- Преподавателю
- Математика
- Открытый урок по геометрии по теме: «Четырехугольники»
Открытый урок по геометрии по теме: «Четырехугольники»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Товмасян В.М. |
Дата | 27.02.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Открытый урок по геометрии
в 8-м классе.
Урок-зачет по теме:
1"Четырехугольники"
2Учитель. Тема нашего урока: урок-зачёт по теме «Четырёхугольники», который пройдёт в форме соревнования между двумя командами. B ходе урока мы систематизируем наши знания, вспомним определения, свойства, признаки, будем решать задачи, отгадывать кроссворды . Этот материал урока послужит многим в развитии интереса к геометрии.
I Представление команд
Команда «РИТМ».
Девиз: «Решай, Ищи, Твори, Мысли» Команда «Гeометр».
Девиз:
Готовы бой принять мы смело И свой девиз мы дарим вам: Искать, решать, считать умело, Ну, a победа - только нам!
II Разминка команд
Каждой команде предлагается кроссворд, в ходе отгадывания которого вспомните определения четырёхугольников, элементы четырёхугольников. Успех будет зависеть от каждого члена команды. (Рисунок 1)
По горизонтали:
-
1. Четырёхугольник, y которого противоположные стороны
параллельны.
-
2. Четырёхугольник, y которого только две противоположные стороны параллельны.
-
3. Параллелограмм, y которого все углы прямые.
-
4. Точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.
По вертикали:
-
5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника.
-
6. Прямоугольник, y которого все стороны равны.
-
7. Параллелограмм, y которого все стороны равны.
-
8. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника.
1. Прослушайте сказку, которая закончится вопросами. Кто первым и правильно ответит на них?
... Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос o выборе своего короля. Долго спорили"и не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте все отправимся в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём!» Все согласились. Рано утром все отправились в далёкое путешествие. На пути фигур встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, y кого диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырёхугольников остались на берегу, a остальные благополучно переплыли и пошли дальше.
На пути им встретилась высокая гора, которая сказала' что даст пройти только тем, y кого диагонали равны.
Несколько путешественников остались y горы, остальные пошли дальше. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, y кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.
Вопросы.
-
Кто стал королём? (квадрат)
-
Кто был основным его соперником? (прямоугольник)
-
Кто первым вышел из соревнования? (трапеция)
2. Из каждой команды по одному «архитектору». Каждый получает набор равнобедренных прямоугольных треугольников. Кто быстрее составит все возможные четырёхугольники.
3З. Остальные по плакатам в парах решают задачи.
Угол ВАС равен 400, угол САД равен 20°. Найти все остальные углы АВСД.
Плакат 1.
Угол BAD равен 100. Найти все неизвестные углы.
Плакат 2.
Угол ВАС равен углу ACD, угол CAD равен АСВ. Доказать, что АВСО - параллелограмм
4Плакат 3.
Найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 24
СМ,
АВ: ВС= 2:1.
Плакат 4.
ЕРКМ - ромб. ЕК=5см, угол КЕМ равен 600. Найти периметр ромба.
Плакат 5.
Найти стороны параллелограмма АВСД, если периметр равен 24 см, АВ=АД
5Плакат 6.
бАВСД - трапеция, ВС=ЕД. Доказать, что ВОДЕ - параллелограмм.
Плакат 7.
III. Домашнее задание.
Сейчас вы услышите рассказы, почему четырёхугольники так
• называются (учащиеся представляют заранее подготовленные сообщения)
1 ученик: Термин « парaллелограмм» греческого происхождения и согласно Проклу, был введён Евклидом.
Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны ещё пифагорейцам. B «Началах» Евклида доказывается следующая теорема:
в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает o том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Ом не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная теория параллелограмма была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь в XVII веке. Все теоремы o параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.
Параллелограмм даёт определения прямоугольнику, ромбу; в жизни параллелограмм - это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. B физике параллелограмм применяется при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующих сил.
2 ученик: Слово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Ромб связывали первоначально c сечeнием проведённым в обмотанном веретене. B «Началах» Евклида термин « ромб» встречается только один раз, свойства ромба вообще не изучаются.
Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитку в виде ромба, квадрата - из них получаются красивые узоры .
З ученик: Термин « квадрат» происходит от латинского слова - сделать четырёхугольным.
«Первый четырёхугольник, c которым познакомилась геометрия, был квадрат» писал Д. Д. Мордухай-Болтовский
Трапеция - слово греческое, означавшее в древности «столик». Сравните трапеза, трапезная. B «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, a в другом смысле: любой четырёхугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые y древнегреческого математика Посидония.
IV. Конкурс капитанов.
-
За одну минуту нарисовать Человека, используя разные виды четырёхугольников.
-
Задание 1-ому капитану:
Каждую сторону ромба разделить на три равные части и через точки деления провести прямые, параллельные сторонам. Сколько ромбов получилось? (ответ - 14)
Задание 2-ому капитану:
Дан параллелограмм. Середины каждой пары его противолежащих сторон соединены отрезками. Сколько параллелограммов получилось? (ответ - 9)
V. Конкурс.
Тёмная лошадка.
Знаете ли вы меня- , хочу проверить. Любую площадь я могу измерить.
Ведь y меня четыре стороны
И все они между собой равны.
И y меня равны все диагонали,
Углы мне они делят пополам и ими
На части равные разбит я сам. (Квадрат)
VI Вопросы команд друг другу
Чем отличается квадрат от ромба?
7Чем отличается квадрат от прямоугольника?
VII Подведение итогов, награждение.