Рабочая программа по алгебре 9 класс Мордкович 3 ч. в нед

Администрация Аликовского района Чувашской Республики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Раскильдинская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Утверждено

на заседании комиссии приказом МБОУ «Раскильдинская СОШ»

протокол № ___ № ____ от « » ___________ 2015

от « » _________ 2015

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

9 класс

СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ДАННОЙ ПРОГРАММЫ - 2014 - 2015 УЧЕБНЫЙ ГОД.

Составила учитель математики Романова Алина Владимировна

2.Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторских программ линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.-3-е изд.,-М.:Мнемозина,2011.

Цели обучения:

1. овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

2. формировать качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

3. формировать представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

4. воспитать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

1. приобретения математических знаний и умений;

2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

3. освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает обучение в объеме 102 часов, в неделю 3 часа.

3.Содержание программы:

Рациональные неравенства и их системы. (16 ч.)

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений. (15 ч.)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения . Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных) равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции. (25 ч.)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: , , , , , , .

Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.

Функция , её свойства и график.

Прогрессии. (16 ч.)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 ч.)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение)

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение. (18 ч)

Система форм контроля. Оценка результатов учебной деятельности.

Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тестирование, теоретические диктанты, контрольные работы. Всего 7 контрольных работ. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с требованием к уровню подготовки учащихся 9 класса в форме контрольной работы после изучения каждой темы и в конце учебного года.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при

• теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4.Тематическое планирование по курсу «Алгебра» в 9 классе

(3 часа в неделю, 102 часа за год)

Номер урока

Количество

уроков

Тема урока

16 ч.

Тема 1. Неравенства и системы неравенств.

1.

3 ч.

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

2.

3.

4.

5 ч.

Рациональные неравенства.

5.

6.

7.

8.

9.

3 ч.

Множества и операции над ними.

10.

11.

12.

4 ч.

Системы рациональных неравенств.

13.

14.

15.

16.

1 ч.

Контрольная работа № 1 «Неравенства и системы

неравенств»

15 ч.

Тема II. Системы уравнений.

17.

4 ч.

Основные понятия.

18.

19.

20.

21.

5 ч.

Методы решения систем уравнений.

22.

23.

24.

25.

26.

5 ч.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

27.

28.

29.

30.

31.

1 ч.

Контрольная работа № 2 «Системы уравнений».

25 ч.

Тема III. Числовые функции.

32.

4 ч.

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

33.

34.

35.

36.

2 ч.

Способы задания функции.

37.

38.

4 ч.

Свойства функций.

39.

40.

41.

42.

3 ч.

Чётные и нечётные функции.

43.

44.

45.

1 ч.

Контрольная работа № 3 «Числовые функции».

46.

4 ч.

Функции , их свойства и графики.

47.

48.

49.

50.

3 ч.

Функции , их свойства и графики.

51.

52.

53.

3 ч.

Функция , её свойства и график.

54.

55.

56.

1 ч.

Контрольная работа № 4 «Степенная функция».

16 ч.

Тема IV. Прогрессии.

57.

4 ч.

Числовые последовательности.

58.

59.

60.

61.

5 ч.

Арифметическая прогрессия.

62.

63.

64.

65.

66.

6 ч.

Геометрическая прогрессия.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

1 ч.

Контрольная работа № 5 «Прогрессии».

12 ч.

Тема V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

73.

3 ч.

Комбинаторные задачи.

74.

75.

76.

3 ч.

Статистика - дизайн информации.

77.

78.

79.

3 ч.

Простейшие вероятностные задачи.

80.

81.

82.

2 ч.

Экспериментальные данные и вероятности событий.

83.

84.

1 ч.

Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.»

18 ч.

Итоговое повторение.

85.

2 ч.

Рациональные выражения.

86.

87.

1 ч.

Решение уравнений.

88.

3 ч.

Решение текстовых задач.

89.

90.

91.

3 ч.

Линейные и квадратные неравенства.

92.

93.

94.

3 ч.

Функции.

95.

96.

97.

2 ч.

Прогрессии.

98.

99.

2 ч.

Комбинаторные задачи.

100.

101.

1 ч.

Итоговая контрольная работа.

102.

1 ч.

Разбор контрольной работы.

5.Ожидаемые результаты изучения предмета.

Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса:

В результате изучения математики учащиеся должны знать/ понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

6.Учебно-методическое обеспечение предмета:

для учащихся:

1. А.Г. Мордкович. Алгебра - 9. Учебник. Москва, Мнемозина, 2010г.

2. А.Г. Мордкович. Алгебра - 9. Задачник. Москва, Мнемозина, 2011г.

для учителя:

1.Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича,2013г.

2.Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Контрольные работы. Под ред. А.Г. Мордковича,2012г.

3. Г. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 Методическое пособие для учителей. - М.: Мнемозина, 2004;

4. Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. - М. 1995.

Список дополнительной литературы:

для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

3. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006:

4. Л.В. Кузнецова и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс. - М.: Дрофа, 2002;

5. Ф.Ф. Лысенко Математика подготовка к ГИА -2015. Ростов-на-Дону; издательство «Легион»;

6. Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили Математика ОГЭ 9 Сборник заданий и методических рекомендаций. -М.:Экзамен,2014

для учителя:

1. Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. - М., Просвещение», 2007;

2. Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. - М.,1990;

3. Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. - Волгоград: Учитель, 2006;

4. Ф.Ф. Лысенко Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математики Ростов-на-Дону; издательство «Легион», 2008;

5. В.Н. Студенецкая Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград, 2004;

6. Е.Б. Арутюнян и др. Математические диктанты для 5-9 классов. М 1995;

7. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

Интернет - ресурсы:

Министерство образования РФ: informika.ru/; ed.gov.ru/; edu.ru/

Тестирование: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

Сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:rubricon.ru/; encyclopedia.ru/