Забытые правила о положительных и отрицательных числах

«Забытые» правила о положительных и отрицательных числах

Щёголева Любовь Фатеевна, учитель математики МОУ гимназия № 9 Кировского района г. Волгограда

Во время изучения темы «Действия с положительными и отрицательными числами» в 6 классе, дети испытывают затруднение при запоминании правил сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел. Как следствие, затем путаются в применении этих алгоритмов.

Разберёмся в причинах. Традиционно в формулировке правил используется «модуль числа», который сам по себе трудно воспринимается учащимися, плюс «нереальность» отрицательных чисел. И почему-то при сложении чисел их надо вычитать, а при вычитании - складывать. Получаем набор недопонятых фактов и в результате - плохое усвоение учебного материала.

А была ли необходимость формулировать эти правила как в современных учебниках, если они имели место быть ещё в 5-7 веке нашей эры. Вспомним всем хорошо известные исторические факты. 5 век н. э. - в китайском трактате «Математика в книгах» содержатся операции с положительными и отрицательными числами. 7 век н. э. - положительные и отрицательные числа, толкуемые как «имущество» и «долг» появляются у индусов вместе с правилами Брахмагупты. В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже ввёл их для решения финансовых задач с долгами - в 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков.

Слегка осовременим правила Брахмагупты, истолковав положительные числа как «зарплата», а отрицательные - «долги», получим:

* «Сумма двух долгов есть долг большего размера» - правило сложения отрицательных чисел;

* «При сложении (наложении) «долга» и «зарплаты», «долг» надо отдавать (чтобы быть успешным человеком) и в результате останется или «долг» или «зарплата» в меньшем размере» - правило сложения чисел с разными знаками;

* «Если «долг» множится (увеличивается в несколько раз), то в результате получается «долг» - правило умножения двух чисел с разными знаками;

* «Если «долг» делится (уменьшается в несколько раз), то в результате получится «долг» - правило деления двух чисел с разными знаками.

В дальнейшем, если ученик затрудняется выполнить действия с положительными и отрицательными числами, достаточно произнести слова: «долг» и «зарплата» или «долги надо отдавать» или «долги множатся» или «долги делятся не исчезая». Они оказывают магическое действие, так как являются реалиями нашей жизни, которые окружают ребёнка с рождения, а значит понятны и доступны.

При умножении и делении двух отрицательных чисел можно использовать «стихотворный» приём запоминания. Хорошо подходят для этого строчки английского поэта Уистена Одена (1809-1877г.г.):

* «Минус на минус - всегда только плюс.

Отчего так бывает, сказать не берусь»

Рассмотренные приёмы способствуют более прочному запоминанию правил сложения, умножения и деления положительных и отрицательных чисел, наглядно демонстрируют практическую направленность математической науки, а значит повышается интерес к предмету и растёт его значимость для обучающихся.