаемых из одной части уравнения в другую;

3. Понятия подобные слагаемые, приведения подобных слагаемых; умножение обеих частей уравнения на одно и тоже не равное нулю число;

4. понятие математическая модель реальной ситуации; алгоритм решения задач наа составление уравнений..

Типы задач: на упрощение выражений; на решение уравнений, на решение текстовых задач.

IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 4, 6)

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

V. Средства обучения теме

1. Упростите выражение 6(3a - b) - 2(a - 3b).

2. Решите уравнение 10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2).

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4^О. Вычислите:

.

5^О. Цена яблок - 30 р., а цена груш - 40 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов груши дороже яблок?

б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

1

1

1

1

1

1. Упростите выражение -2(8a + 7b) + 4(a - 2b).

2. Решите уравнение 5(2x - 3) - 2(3 - 2x) = 15 - 6(x + 1).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4 ^О. Вычислите:

.

5^О. Цена карамели - 75 р., а цена шоколадных конфет - 225 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов шоколадные конфеты дороже карамели?

б) На сколько процентов карамель дешевле шоколадных конфет?

1

1

1

1

1

1. Упростите выражение -3(4a - b) - 5(a + 2b).

2. Решите уравнение 10 - 3(2x + 5) - (4 - 3 x) = 1 - 8(3 -x).

3. Расстояние между городами автобус преодолевает за 5,75 ч, а автомобиль, скорость которого на 10,5 км/ч больше, - за 5ч. Определите скорость автобуса и расстояние между городами?

4^О. Вычислите:

.

5^О. Стоимость железнодорожного билета 5000 р., а авиабилета 7500 р.

а) На сколько процентов авиабилет дороже железнодорожного?

б) На сколько процентов железнодорожный билет дешевле авиабилета?

1

1

1

1

1

1. учебник

2. Прием саморегуляции при выполнении преобразований и решении уравнений. 3.набор объектов

4.классификационные таблицы

5.Разноуровневые дидактические материалы.

6. Тесты.

7. Тренажер.

8. Диктанты.

9.Эвристические рекомендации для решения уравнений. Текстовых задач.

VI. Задания для домашней работы (Ц 3, 4, 5,6)

1 уровень: Математика 6 самостоятельные и контрольные работы. А.П.ЕршоваВ.В.Голобородько С-29, С-30 вариант А1

2 уровень: Математика 6 самостоятельные и контрольные работы. А.П.ЕршоваВ.В.Голобородько С-29, С-30 вариант Б1 С-31

3 уровень: Математика 6 самостоятельные и контрольные работы. А.П.ЕршоваВ.В.Голобородько С-29, С-30 вариант В1, С-31, С-32

VII. Темы индивидуальных заданий (Ц5,6).

1) Линейное уравнение у Ариабхатты (математика в Индии).

2) «Последняя» задача Диофанта.

3) «Арифметика» Диофанта.

4) Задачи, записанные на Египетских папирусах.

5) Составить сказочную задачу, решаемую с помощью уравнения. Привести решение задачи

6) Придумать и красочно оформить сказку, в которой сказочным героям необходимо решать уравнения.

6) Самостоятельно выбранная тема.

VIII. Метапредетные результаты

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;

Составление схемы определения понятия, подведение под понятие;

Постановка и решение проблем.

Построение речевого высказывания, смысловое чтение, выбор эффективных способов решения.

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

Прием саморегуляции.

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений..

Рефлексия собственной деятельности.

Смысло-образование: установление значения результатов своей деятельности

3. Средства для формирования регулятивных УУД.

1. Приемы саморегуляции при решении уравнений.

№

Содержание приёма саморегуляции

Рефлексия

1

Определить стандартное уравнение или нет

а) если стандартное, то к п.2

б) если нестандартное, то к п. 3

Знаю ли я вид стандартного уравнения?

2

Решить уравнение стандартного вида

Знаю ли я как решить уравнение стандартного вида?

3

выявить, какие преобразования нужно выполнить, чтобы свести уравнение к стандартному виду; при необходимости выполнить анализ выражений в левой и правой частях уравнения

Знаю ли я группы преобразований?

Знаю ли я, что такое «анализ» выражения и как его выполнить?

4

выполнить эти преобразования и к п.1

Умею ли я выполнять преобразования?

4

Сделать проверку.

Знаю ли я виды проверок, умею выполнять их?

5

Записать ответ.

Знаю ли я, как записать ответ?

2. Набор объектов, которые предлагается разбить на группы.

Блок-схема раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-».(х+у)

перед скобками стоит знак:

« - »

« + »

х + у

- х - у

3х+2=10

8+8х=48

2х-2=10-х

8+8х=48

12-3х=0

45+6х=15+х

4х-8=0

5-8х= - 11

16х+2=7х-7

4. Типовые задания и задачи при изучении темы «Решение уравнений».

По теме «Решение уравнений» могут быть использованы следующие типовые задания:

1. Составить схему определения понятия;

2. Составить предписание для решения задач определенного типа;

3. Составить схему поиска решения задачи;

4. Составить математическую задачу.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с

2. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

3. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.

4. Примерные программы по математике. - М.: Просвещение, 2010. - 67 с.

5) И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. учебник для общеобразовательных учреждений «Математика. 6 класс» - М.: Мнемозина, 2013. - 264 с.

6) «Математика. Самостоятельные и контрольные работы. 6 класс» Ершова А.П., Голобородько В.В - М.: ИЛЕКСА, 2013.-192с.

7) Бооженкова Л.И. Формирование УУД в обучении математике: Типовые задания. Учебно-методическое пособие. - ФГБОУ ВПО МПГУ, ип Стрельцов И.А. - Эйдос, 2015 - 140 с.