Разработка урока по математике Умножение одночлена на многочлен

Умножение многочлена на одночлен

Цель: ознакомить учащихся с правилом умножения одночлена на многочлен; выработать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида, а также умение выносить за скобки одночленный множитель.

I. Изучение нового материала.

1. Повторить распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания (формулировку и символическую запись с помощью переменных).

2. Изучение рассматриваемого преобразования лучше начать с показа конкретного примера (пример 1 из учебника), а затем ввести правило умножения одночлена на многочлен.

3. Разобрать и оформить в тетрадях решение примера 2.

4. Познакомить учащихся с процедурой вынесения общего множителя за скобки.

5. На третьем уроке разобрать решение задачи (пример 3), показывающее, как полученные знания используются на практике для работы с математическими моделями реальных ситуаций.

II. Закрепление изученного материала.

На первом уроке следует выполнять задания на прямое применение изученного правила, при этом записи должны быть развернутыми и сопровождаться соответствующими устными рассуждениями.

№ 26.3; 26.4; 26.5 (в, г); 26.6 (в, г).

На втором уроке, после выполнения заданий на прямое применение рассмотренного алгоритма, можно переходить к решению упражнений комбинированного типа, в которых кроме умножения одночлена на многочлен применяются другие преобразования.

№ 26.8.

а) ,

Ответ: 2.

№ 26.9 (в, г).

№ 26.14 (г).

№ 26.15 (г).

№ 26.20 (в).

Ответ: 1.

№ 26.21 (в, г).

На третьем уроке полученные знания используются для решения текстовых задач, при работе с математическими моделями реальных ситуаций.

№ 26.11; 26.12; 26.27.

№ 26.29.

Пусть во втором цехе работают х человек, тогда в первом 1,5х человек, а в третьем - (х - 200) человек. Так как всего в первом и третьем цехах работают 800 человек, то составим уравнение:

1,5x + (x - 200) = 800;

1,5x + x - 200 = 800;

2,5x = 1000;

x = 400.

Мы получили х = 400, значит во втором цехе работают 400 человек.

Ответ: 400 человек.

III. Задание на дом: § 26.

Урок 1: № 26.1; 26.2; 26.5 (а, б); 26.8 (а, б).

Урок 2: 26.7; 26.9 (а, б); 26.20 (б); 26.21 (а).

Урок 3: 26.10; 26.13; 26.26.