Контрольная работа для 11 класса Многогранники

Контрольная работа №4

Многогранники

Вариант1

1. Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник, в котором высота, проведенная к основанию, равна 8см. Высота призмы равна 12см. Найдите полную поверхность призмы, если боковая грань, содержащая основание треугольника, - квадрат.

2. Основание пирамиды - правильный треугольник с площадью . Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья - наклонена к ней под углом 30⁰.

а) Найдите длины боковых ребер пирамиды.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 2 и 6 см, а боковая грань образует с плоскостью большего основания угол 60⁰. Найдите боковую поверхность данной пирамиды и высоту полной пирамиды, из которой получена данная усеченная пирамида.

4. Равнобедренные треугольники АВС и ADС имеют общее основание АС, а двугранный угол BACD - прямой. Найдите углы, образуемые прямой BD с плоскостями треугольников, если

Контрольная работа №4

Многогранники

Вариант1

1. Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник, в котором высота, проведенная к основанию, равна 8см. Высота призмы равна 12см. Найдите полную поверхность призмы, если боковая грань, содержащая основание треугольника, - квадрат.

2. Основание пирамиды - правильный треугольник с площадью . Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья - наклонена к ней под углом 30⁰.

а) Найдите длины боковых ребер пирамиды.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 2 и 6 см, а боковая грань образует с плоскостью большего основания угол 60⁰. Найдите боковую поверхность данной пирамиды и высоту полной пирамиды, из которой получена данная усеченная пирамида.

4. Равнобедренные треугольники АВС и ADС имеют общее основание АС, а двугранный угол BACD - прямой. Найдите углы, образуемые прямой BD с плоскостями треугольников, если

Контрольная работа №4

Многогранники

Вариант2

1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник, с катетом 12 см и гипотенузой 13 см. Найдите полную поверхность призмы, если боковая грань, содержащая неизвестный катет основания является квадратом.

2. Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой см. Боковые грани, содержащие катеты треугольника, перпендикулярны к плоскости основания, а третья грань наклонена к ней под углом 45⁰.

а) Найдите длины боковых ребер пирамиды.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 2 и 8 см, а боковое ребро пирамиды образует с плоскостью большего основания угол 45⁰. Найдите высоту данной пирамиды и боковую поверхность полной пирамиды, из которой получена данная усеченная пирамида.

4. Равнобедренные треугольники АВС и ADС имеют общее основание АС, а двугранный угол BACD - прямой. Найдите углы, образуемые прямой BD с плоскостями треугольников, если

Контрольная работа №4

Многогранники

Вариант2

1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник, с катетом 12 см и гипотенузой 13 см. Найдите полную поверхность призмы, если боковая грань, содержащая неизвестный катет основания является квадратом.

2. Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой см. Боковые грани, содержащие катеты треугольника, перпендикулярны к плоскости основания, а третья грань наклонена к ней под углом 45⁰.

а) Найдите длины боковых ребер пирамиды.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 2 и 8 см, а боковое ребро пирамиды образует с плоскостью большего основания угол 45⁰. Найдите высоту данной пирамиды и боковую поверхность полной пирамиды, из которой получена данная усеченная пирамида.

4. Равнобедренные треугольники АВС и ADС имеют общее основание АС, а двугранный угол BACD - прямой. Найдите углы, образуемые прямой BD с плоскостями треугольников, если