Адаптированная рабочая программа индивидуального обучения по алгебре для ученика 7 класса

Рассмотрено» « Согласовано » « Утверждаю »

на заседании МО учителей Зам. директора по УВР Директор школы

физико-математического цикла Сухорукова Т.В.. УздяевВ.Н.

Кириллова Л.Л. « » 2015 г. « » 2015 г.

« » 2015 г.

Адаптированная рабочая программа

индивидуального обучения

по алгебре для ученика 7 «а» класса

Сороченкова Владимира

ГБОУ СОШ имени героя Советского Союза Н.С. Доровского

с. Подбельск

на 2015-2016 учебный год

Учитель: Каврына Т.А.

Пояснительная записка.

Адаптированная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Фундаментального ядра содержания общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.

Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно- правовых документов: Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897. Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 9).Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Стандарты второго поколения. М.: Просвещение, 2011. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. - 2-е изд., дораб. - М. : Просвещение, 2014.

Предлагаемая программа адаптирована и на работу с учащимся с задержкой психического развития, который в силу уровня познавательного развития может освоить базовый минимум содержания программного материала. Поэтому при составлении рабочей программы по алгебре для 7 класса были использованы следующие рекомендации: важнейшей особенностью содержания курса алгебры является его практическая направленность, обеспечивающая доступность и прочность усвоения основ математических знаний учащихся. При этом некоторые математические понятия вводятся ознакомительно в процессе решения конкретных практических задач, раскрывающих реальную основу математических абстракций. Это относится к темам: «Формулы», «Доказательство тождеств», «График функции, абсцисса, ордината», «Линейное уравнение с двумя неизвестными».

С понятием формула учащиеся познакомятся при изучении темы «Выражения с переменными», с доказательством тождеств - при выполнении тождественных преобразований, с графиком функции и понятиями абсцисса и ордината - при непосредственном построении графиков конкретно заданных линейных функций. С линейными уравнениями с двумя переменными знакомство происходит при решении систем линейных уравнений.

Тема «Абсолютная погрешность» для данного ребенка изъята из программы полностью, так как она будет подробно рассмотрена в курсе физики на практических занятиях.

В результате появляется возможность добавить время на изучение сложных тем: «Решение уравнений», «Решение задач с помощью уравнений».

Данный ученик требует к себе особого внимания и щадящего режима при изучении материала.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира, пространственные формы. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Цели и задачи предмета:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- выявление и формирование математических и творческих способностей.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьник учится излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции.

Структура курса.

Раздел «Числа и вычисления» включает в себя работу с различными терминами, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целые, дробные, десятичная дробь, положительные и отрицательные числа и т.д. Эта работа предполагает формирование следующих умений: переход от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной); исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой; планировать отношение задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения; составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты.

Раздел «Выражения и их преобразования» предусматривает ознакомление с терминами «выражение» и «тождественное преобразование», формирует понятие их в тексте и в речи учителя. Ведется работа по составлению несложных буквенных выражений и формул, осуществляются в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнение соответствующих вычислений, начинается формирование умений выражать одну переменную через другую.

В разделе «Уравнения и неравенства» формируется понимание, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Ведется работа над правильным употребление терминов «уравнение» и «корень уравнения», решением простейших линейных уравнений и решением текстовых задач с помощью составлений уравнений.

В разделе «Функции» формируется понятие, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Ведется работа по интерпретированию в несложных случаях в графиках реальных зависимостей между величинами, которые при помощи ответов на поставленные вопросы.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Адаптированная рабочая программа рассчитана на 51 час - 1,5 часа в неделю, рекомендованная Министерством образования РФ с учетом актуальных положений ФГОС нового поколения.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета 5-9 классов.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; уметь работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^m • аⁿ = а^{m +n} , а^m : аⁿ = а^m-n где m > n, (а^m)^п = а^mn, (аb)^п = аⁿbⁿ учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х² : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± 3а²Ь + Заb² ± b³, (а ± b) (а² аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - Ь², (а ± b)² = а² + 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)³ = а³ ± За^2b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а + b) (а² аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а 0 или Ь 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7.Повторение

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Алгебра

7 класс

Планируемые результаты изучения учебного курса (алгебра).

В результате изучения алгебры, ученик должен:

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями и с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

УИНМ - урок изучения нового материала.

УЗПМ - урок закрепления пройденного материала.

УКЗ - урок контроля знаний.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

Учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Алгебра 7 класс:

1. Макарычев Ю. Н. Алгебра: 9 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. - М.: Просвещение, 2008-2011.

2. Макарычев Ю. Н.Изучение алгебры в 7-9 кл.: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2009.

3. Интернет-ресурсы на русском языке ilib.mirror1.mccme.ru/ window.edu.ru/window/library/ problems.ru/ kvant. mirror 1. mccme. ru/ etudes.ru/

4. Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа: festival.1september.ru

5. Уроки, конспекты. - Режим доступа: pedsovet.ru

№ п/п

Наименование разделов и

тем уроков

Дата проведение

Корректировка

Тип урока

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Регулятивные-Р

Познавательные-П

Коммуникативные-К

Личностные

I Четверть

Глава I. Выражения, тождества, уравнения 11 часа

Числовые выражения .Выражения с переменными

УИНМ

Умение находить значение числовых выражений. Умение находить значения выражений с переменными при указанных значениях переменных

Р: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку

П: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие

К: умение работать в коллективе

Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи. Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Сравнение значений выражений

УИНМ

Умение сравнивать числовые выражения, используя знаки <,>, считать и составлять двойные неравенства

Р: выполнять действия по образцу, составление последовательности действий.

П: Сравнивать объекты, анализировать результаты

К: составлять план своей работы

Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий

Входная контрольная работа

УКЗ

Контроль основных ЗУН за курс 5-6 классов

Р: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

П: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

К: умение самостоятельно оценивать и корректировать свои действия.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Тождества. Тождественные преобразования выражений

УИНМ

Умение выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений

Р: умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости

П: анализировать результаты преобразований

К: контроль своих действий

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Контрольная работа №1 по теме «Числовые выражения. Выражения с переменными»

УКЗ

Контроль умений и навыков из уроков с 1-4

Р: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

П: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

К: умение самостоятельно оценивать и корректировать свои действия.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Уравнение и его корни

УИНМ

Умение решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Р: учитывать ориентиры, данные учителем при освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.

П: выявлять особенности (признаки) объекта в процессе его рассмотрения

К: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач, приводить примеры

Линейное уравнение с одной переменной

УЗПМ

Умение решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Р: оценивать собственные успехи в учебной деятельности, контроль выполненных действий по образцу

П: развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах

К: слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, освоение новых видов деятельности

Решение задач с помощью уравнений

УИНМ

Умение использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат

Р: способность к волевому усилию в преодолении препятствий

П: развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни

К: распределять функции и роли участников

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

Решение задач с помощью уравнений

УЗПМ

Умение использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат

Р: оценивать собственные успехи, адекватно воспринимать указания на ошибки

П: умение создавать, применять и преобразовывать знакосимволические средства

К: определять цели, распределять функции и роли в группе

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана как статистическая характеристика

УИНМ

Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Р: учитывать ориентиры данные учителем, при освоении нового учебного материала

П: умение строить выводы, умение находить нужную информацию в различных источниках

К: умения слушать партнера, отстаивать свою точку зрения

Желание приобретать новые знания, умения, признание для себя общепринятых морально-этических норм

Контрольная работа №2 «Статистические характеристики»

- УКЗ

Контроль умений и навыков из уроков с 10-21

Р: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

П: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы

К: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Глава II Функции 5 часов

Что такое функция Вычисление значений функции по формуле

УИНМ

Умение распознавать функцию по графику Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции.

Р: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

П: умение понимать математические средства наглядности (графики)

К: умение разрешать конфликты на основе согласования позиций

Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение учению,

Графики функций Прямая пропорциональность и её график

УИНМ

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики Умение строить графики прямой пропорциональности, описывать свойства

Р: отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность

П: формирование учебных компетенций в области ИКТ

К: умение слушать партнёра, распределять функции и роли участников

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Прямая пропорциональность и её график Линейная функция и её график

УЗПМ

Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx, где k≠0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b Умение строить графики линейной функции, описывать свойства

Р: контроль в форме сравнения способа действия и его результата эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив

П: выявлять признаки объекта в процессе его рассмотрения

К: умение находить общее решение и разрешать конфликты

Положительное отношение к учению, желание совершенствовать имеющиеся знания и умения

Линейная функция и её график

УЗПМ

Понимать как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y=kx, где k≠0,

у=кх+b

Р: отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность

П: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения поставленной задачи

К: умение оформлять высказывания в соответствии с требованиями речевого этикета

Готовность и способность учащихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

- УКЗ

Интерпретация графиков прямой пропорциональности и линейной функции, составление таблицы значений и построение графиков

Р: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

П: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения конкретной математической задачи

К: умение работать самостоятельно

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Глава III. Степень с натуральным показателем 6 час

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней

УИНМ

Вычисление значений выражений вида аⁿ, где а - произвольное число, n - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений (умножение и деление степеней)

Р: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

П: развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни

К: развитие способности совместной работы с учителем и одноклассниками

Желание приобретать новые знания, умения, осваивать новые виды деятельности

Возведение в степень произведения и степени

УИНМ

Применять свойства степени для преобразования выражений (возведение в степень произведения и степени)

Р: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий)

П: умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи

К: умение работать как самостоятельно, так и в группе

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Одночлен и его стандартный вид

УИНМ

Понятие одночлена, распознавание одночлена

Р: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

П: умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

К: умение слушать, умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

Желание приобретать новые знания, умения, стремление к преодолению трудностей

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

УИНМ

Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень

Р: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий)

П: умение видеть актуальность изучаемого материала при решении математических задач

К: умение работать в парах

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Функции y=x² и y=x³ и их графики

УИНМ

Строить графики функций

Р: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

П: умение приводить примеры в качестве выдвигаемых предположений

К: умение разрешать конфликты, отстаивать свою точку зрения

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

- УКЗ

Вычислять степень числа, применение свойст степеней, умножение одночленов и возведение одночленов в степень

Р: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

П: воспроизводить информацию по памяти для решения поставленной задачи

К: умение самостоятельно выполнять задания

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Глава IV. Многочлены 8 часов

Многочлен и его стандартный вид Сложение и вычитание многочленов

УИНМ

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов

Р: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

П: умение сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики объектов

К: умение работать в парах

Желание приобретать новые знания, умения, стремление к преодолению трудностей

Умножение одночлена на многочлен

УИНМ

Выполнять умножение одночлена на многочлен

Р: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий):

П: умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами

К: умение уважать точку зрения другого

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве

Вынесение общего множителя за скобки

УИНМ

Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки)

Р: определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку

П: умение выделять общее и различное в изучаемых объектах

К: умение слушать другого, уважать его точку зрения

Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Произведение одночлена на многочлен»

УКЗ

Выполнять сложение и вычитание многочленов, выносить общий множитель за скобки

Р: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

П: воспроизведение информации для решения поставленной задачи

К: развитие способности к сотрудничеству с учителем

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Умножение многочлена на многочлен

УИНМ

Умножать многочлен на многочлен

Р: составление плана действий, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и то, что ещё не известно

П: умения применять алгоритм для решения поставленной задачи

К: развитие грамотной математической речи при ответе на вопрос

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Разложение многочлена на множители способом группировки

УИНМ

Разложение многочлена на множители (способ группировки)

Р: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля

П: умение понимать и использовать математические способы

К: умение сотрудничать с одноклассниками

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки

УЗПМ

Разложение многочлена на множители (способ группировки). Решение текстовых задач с помощью уравнений

Р: определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку

П: умение применять и преобразовывать знакосимволические величины

К: умение распределять функции и роли участников

Активность при решении математических задач, участие в созидательном процессе

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

УКЗ

Умножать многочлен на многочлен, разложение многочлена на множители способом группировки

Р: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

П: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения поставленной задачи

К: умение сотрудничать с одноклассниками

Личная ответственность за результат, сознавать свои трудности

ГлаваV. Формулы сокращённого умножения 10 часов

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

УИНМ

Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены

Р: составление плана действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий

П: развитие умения правильного прочтения и применения формул

К: работа в парах

Ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

УИНМ

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Р: составление плана действий (алгоритма), оценивание собственных успехов в выполнении практических заданий

П: умение правильно (математическим языком) читать выражения

К: умение отстаивать свою точку зрения, уважать другую

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Умножение разности двух выражений на их сумму

УИНМ

Доказательство справедливость формулы разности квадратов

Р: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля

П: умение пользоваться формулами сокращенного умножения

К: самостоятельная деятельность, сотрудничество с учителем

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Разложение разности квадратов на множители

УИНМ

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Р: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений

П: умение пользоваться знакосимволическими величинами

К: умение слушать другого

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Разложение на множители суммы и разности кубов

УИНМ

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Р: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля

П: умение понимать и использовать математические средства (формулы)

К: умение отвечать у доски, грамотной, математической речью

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

УКЗ

Применение формул сокращённого умножения, ля разложения многочленов на множители

Р: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

П: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи

Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Преобразование целого выражения в многочлен Применение различных способов для разложения многочлена на множители

УИНМ

Преобразование выражения в многочлен Разложение многочлена на множители различными способами

Р: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля

П: развитие умения понимать математические способы преобразований

К: сотрудничество с учителем и учащимися класса

Сформированная учебная мотивация. Навыки конструктивного взаимодействия

Применение преобразований целых выражений

УЗПМ

Доказательство тождеств в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений

Р: обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы (алгоритм действий)

П: умение выделять общее и частное при решении задач

К: развитие способности организовывать учебное сотрудничество с классом

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, положительное отношение к учению

Применение преобразований целых выражений

УЗПМ

Доказательство тождеств в задачах на делимость

Р: адекватное реагирование на ошибки, коррекция ошибок

П: умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного способа решения

К: умение сотрудничать с классом

Осознание общепринятых морально-этических норм. Интерес и уважение к другим

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

- УКЗ

Преобразование выражений различными способами (формулы сокращенного умножения и др)

Р: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

П: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи

К: умение работать самостоятельно

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Глава VI. Системы линейных уравнений 8 часов

Линейные уравнения с двумя переменными График линейного уравнения с двумя переменными

УЗПМ

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными

Р: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

П: устанавливать причинно-следственные связи между объектами

К: умение сотрудничать с одноклассниками

Критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания

Системы линейных уравнений с двумя переменными

УИНМ

Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными

Р: адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку

П: умение устанавливать причино-следственные связи между объектами

К: совместная деятельность с учителем

Желание приобретать новые знания и умения,

Способ подстановки

УИНМ

Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными

Р: определение плана действий, навыки самоконтроля

П: развитие умения выстраивать алгоритм решения

К: умение отвечать у доски и с места, отстаивать свою точку зрения.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Способ сложения

УИНМ

Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными

Р: определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку

П: умение сопоставлять методы решений

К: развитие умения отвечать у доски

Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей

Способ подстановки Способ сложения

УЗПМ

Применять различные способы при решении систем линейных уравнений с двумя переменными

Р: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий)

П: умение устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы

К: умение распределять функции и роли участников

Понимание сущности усвоения, адекватная самооценка

Решение задач с помощью систем уравнений

УЗПМ

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений

Р: формирование внутреннего плана действий, определение последовательности действий

П: способность видеть математическую задачу в жизни

К: умение взаимодействовать, находить общие способы работы

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Решение задач с помощью систем уравнений

УЗПМ

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений

Р: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений

П: способность видеть математическую задачу в жизни

К: умение слушать другого, сотрудничать с учителем и одноклассниками

Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач и решений

Контрольная работа №9 по теме «Решение систем линейных уравнений»

- УКЗ

Решение систем линейных уравнений, решение задач с помощью систем

Р: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

П: умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения поставленных задач

К: умение работать самостоятельно

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Повторение за курс 7 класса -3 часов

Решение линейных уравнений. Формулы сокращенного умножения

УОСЗ

Решение линейных уравнений. Применение формул сокращенного умножения, для преобразования целых выражений

Р: оценивание собственных успехов в вычислительной деятельности, адекватно воспринимать указания на ошибки

П: формирование учебной компетенции в области математики

К: умение слушать партнера, работать в парах

Инициатива и активность при решении задач.

50-

Итоговая контрольная работа

- УКЗ

Решение линейных уравнений, систем линейных уравнений, преобразование многочленов, формулы сокращенного умножения

Р: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

П: умение воспроизводить по памяти информацию (алгоритмы, правила и др) для решения математических задач

К: умение работать самостоятельно

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

51

Решение систем линейных уравнений Итоговое занятие

УОСЗ

Анализ собственных ошибок Решение систем линейных уравнений способом подстановки и способом сложения

Р: оценивать собственные успехи в учебной деятельности, планировать шаги по устранению пробелов

П: развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни

К: умение находить общее решение и решать конфликты

Навыки конструктивного взаимодействия, адекватная оценка других

13