Разработка урока алгебры на тему Способы решения различных видов уравнений и неравенств

Урок математики - Дата :

Учитель: Брынза Л.Н. Класс: 8

Тема урока: Способы решения различных видов квадратных уравнений и неравенств

Тип урока: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Вид урока: традиционный

ТДЦ 1. Обобщить и систематизировать знания умения и навыки решения различных видов квадратных уравнений, неравенств.

2. Развивать умения анализировать, сопоставлять, делать выводы, переносить знания в новые ситуации.

3. Воспитывать внимательность, наблюдательность и сообразительность учащихся на уроке, стимулировать

познавательную активность школьников и их самостоятельность.

Оборудование: Интерактивная доска. Слайды, флипчарты.

Ход урока:

Этапы урока

Содержание учебного материала

Методы обучения

Формы организации познава-тельной деятельности

Уровень усвоения программного материала

Индиви-дуально-коррекци-онная работа

1. Оргмомент

2мин

Прежде чем начать урок хотелось вспомнить высказывание о математике:

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность.

Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.

(Абай )

Это высказывание - ответ на ваш вопрос, который иногда еще звучит на уроках: - А зачем нам нужна математика?

Тема урока: «Способы решения различных видов квадратных уравнений и неравенств»

Что мы должны знать, уметь? (расширить и углубить свои знания, при решении различных видов квадратных уравнений и неравенств, использовать эти знания при решении различных заданий).

- Что вы ожидаете от урока? Запишите на листочках пару слов

В течение всего урока учащиеся могут выходить к компьютеру и решать уравнения и неравенства. После решения учащиеся сразу видят свой результат и оценку.

Объяснитедльно иллюстративный

коллективная

1

2. Актуализация опорных знаний 5 мин

1. Устная работа (Знать определение квадратного уравнения, его виды, знать формулу нахождения дискриминанта и ориентироваться в количестве корней уравнения) Вопросы:

1. Дайте определение квадратного

уравнения

Уравнение вида ax²+bx+c=0, где a0, называется квадратным

2. Назовите виды квадратн

х уравнений

- полное; - неполное; - приведенное

3.Как называются коэффициенты квадратного уравнения?

a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, c - свободный член

4. Запишите номера приведенных квадратных уравнений, записанных на доске

1. x² + 9x - 12 = 0;

2. 4x²+ 1 = 0;

3. x² -2x + 5 = 0;

4. 2z² - 5z + 2 = 0;

5. 4y² = 1;

6. -2x² - x + 1 = 0;

7. x² + 8x = 0;

8. 2x²=0;

9. -x² - 8x=1

10. 2x + x² - 1=0

5. Запишите номера неполных квад

6. Запишите номера полных квадратных уравнений, записанных на доске

7. По какому признаку мы можем отнести квадратное уравнение к тому или иному виду?

8. Запишите квадратное уравнение, у которого свободный член р

вен 6, первый коэффициент равен 1, а второй, равен -12

Как

оно называется?

x²-12

9. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?+6=0

От знака дискриминанта.

10. Впишите вместо пропуска такой коэффициент, чтобы квадратное уравнение

2х²-8х+....=0 не имело корней

2х²-8х+…=0

11. Изменятся ли корни уравнения 2x² +5x +7=0, если у него изменить знак: - одного коэффициента

- трёх коэффициентов

да

нет

Репродуктивный

фронтальная

2

Быстро находить ответ на поставленный вопрос

3.Творческая работа

14 мин

1. Решите разные виды уравнений (Слайды с уравнениями из тестовых заданий с вариантами ответов)

1. х²+3х = 0 (х_{1 =} 0, х₂= -3)

2. 4 - х² = 0 (х_{1 =} 2, х₂= -2)

3. х²+14х+24=0 (х_{1 =} -2, х₂= -12)

4. (х+8)∙(х-7) = 0 (х_{1 =} 7, х₂= -8)

5. -3х²+2х+1=0 (х_{1 =} 1, х₂= -1/3)

6. х⁴-7х²+12=0 (х_{1 =} ±2, х₂= ±√3)

7. (х = 6)

2) Решить уравнения с объяснением у доски (Флипчарт)

ОДЗ: х≠ ± 2, х≠ ± 3

4х-12=5х+10

х = - 22

(Ответ: -22)

3) Решить уравнения с объяснением у доски (Флипчарт)

х²+3х+= 6

Введём замену: = у

у²+у-6 = 0

у₁ = 2; у₂= -3

Вернёмся к замене и получим два уравнения

= 2 и = -3

решаем нет решения

√х²+3х = 2

х²+3х = 4

х²+3х-4 = 0

х₁ = 1; х₂ = -4

Проверка: х₁ = 1; √1+3 = 2; 2 = 2

х₂ = -4; √16-12 = 2; 2 = 2

Ответ: 1; -4

Проблемный

Коллективная,

индивидуальная

3

Подробное объяснение решения

7 мин

2) Диктант на 2 варианта с проверкой (Слайды)

Решить неравенства

1. 12 - 3х > 0 1. 2 - 4х > 0

2. х²-3х+2≤0 2. х²-4х+3≤0

3. х² +7х≤ 0 3.

4. х²-4х+6≥0 4. х²-5х+7≥0

5. х²-25< 0 5. х²-9 >0

ответы записываются на бланках ответов и сдаются учителю до проверки, проверка осуществляется в тетрадях

Диктант «Квадратные неравенства»

Вариант -

Ф.И. учащегося

№ задания

1

2

3

4

5

Вариант ответа

Проблемный

индивидуальная

3

Самостоятельная работа

7 мин

3) Решить неравенства с объяснением у доски по уровню сложности

1. 2х²+5х-3 > 0 Ответ: (-∞;-3)и (1/2;+∞)

2. -3(х²+1)≥3х-39 Ответ:

3. 3х(х+2)-(4-х )(4+х) ≥5(х²+1)-4(1,5х-1) Ответ:

Проблемный

Парная по уровню сложности

3

Дифференцированное решение заданий

6мин

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми малыми ошибками.

И. Ньютон

4) Найдите ошибку, допущенную в решении, и продолжите верное решение

а)

б) =. . .

4) в) сократите дробь самостоятельно.(1,5 мин)

А) В) С)

Ответ: Ответ: Ответ:

Проверить: на флипчарте

Проблемный

Проблемный

Фронтальная

индивидуальная

3

3

Уметь перепроверять решение

Самостоятельная работа по степени сложности

Постановка домашнего задании

2мин

№ 288 (1;3) - найти область определения функции, т.е. решить неравенство.

№ 366 (3) решить дробно-рациональное уравнение

Объяснительный

коллективная

1

Работа с учебником

Итоги урока

2мин

Какие цели урока мы ставили?

Достигли ли мы их?

Как знания, полученные ранее, применялись сегодня на уроке?

Зачитайте ваши ожидания от урока и сделайте вывод

Выставление оценок каждому ученику по результатам в листе учета знаний.

Репродуктивный

Фронтальная

2