Планирование. Рабочая прогамма по математике. Алгебра иначала анализа. 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КИРОВСКАЯ ШКОЛА-ГИМНАЗИЯ №2»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО КУРСУ

МАТЕМАТИКА

(геометрия)

11 класс

Количество часов: 68 (2 часа в неделю).

Уровень: базовый

Составитель: Бондаренко Любовь Владимировна

учитель математики

высшей квалификационной категории

Планирование составлено в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе примерной программы основного общего образования по математике (геометрия); авторской программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 классы, М.Просвещение, 2009, составитель Т.А.Бурмистрова.

Используемый учебник:

. Геометрия,10-11 кл: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, с 2014 г.

2015/ 2016 учебный год

1.Пояснительная записка

1. Нормативно-правовое обеспечение программы

Рабочая программа класса составлена на основе следующих документов:

1. Закон РФ «Об образовании»

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1089 от 09.03.2004;

3. Программы общеобразовательных учреждений.Геометрия10-11классы / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. ; составитель Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009;

4. Письмо КРИППО об особенностях преподавания предмета в 2015-2016 учебном году

5. Методические рекомендации по разработке основных образовательных программ в общеобразовательных учреждениях (Приложение 1 к решению коллегии Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 22.04.2015 № 2/2).

6. Методические рекомендации по разработке рабочих программ учебных предметов, курсов, модулей в общеобразовательных учреждениях (Приложение 2 к решению коллегии Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 22.04.2015 №2/2).

7. Методические рекомендации по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2015/2016 уч. год. (Письмо Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 27.04.2015 № 01-14/1256)

8. Образовательная программа среднего общего образования, утвержденная педсоветом Протокол №1 от 27.08.2015.

Учебный предмет «Геометрия» входит в образовательную область

«Математика

При изучении курса математики на базовом уровне в 10 классе продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

2. Цели и задачи.

Целями и задачами данной программы обучения являются:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

1.3. Срок реализации программы 1год.

1.4.Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 ч (2 часа в неделю).

1.5.Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения геометрии на базовом уровне выпускник должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2.Содержание тем учебного курса.

Координаты и векторы(15часов) Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения(14часов). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей(22часа). Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Повторение(17часов)

3.Тематическое и календарно-поурочное планирование.

3.1Учебно-тематическое планирование.

Раздел, тема.

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

План

Факт

Метод координат в пространстве

15

2

Цилиндр, конус и шар.

14

1

Объёмы тел.

22

2

Повторение за курс 10-11 классов

17

0

Всего

68

5

3.Календарно-тематическое планирование.

№ урока

№ урока в теме

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Учебник

(пункт)

План

Факт

Глава \/

Метод координат в пространстве

15

§1. Координаты точки и координаты вектора

7

1

1

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Сентябрь

03

1, п.46

2

2

Координаты вектора.

1

08

1, п. 47

3

3

Решение задач на применение координат вектора

1

10

1, п. 47

4

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

15

1, п.48

5

5

Простейшие задачи в координатах.

1

17

1, п.49

6

6

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

22

1, п.49

7

7

Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора»

1

29

1, пп.46-49

§2. Скалярное произведение векторов

4

8

1

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Октябрь

01

1, пп.50,51

9

2

Решение задач на применение 3скалярного произведения векторов.

1

06

1, пп.50,51

10

3

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

08

1, п.52

11

4

Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа.

1

13

пп.50-52

§3. Движения.

4

12

1

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.

1

15

1,

пп. 54-56

13

2

Параллельный перенос

1

20

1, п.57

14

3

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения»

1

22

1,

пп. 50-57

15

4

Повторительно-обобщающий урок по теме

«Метод координат в пространстве»

1

27

1,

пп. 46-57

Глава \/I.

Цилиндр, конус и шар.

14

§1. Цилиндр.

3

16

1

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа.

1

29

1,

пп. 59,60

17

2

Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

Ноябрь

10

1,

пп. 59,60

18

3

Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

12

1,

пп. 59,60

§2. Конус.

3

19

1

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1

17

1,

пп. 61,62

20

2

Усечённый конус.

1

19

1, п. 63

21

3

Решение задач по теме «Конус»

1

24

1,

пп. 61-63

§3. Сфера.

8

22

1

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

26

1,

пп. 64,65

23

2

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Декбрь

01

1,

п. 66

24

3

Касательная плоскость к сфере.

1

03

1, п. 67

25

4

Площадь сферы.

1

08

1, п. 68

26

5

Решение задач на различные комбинации тел.

1

10

1,

пп. 59-68

27

6

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.

1

15

1,

пп. 59-68

28

7

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

17

1,

пп. 59-68

29

8

Контрольная работа №3

«Цилиндр, конус, шар»

1

22

1,

пп. 59-68

Глава \/II

Объёмы тел.

22

§1. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3

30

1

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

24

1.

пп. 74,75

31

2

Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»

1

Январь

12

1.

пп. 74,75

32

3

Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».

1

14

1.

пп. 74,75

§2. Объём прямой призмы и цилиндра.

3

33

1

Объём прямой призмы.

1

19

1,п. 76

34

2

Объём цилиндра.

1

21

1,п. 77

35

3

Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра

1

26

1.

пп. 76,77

§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

8

36

1

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла

1

28

1, п.78

37

2

Объём наклонной призмы.

1

Февраль

02

1,п. 79

38

3

Объём пирамиды.

1

04

1, п.80

39

4

Решение задач на вычисление объёма пирамиды

1

09

1, п.80

40

5

Объём усечённой пирамиды

1

11

1, п.80

41

6

Объём конуса

1

16

1, п.81

42

7

Объём усечённого конуса

1

18

1, п.81

43

8

Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса»

1

25

1.

пп. 74-81

§4. Объём шара и площадь сферы.

8

44

1

Объём шара.

1

Март

01

1, п.82

45

2

Решение задач на вычисление объёма шара

1

03

1, п.82

46

3

Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

1

10

1, п.83

47

4

Площадь сферы.

1

15

1, п.84

48

4

Решение задач на вычисление площади сферы

1

17

1,п.84

49

6

Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»

1

22

1,

пп.82-84

50

7

Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы»

1

24

1,

пп.82-84

51

8

Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел»

1

Апрель

05

Повторение за курс 10-11 классов.

(Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии)

17

52

1

Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач.

1

07

1, Введение

53

2

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.

1

12

1,§1

54

3

Угол между прямыми. Решение задач.

1

14

1,§2

55

4

Параллельность плоскостей. Решение задач.

1

19

1,§3

56

4

Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде

1

21

1,§4

57

6

Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач.

1

26

1,§1

58

7

Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач.

1

28

1,§1

59

8

Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач.

1

Май

03

1,§1

60

9

Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач.

1

05

1,§1

61

10

Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач.

1

10

1,§1

62

11

Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач.

1

12

1,§1

63

12

Векторы в пространстве. Решение задач.

1

17

1,§1

64

13

Метод координат в пространстве. Решение задач.

1

19

1,Гл. \/

65-68

14-17

Решение задач по материалам ЕГЭ

3

24,26,31

4.Контроль и оценка достижения обучающимися планируемых результатов.

Контрольных работ 5

Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся. Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.

Контроль знаний учащихся осуществляется в виде:

• контрольных работ - используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;

• устного опроса - проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний учащихся;

• тестов - задания свободного выбора ответа и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.;

• зачетов - проверяется знание учащимися теории;

• математических диктантов;

• самостоятельных работ.

Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся как среднее арифметическое всех отметок за четверть. Годовая оценка - совокупность оценок за четверть с учетом годовой контрольной работы.

Экзамен - проверка знаний и умений учащегося, приобретенных им за год обучения.

Оценка письменных работ обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «требования к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Ометка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

• Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

• К негрубым ошибкам относятся:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

5.Учебно-методическое обеспечение

1.«Программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия. Сборник рабочих программ. 10 - 11 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/составитель Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011.

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

2.. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

5. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

6.Наглядное пособие для интерактивных досок с тестовыми заданиями. Геометрия 10-11класс. ООО Издательство «Экзамен»

10