- Преподавателю
- Математика
- Исследовательская работаСтатистика в моей школе
Исследовательская работаСтатистика в моей школе
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Научные работы |
Автор | Леонтьева Р.Н. |
Дата | 25.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Исследовательская работа на тему: «Статистика в моей школе»
Статистические характеристики уровней подготовки к экзаменам по математике в выпускных классах.
Научный руководитель: учитель математики Леонтьева Раиса Николаевна
Подготовила: Лаенко Елизавета
г. Новохоперск
2016
Содержание
-
Введение……………………………………………………………………….3
-
Теоретическая часть…………………………………………………………5
-
Немного истории ………………………………………………………….5
-
Предмет статистики…….…………………………………………………6
-
Отрасли статистики………………………………………………………7
-
Метод статистики…………………………………………………………7
-
Графическое представление данных……………………………………7
-
-
Практическая часть…………………………………………………………...8
-
Алгоритм статистической обработки данных…………………………8
-
Статистические характеристики учащихся 9 класса
-
и их наглядное представление……………………………………………9
-
Статистические характеристики учащихся 10 класса
и их наглядное представление…………………………………………..11
-
Статистические характеристики учащихся 11 класса
и их наглядное представление.…………...............................................13
3.5. Выводы по исследованию …………………………………………….15
-
Заключение …………………………………………………………………16
-
Список использованных ресурсов………………………………………….17
«Кто владеет информацией, тот правит
миром»
Ф. Бекон
Введение.
В век бесконечного потока информации крылатое выражение Ф.Бекона приобретает особый смысл. Мало владеть какой-то информацией, её нужно правильно использовать. Но часто информация трудна для восприятия: она не наглядна, занимает много места, никак не упорядочена и т.д. А значит, она не может принести пользу. Единственный разумный выход - преобразовать
первоначальную информацию. Значительную часть подобного преобразования берёт на себя статистика.
Статистика - отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных.
И вот с помощью статистики я постараюсь помочь выпускникам наглядно представить информацию об их уровне подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.
Актуальность.
Моя проектная работа будет актуальна для работы учителя математики, классного руководителя и родителей, также она будет информативна для учащихся в9-11 классах.
В своей работе «Статистика в моей школе» я приведу результаты статистических наблюдений,
проанализирую данные и представлю результаты их обработки в наглядном виде и постараюсь истолковать результаты наблюдений.
Объекты исследования: учащиеся 9-11 классов
Предмет исследования: статистические характеристики - объём, среднее арифметическое, размах, мода, варианта, кратность варианты - как характеристика учащихся класса.
Цель исследования:
- ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения;
- выяснить, как насколько успешно идёт подготовка к экзамену по математике (ОГЭ и ЕГЭ) в выпускных классах(9-11).
Задачи исследования:
-
Изучить литературу по данной теме.
-
Составить индивидуальные КИМы для каждого класса.
-
Провести практическое занятие с использованием составленных КИМов.
-
Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик.
-
Обработать данную информацию.
-
Интерпретировать результаты статистических исследований. Наглядно представить полученную информацию.
-
Составить наглядную картину уровня подготовки к экзамену по математике (ОГЭ и ЕГЭ) в выпускных классах.
Гипотеза исследования: я предполагаю, что моё статистическое наблюдение, подкреплённое практической работой, поможет учителю математики оценить уровень подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ, а также это расширит мои знания в области статистики.
Методы исследования:
- опрос;
- поисковый;
-аналитический и сравнительный
-
Теоретическая часть.
-
История, пути и направления статистической науки
-
Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государство ведение". Получил распространение в монастырях. Постепенно приобрел собирательное значение.
С одной стороны, статистика - это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы (статистика труда, статистика транспорта).
С другой - под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни.
С третьей стороны, статистика - это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках.
Наконец, в естественных науках статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам.
Таким образом, статистика - это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.
Ученые, внесшие вклад в развитие статистики
-
Уильям Петти - основатель статистики. Его заслуга в том, что он впервые применил числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Работа - "Политическая арифметика".
-
Адольф Кетле - бельгийский статистик. Доказал, что даже кажущиеся случайности общественной жизни обладают внутренней закономерностью и необходимостью.
-
К. Ф. Герман - русский статистик ("Всеобщая теория статистики") .
-
В. И. Ленин - теория группировок, теория статистического наблюдения.
-
Целый ряд других ученых.
1.2.Предмет статистики.
Статистика изучает количественно определенные качества массовых социально-экономических явлений.
Существует несколько точек зрения на статистику как на науку:
-
Статистика - это универсальная наука, изучающая массовые явления природы и общества.
-
Статистика - это методологическая наука, разрабатывающая методы исследования для других наук.
-
Статистика - это общественная наука.
Явления общественной жизни - это сложное сочетание различных элементов.
-
Общественные явления обладают вполне конкретными размерами.
-
Общественным явлениям присущи определенные количественные соотношения, и существуют они независимо от того, изучает ли их статистика или нет.
Размеры и соотношения количества и качества отдельных явлений статистика выражает при помощи определенных понятий, статистических показателей. Числовое значение показателя, относящееся к определенному месту и времени, называют величиной показателя.
-
Отрасли статистики
Общая теория статистики - это лишь фундамент. В любой своей части она связана с другими науками.
Общая теория статистики
Демографическая статистика
-
Экономическая статистика
-
Статистика образования
-
Медицинская статистика
-
Спортивная статистика
Высшие финансовые вычисления
-
Статистика денежного обращения
-
Статистика валютных курсов
-
Прочие
Статистика труда
-
Статистика заработной платы
-
Статистика мат. -техн. снабжения
-
Статистика транспорта
-
Статистика связи
-
Статистика финансового кредита
Статистика также разрабатывает теорию наблюдения.
2.3.Метод статистики.
Метод статистики предполагает следующую последовательность действий:
-
разработка статистической гипотезы,
-
статистическое наблюдение,
-
сводка и группировка статистических данных,
-
анализ данных,
-
интерпретация данных.
2.4.Графическое представление данных.
Статистику невозможно представить без применения графического изображения результатов. Способы графического представления данных: диаграммы, гистограммы, графики.
3.Практическая часть.
3.1.Алгоритм статистической обработки данных:
-
Сначала данные измерений упорядочивают и группируют.
-
Затем составляют таблицы распределения данных.
-
Таблицы распределения позволяют построить графики распределения данных виде многоугольника распределения, гистограммы распределения или круговой диаграммы.
-
Получение паспорта данных измерения, который состоит из небольшого количества основных числовых характеристик полученной информации.
-
Объём измерения - это количество всех измерений.
-
Размах измерения - это разность между наибольшим и наименьшим результатам измерения.
-
Мода измерения - число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
-
Среднее арифметическое - это частное от деления суммы всех результатов измерения на объём измерения.
-
Варианта измерения - это каждое число, встретившееся в конкретном измерении.
-
Кратность варианты - Если среди всех данных конкретного измерения одна варианта встретилась ровно К раз, то число К называют кратностью этой варианты
-
Частота варианты - частное от деления кратности варианты на объём измерения. Можно выразить это частное в процентах.
-
3.2.Статистические характеристики учащихся 9 класса и их наглядное представление.
1. Упорядочивание и группировка данных.
2,2,2}3; 3,…,3}14; 4,…,4}11; 5;5}2
-
Таблица распределения данных.
Оценка
2
3
4
5
Количество оценок
3
14
11
2
-
График распределения данных.
-
Паспорт данных измерения.
-
Объём. 30 человек
-
Размах. 5-2=3
-
Мода. Оценка «3».
-
Среднее арифметическое.
-
-
Варианта
Сумма
2
3
4
5
Кратность
3
14
11
2
30
Частота
0,1
0,47
0,37
0,06
1
Частота, %
10
47
37
6
100
Частота варианты , то есть ,
Частота варианты (в процентах) , то есть
0,1 * 100% и так далее.
Гистограмма и диаграмма распределения частот в процентах.
3.3. Статистические характеристики учащихся 10 класса и их наглядное представление.
-
Упорядочивание и группировка данных.
3,...,3}7; 4,…,4}6; 5;5}2
-
Таблица распределения данных.
Оценка
3
4
5
Количество оценок
7
6
2
-
График распределения данных.
-
Паспорт данных измерения.
-
Объём. 15 человек
-
Размах. 5-3=2
-
Мода. Оценка «3».
-
Среднее арифметическое.
-
-
Варианта
Сумма
3
4
5
Кратность
7
6
2
15
Частота
0,47
0,4
0,13
1
Частота, %
47
40
13
100
Частота варианты. , в процентах: 0,47 * 100% и так далее.
Гистограмма и диаграмма распределения частот в процентах.
3.4.Статистические характеристики учащихся 11 класса и их наглядное представление.
Статистическая обработка данных, полученных в 11 классе.
Пожалуй, самый ответственный момент - это работа с 11 классом. Ведь они заканчивают школу и от результата их ЕГЭ будет зависеть как будет развиваться их дальнейшая учёба.
Как и для других выпускных классов мной был составлен специальный контрольно-измерительный материал по математике, в котором были представлены типовые задачи ЕГЭ. Затем я собрала, обработала и проанализировала полученные данные. Работаем по привычному алгоритму.
-
Упорядочивание и группировка данных.
3;3}2; 4,…,4}5; 5,5,5}3
-
Таблица распределения данных.
Оценка
3
4
5
Количество оценок
2
5
3
-
График распределения данных.
-
Паспорт данных измерения.
-
Объём. 10 человек
-
Размах. 5-3=2
-
Мода. Оценка «4».
-
Среднее арифметическое.
-
-
Варианта
Сумма
3
4
5
Кратность
2
5
3
10
Частота
0,2
0,5
0,3
1
Частота, %
20
50
30
100
Частота варианты. , в процентах: 0,2 * 100% и так далее.
Гистограмма и диаграмма распределения частот в процентах.
Выводы по исследованию.
Работая над этой темой, изучая литературу и интернет-ресурсы, используя методы статистического исследования, я пришла к следующим выводам:
-
Уровень подготовки в 9 классе средний и чуть ниже среднего. Учащимся стоит обратить на это внимание и начать более усиленную подготовку.
-
10 класс имеет достаточный уровень подготовки, и впереди они имеют ещё год для улучшения своих результатов.
-
В 11 классе, по результатам исследования, складывается хорошая ситуация. Но не стоит останавливаться на достигнутом, ведь нет пределов для совершенства.
Заключение.
Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение - интересная и занимательная область математики. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Имея соответствующий материал для исследования, можно проанализировать его любым способом: таблицей, графиком, диаграммой. Наглядное представление цифрового материала доступно каждому для информации и четкому представлению в сравнении.
Вместе с тем, несмотря на обширную область применения, статистические наблюдения являются довольно-таки сложным предметом и ошибки нередки. Однако, в целом, наблюдения как предмет для рассмотрения представляют собой большой интерес и на будущий учебный год мне хотелось бы познакомиться с такими понятиями как этапы и программа статистического наблюдения.
Моя исследовательская работа предлагает увидеть достаточность или недостаточность знаний, требующихся для сдачи ОГЭ и ЕГЭ по математике. Без собранных данных, их обработке и анализа нельзя ответить на главный вопрос: насколько учащиеся готовы экзамену. Необходимо найти причины неуспешности или успешности, выявить положительные и отрицательные результаты. Я собрала данные, которые помогут изучить успешность или неуспешность учеников, их уровень знаний.
Я предлагаю проанализировать результаты моих исследований классным руководителям, учителям математики, родителям и ученикам 9-11 классов для использования их в дальнейшей работе по подготовке к экзаменам.
Список использованных ресурсов.
-
Учебник 10-11 класс: Алгебра и начала математического анализа, А.Г. Мордкович
-
Бендина Н.В., Общая теория статистики: Конспект лекций: Пособие для подготовки к экзаменам
-
Электронные книги на сайте: any-book.org/