Преподавателю
Математика
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» основной профессиональной образовательной программы по профессии 08. 01. 07 «Мастер общестроительных работ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» основной профессиональной образовательной программы по профессии 08. 01. 07 «Мастер общестроительных работ»

Раздел	Математика
Класс	-
Тип	Рабочие программы
Автор	Бородулина Л.Г.
Дата	24.09.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Главное управление образования и молодежной политики Алтайского края

Краевое государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Локтевский лицей профессионального образования»

Утверждаю:

директор КГБПОУ «ЛЛПО» ____________ В.Г.Хвостиков

«___» _____________ 2014г.

Рассмотрено на МК

Протокол № ___

«___» ____________ 2014г.

Рассмотрено на МК технического цикла

Председатель ___________ Н.А. Цывц

Протокол № ___

«___» ____________ 20___г.

Утверждаю:

директор КГОУ НПО «ПУ № 53» ____________ Н.В. Белобаба

«___» _____________ 20___г.

Согласованно

Зам. по УПР____________ А.Ф.Граф

рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«матемаТИка»

основной профессиональной образовательной программы

по профессии

08.01.07 «Мастер общестроительных работ»

с.Новомихайловка 2014 г.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения в группах, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования в рамках реализации профессии среднего профессионального образования социально-экономического профиля

Организация: КГБПОУ «Локтевский лицей профессионального образования»

Составитель - Бородулина Л.Г.-преподаватель

СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

стр.

ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

условия реализации учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в группах, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования в рамках реализации профессиям среднего профессионального образования социально-экономического профиля 08.01.07 «Мастер общестроительных работ».

Программа учебной дисциплины составлена на основе:

федерального закона «Об образовании»;
федерального закона от 21.07.2007 № 194-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в связи с установлением обязательности общего образования»;
«Рекомендаций по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 №03-1180);
примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий НПО и СПО, рекомендованной Экспертным советом по профессиональному образованию. Протокол 24/1 от 27 марта 2008 г.
положения об итоговой и промежуточной аттестации.
разъяснений /И.М. Реморенко/ по формированию примерных программ учебных дисциплин начального профессионального и среднего профессионального образования на основе Федеральных государственных образовательных стандартов начального профессионального и среднего профессионального образования.

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математика изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.

Данная программа способствует формированию общих компетенций:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес, через написание сочинений, эссе, рефератов.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения .

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы, через написание рецензии, аннотации.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать ИКТ в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководителями.

В рабочую учебную программу учебной дисциплины входят:

- пояснительная записка,

- паспорт рабочей учебной программы учебной дисциплины,

- структура и содержание учебной дисциплины,

- условия реализации учебной дисциплины,

- контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.

Обучение проводится в оборудованных кабинетах с использование учебно- методических и учебно-наглядных пособий в соответствии с Перечнем учебных материалов для подготовки квалифицированных рабочих.

Для успешного усвоения знаний и овладения навыками по учебной дисциплине «Математика» преподаватели применяют элементы новых педагогических технологий: уровневой дифференциации, проблемного и коллективного обучения.

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

 алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

 теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

 линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

 геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

В ходе изучения теоретического материала проводятся контрольные и самостоятельные работы. Обучающиеся занимаются выполнением исследовательских практических работ самостоятельно.

Итоговая аттестация по учебной дисциплине проводится в форме письменного экзамена.

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«матемаТИка»

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии 08.01.07 «Мастер общестроительных работ», и реализуется на основе основного общего образования.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовальный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 526 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 351 часов;

самостоятельной работы обучающегося 175 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Кол-во часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

526

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

351

в том числе:

практические занятия

145

контрольные работы

лабораторные и самостоятельные работы

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

175

в том числе:

индивидуальное проектное задание

100

тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Итоговая аттестация в форме письменного экзамена

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦЕПЛИНЫ

3.1.Требование к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия:

Учебного кабинета

Оборудование учебного кабинета:

Компьютер с лицензионным программным обеспечением и -мультимедиа проектор.
Примерная программа среднего(полного)общего образования на профильном уровне по математике
Стандарт среднего (полного)общего образования по математике (профильный уровень)
Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену
Научная, научно-популярная, историческая литература
Справочные пособия(энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)
Таблицы по геометрии
Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11классов
Портреты выдающихся деятелей математики
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы
Инструментальная среда по математике
Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов
Экран (на штативе или навесной)
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
Комплект стереометрических тел (демонстрационный)
Компьютерный стол
Шкаф секционный для хранения оборудования
Стенд экспозиционный
Ящики для хранения таблиц
Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остеклённой средней частью)

3.2.Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:

Для обучающихся:

Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа.10(11)кл.-М.,2004.
Алимов Ш.А. и др.Алгебра и начала анализа.10 (11)кл.-М.,2000.
Атанасян Л.С . и др. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2000.
Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа(базовый уровень).10кл -М.,2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа(базовый уровень).11 кл. -М.,2005.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень).10-11 кл.-М2005.
Башмаков М.И.Математика:10 кл.Сборник задач:учеб. Пособие. - М.,2004.
Башмаков М. И. Математика:учебник для 10 кл.-М.,2004.

Колягин Ю. М.и др. Математика(Книга 1). -М.,2003.
Колягин Ю. М. и др. Математика(Книга 2 ).-М., 2003.
Луканкин Г. Л., Луканкин А. Г. Математика. Ч. 1:учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. -М.,2004.
Пехлецкий И. Д. Математика: учебник.-М.,2003.
Смирнова И. М. Геометрия. 10 (11) кл.-М.,2000.
Для преподавателей:
Александров А. Д., Вернер А.Л., Рыжик В. И. Геометрия(базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2005.
Атанасян Л. С. ,Бутузов В.Ф., Кадомцев С. Б., и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11.-М., 2005.
Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е., и др. под ред. Жижченко А. Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл.-М.,2005.
Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., и др. Алгебра и начала математического анализа( базовый и профильный уровни).11кл.- М.,2006.
Никольский С. М., Потапов М. К., Решеттников Н. Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни).10 кл.-М.,2006.
Шарыгин И.Ф.Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл.-2005

4.Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования , а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

Результатов обучения

Знания:

Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость

во всех областях человеческой

деятельности;

вероятностный характер различных процессов

окружающего мира.

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Умения:

Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений

(абсолютная и относительная);сравнивать числовые выражения;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Находить значения корня, степени, логарифма,

Тригонометрических выражения на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Находить производные элементарных

Функций;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Использовать производную для изучения

свойств функций и построения графиков;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

В пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

Производить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

1.Опрос.

2.Тестовое задание.

3.Самостоятельная работа.

4.Контрольная работа.

5.Зачет.

6.Экзамен.

2.2. Тематический план и содержание учебной общеобразовательной дисциплины профильной

(ОДП.14) «Математика» по профессии

08.01.07 «Мастер общестроительных работ».

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Введение.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального профессионального образования.

Раздел 1. Алгебра.

226

Тема 1.1 Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Дробные числа. Сложение, вычитание, деление, умножение дробей. Десятичные дроби. Отношение. Пропорция. Процент. Понятие множества. Целые и рациональные числа. Рациональные дроби. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Числовая прямая. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.

1-2

Алгебраические действия с натуральными числами.

Практическая работа:

решение задач, условие которых задано натуральными числами.

3-4

Простые и составные числа.

Практическая работа:

решение примеров на нахождение и составление простых и составных чисел.

5-6

Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель.

2,3

Практическая работа:

Выполнение заданий на нахождение НОК и НОД.

7-8

Сложение и вычитание дробей.

2,3

Практическая работа:

Сложение и вычитание дробных чисел.

9-10

Умножение и деление дробей.

2,3

Практическая работа:

Деление и умножение дробных чисел.

11-12

Отношение и пропорция.

Практическая работа:

Решение задач на нахождение отношений и составление пропорций.

13-14

Процент.

Практическая работа:

Решение заданий на вычисление процентов.

15-16

Приближенное значение величины и погрешности измерений.

1,2

Практическая работа:

Расчет погрешности измерения длины и объема.

Комплексные числа.

1,2

Контрольная работа №1

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий).

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 1.2 Использование линейных и квадратных уравнений при решении задач.

Содержание учебного материала

Понятие уравнения. Способы решения линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Квадратные уравнения. Способы решения квадратных уравнений. Системы уравнений и способы их решений.

1-2

Линейные уравнения и способы их решения.

2,3

Практическая работа:

Решение линейных уравнений.

3-5

Составление уравнений по условию задачи.

1,2

Практическая работа: Решение задач.

6-8

Квадратные уравнения и способы их решения.

Практическая работа:

Решение квадратных уравнений.

Практическая работа:

Решение квадратных уравнений.

9-12

Системы уравнений и способы их решения.

1,2

Практическая работа:

Решение систем уравнений.

Практическая работа:

Составление и решение систем уравнений по условию задачи.

Практическая работа:

Составление и решение систем уравнений по условию задачи.

Контрольная работа № 2

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 1.3 Корни, степени и логарифмы.

Содержание учебного материала

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

1-2

Понятие степени. Степени с натуральным показателем.

2,3

Практическая работа: Возведение чисел в степени с натуральным

показателем.

3-4

Степени с целым показателем.

2,3

Практическая работа: Возведение чисел в степени с целым показателем.

5-6

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2,3

Практическая работа: Извлечение корней с натуральной степенью.

7-8

Связь между корнем и степенью.

Практическая работа: Представление корня из числа в виде степени и

степени в виде корня.

9-10

Свойства степеней.

Практическая работа: Упрощение и вычисление выражений содержащих степени.

11-12

Свойства корней.

Практическая работа: Упрощение и вычисление выражений содержащих корни.

Понятие логарифма.

14-16

Десятичные и натуральные логарифмы.

Практическая работа: Вычисление логарифмов.

17-19

Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами.

Практическая работа: Вычисление логарифмических выражений.

20-22

Переход к новому основанию логарифма.

1,2

Переход к новому основанию логарифма.

1,2

Практическая работа: Вычисление логарифмов с помощью перехода к новому основанию.

23-24

Преобразование алгебраических выражений.

Практическая работа: Преобразование алгебраических выражений.

Лабораторная работа

Извлечение корней и возведение в степень и вычисление и преобразование выражений содержащих логарифмы.

276

Контрольная работа №3

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 1.4. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Равносильность уравнений и систем уравнений.

1,2,3

2-3

Степенные уравнения. Основные приемы их решения.

Практическая работа: Решение степенных уравнений.

4-5

Показательные уравнения. Основные приемы их решения.

Практическая работа: Решение показательных уравнений.

6-7

Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения.

Практическая работа: Решение логарифмических уравнений.

Показательные и степенные неравенства.

9-10

Способы решения степенных и показательных неравенств.

Практическая работа: Решение показательных и степенных неравенств.

Логарифмические неравенства.

12-13

Способы решения логарифмических неравенств.

Решение логарифмическ неравенств

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

1,2

Применение математических методов для решения содержательных задач.

1,2

16-17

Лабораторная работа

Решение уравнений.

Решение неравенств методом интервалов

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 1.5 Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

1,2

Числовая окружность. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Введение в тригонометрию.

2-3

Единичная окружность. Длина дуги.

Практическая работа: Вычисление длин дуг на единичной окружности.

4-6

Числовая окружность.

Практическая работа: Сопоставление точек числовой окружности

действительным числам.

7-8

Числовая окружность на координатной плоскости.

Практическая работа: Вычисление координат некоторых точек окружности.

Синус и косинус.

10-11

Вычисление синусов и косинусов.

Практическая работа: Решение примеров и уравнений, содержащих синусы и косинусы.

12-13

Четность и нечетность функций. Простейшие тригонометрические неравенства.

Практическая работа: Решение простейших тригонометрических неравенств.

Тангенс и котангенс.

Основное тригонометрическое тождество и другие тригонометрические

соотношения.

16-17

Тригонометрические функции углового аргумента.

Практическая работа: Перевод из градусной меры угла в радианную и обратно.

Формулы приведения.

Практическая работа: Упрощение и вычисление тригонометрических

выражений с использованием формул приведения.

1,2

20-21

Функция y = sinx, её свойства и график.

1,2

Функция y = sinx, её свойства и график.

1,2

Функция y = cosx, её свойства и график.

1,2

Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики.

1,2

24-26

Тригонометрические уравнения.

Арккосинус. Решение уравнения cost = a.

Арксинус. Решение уравнения sint = a.

27-28

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = a, ctgx = a.

Два основных способа решения тригонометрических уравнений.

1,2

Однородные тригонометрические уравнения.

1,2

31-32

Формулы и способы преобразования тригонометрических выражений.

1,2

Практическая работа: Вычисление примеров с помощью преобразования

тригонометрических выражений.

Контрольная работа №4

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 1.6 Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

7+1(итог)

1,2

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Функции. Область определения и область значений функций.

Свойства функций.

3-4

Построение графиков функций заданных различными способами.

1,2

Практическая работа: Построение графиков функций.

5-6

Исследование графика функции.

Практическая работа: Исследование графика функции.

Контрольная работа № 5

Итоговый урок

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 1.7 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Содержание учебного материала

1,2

Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1-3

Степенная функция, и её график.

1,2

Практическая работа: Построение графика степенной функции.

4-5

Показательная функция.

1,2

Практическая работа: Построение графика показательной функции.

6-7

Логарифмическая функция.

1,2

Практическая работа: Построение графика логарифмической функции.

8-10

Тригонометрическая функция.

Тригонометрическая

1,2

Практическая работа: Построение графика тригонометрической функции.

11-12

Обратные тригонометрические функции.

1,2

Практическая работа: Построение графика обратной тригонометрической функции.

Параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат графиков функций.

1,2

Симметрия графиков функций относительно начала и осей координат.

1,2

Самостоятельная работа.

Преобразование графиков растяжением и сжатием вдоль осей координат.

Практическая работа: Решение упражнений

Контрольная работа №6

Итоговый урок

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Раздел 2. Начала математического анализа

Тема 2.1. Числовые последовательности

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции.

1,2

1-2

Определение числовой последовательности различными способами

Определение и вычисление предела последовательности

3-5

Сумма бесконечной геометрической последовательности

1,2

Решение задач

Контрольная работа№ 6

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 2.2. Производная функции.

Содержание учебного материала

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

1-3

Приращение аргумента и функции.

2,3

Практическая работа: Приращение аргумента и функции.

Практическая работа: Решение упражнений

4-7

Определение производной

Алгоритм нахождения производной

Практическая работа: нахождение производной по её определению.

1,2

Формулы дифференцирования.

10-12

Вычисление производных.

Практическая работа: Вычисление производных.

Практическая работа: Вычисление производных в точке.

13-16

Правила дифференцирования

Практическая работа: Вычисление производных составных функций.

Практическая работа: Вычисление производных составных функций в точке

17-20

Дифференцирование сложных функций

Практическая работа: Вычисление производных сложных функций.

Практическая работа: Вычисление производных сложных функций в точке.

21-22

Уравнение касательной к графику функции.

Практическая работа: Составление уравнения касательной к графику функции.

23-25

Уравнение касательной с различными условиями

1,2

Уравнение касательной с различными условиями

Практическая работа: Составление уравнения касательной к графику функции без координаты точки касания.

26-28

Нахождение приближенного значения числового выражения с помощью производной.

1,2

Практическая работа: Решение задач на нахождение приближенного числового значения выражения.

Применение производной для исследования функции.

Практическая работа: Исследования функции с применением производной.

30-32

Исследование функции на монотонность.

Точки экстремума функции и их отыскание.

Практическая работа: Нахождение точек экстремума функций

33-34

Теорема (о достаточных условиях экстремума) и её необходимые и достаточные условия.

1,2

Практическая работа: Существование или отсутствие экстремума в стационарных и критических точках.

35-37

Алгоритм исследование непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

Практическая работа: Исследование непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

Практическая работа: построение графиков функций.

40-42

Применение производных для нахождения наибольших и наименьших значений величин.

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

Практическая работа: Нахождение наибольших и наименьших значений величин на промежутке.

43-44

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1,2

Практическая работа: Решение задач.

45-47

Лабораторная работа: Дифференцирование сложных функций.

Лабораторная работа: Исследование функции и построение её графика.

Контрольная работа №7

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 2.3. Интеграл

Содержание учебного материала

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Первообразная.

2-4

Формулы для нахождения первообразной.

Практическая работа: Решение задач на нахождения первообразных по формулам.

5-11

Правила нахождения первообразных.

Правила нахождения первообразных

Практическая работа: Решение задач на нахождения первообразных по правилам.

Площадь криволинейной трапеции.

Практическая работа: Вычисление площадей криволинейной трапеции

Понятие об интеграле. Формула Ньютона-Лейбница.

1,2

12-14

Формулы вычисления интегралов (табличные интегралы).

1,2

Формулы вычисления интегралов (табличные интегралы).

Практическая работа: Вычисление интегралов.

Применение интегралов в решении физических задач.

1,2

16-17

Практическая работа: Решение физических задач с помощью интеграла.

1,2

Контрольная работа №8

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

Тема 3.1. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Основные понятия комбинаторики.

3-4

Практическая работа: Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

1,2

Практическая работа: Решение задач на перебор вариантов.

5-7

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

1,2

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

1,2

Практическая работа: Решение заданий с использованием формулы бинома Ньютона.

8-9

Треугольник Паскаля.

1,2

Треугольник Паскаля.

1,2

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 3.2. Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

1,2

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Понятие события. Независимость событий.

1-2

Понятие события. Независимость событий

1,2

Понятие события. Независимость событий

1,2

3-5

Понятие вероятности, сложение и умножение вероятностей.

1,2

Практическая работа: Сложение и умножение вероятностей.

Дискретная случайная величина, числовые характеристики дискретной случайной величины, закон ее распределения.

1,2

8-9

Практическая работа: Решение задач на распределение случайной величины.

Закон больших чисел.

1,2

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 3.3. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

1,2

Статистические варианты представления данных. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1-2

Статистические варианты представления данных.

1,2

Практическая работа: Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

1,2

3-4

Понятие о генеральной совокупности, выборки, среднем арифметическом, медиане.

1,2

Практическая работа: Решение задач на поиск генеральной совокупности, выборки, среднем арифметическом, медиане.

1,2

Понятие о задачах математической статистики.

Самостоятельная работа: Решение задач на перебор вариантов и задач с применением вероятностных методов.

1,2

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Раздел 4. Геометрия

Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

2,3

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

2,3

Перпендикуляр и наклонная.

2,3

Практическая работа: Взаимное изображение прямых и плоскостей в пространстве.

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

6-7

Практическая работа: Измерение и изображение углов в пространстве.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

2,3

8-10

Практическая работа: построение изображения симметричной фигуры параллельным переносом.

2,3

Практическая работа: построение изображения симметричной фигуры параллельным переносом

Площадь ортогональной проекции.

2,3

11-12

Практическая работа: Вычисление площади ортогональной проекции.

2,3

Изображение пространственных фигур.

Практическая работа: Изображение пространственных фигур.

2,3

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 4.2. Многогранники

Содержание учебного материала

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Понятие многогранника.

2,3

Развертка многогранника

2,3

Практическая работа: Изображение развертки многогранников

Призма. Сечение призмы

2,3

5-6

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

2,3

Практическая работа: Изображение призмы и построение её сечений.

7-9

Параллелепипед. Куб. Их сечения.

Практическая работа: Изображение параллелепипеда, куба, и их сечений.

Пирамида. Правильная пирамида.

10-12

Усеченная пирамида.

Практическая работа: Изображение пирамиды и её сечений.

13-15

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Самостоятельная работа: Изображение многогранника по образцу с учетом пропорции.

Самостоятельная работа: Изображение многогранника по устному описанию.

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 4.3. Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Определение тел вращения.

Основные понятия для тел вращения

Практическая работа: Основные понятия для тел вращения

Цилиндр и его сечение.

Изображение цилиндра и его сечения.

Практическая работа: Изображение цилиндра и его сечения.

7-9

Конус и его сечения.

Усеченный конус.

10-13

Практическая работа: Изображение конуса и его сечения.

Практическая работа: Решение задач

Шар и сфера.

1,2

Сечения шара и сферы.

Практическая работа: Изображение шара и сферы.

16-18

Решение задач

Касательная плоскость к сфере.

1,2

Практическая работа: Изображение касательных и секущих плоскостей.

Контрольная работа №9

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 4.4. Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

1,2,3

Измерение объема, перевод единиц измерения из одних в другие

Практическая работа: Измерение объема, перевод единиц измерения из одних в другие

Объем и площадь поверхности куба.

5-7

Практическая работа: Измерение и вычисление объема и площади поверхности куба.

2,3

Объем и площадь поверхности параллелепипеда.

Практическая работа: Измерение и вычисление объема и площади поверхности параллелепипеда.

8-10

Объем и площадь поверхности призмы.

Практическая работа: Измерение и вычисление площади и объема призмы

Объем и площадь поверхности пирамиды.

12-14

Объем и площадь поверхности усеченной пирамиды.

Практическая работа: Измерение и вычисление площади поверхности и объема пирамиды

Объем и площадь поверхности конуса.

Практическая работа: Измерение и вычисление площади поверхности и объема конуса

15-17

Объем и площадь поверхности усеченного конуса.

Практическая работа: Измерение и вычисление площади поверхности и объема конуса

Объем и площадь поверхности цилиндра.

18-21

Практическая работа: Измерение и вычисление площади поверхности и объема цилиндра.

Практическая работа: Измерение и вычисление площади поверхности и объема цилиндра

Объем и площадь поверхности шара.

1,2

Практическая работа: Измерение и вычисление объема и площади поверхности шара.

22-23

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Контрольная работа №2

1,2

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Тема 4.5. Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Прямоугольная система координат в пространстве.

Формула расстояния между двумя точками.

3-5

Практическая работа: Нахождение расстояния между двумя точками

Координаты середины отрезка.

2,3

6-7

Практическая работа: Нахождение координат вершин и длин их сторон различных фигур.

2,3

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

8-9

Практическая работа: Изображение на декартовой системе координат прямой, плоскости, сферы по заданному уравнению

1,2

Векторы. Сложение векторов.

1,2

10-11

Практическая работа: Сложение и вычитание векторов

2,3

Умножение вектора на число.

2,3

12-13

Практическая работа: Умножение вектора на целое и дробное числа

1,2

Разложение вектора по направлениям.

14-15

Практическая работа: Разложение вектора по трем коллинеарным векторам

Угол между двумя векторами.

1,2

Практическая работа: Измерение углов между векторами и применение их в физических задачах

Проекция вектора на ось.

Координаты вектора.

20-21

Практическая работа: Изображение вектора по заданным координатам. Нахождение координат по изображенному вектору

Скалярное произведение векторов.

22-23

Практическая работа: Примеры на скалярное произведение векторов

Решение задач

Контрольная работа №3

Самостоятельная работа:

1.Чтение дополнительной литературы по программе.

2.Работа с учебником.

3.Работа с конспектом.

4.Изучение дополнительной литературы.

5.Решение задач и примеров.

6.Чтение и изучение научных статей.

7.Составление плана, конспектов.

8.Подготовка сообщений, докладов.

9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.

10.Ответы на вопросы.

11. Работа со справочниками.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций,

Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите.

Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.

Экзамен итоговой государственной аттестации

Темы для исследовательских работ и самоподготовке:

Непрерывные дроби

Применение сложных процентов в экономических расчетах

Параллельное проектирование

Средние значения и их применение в статистике

Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве

Сложение гармонических колебаний

Графическое решение уравнений и неравенств

Правильные и полуправильные многогранники

Конические сечения и их применение в технике

Понятие дифференциала и его приложения

Схемы Бернулли повторных испытаний

Исследование уравнений и неравенств с параметром

И т. д.

Итого:

326

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

загрузить

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» основной профессиональной образовательной программы по профессии 08. 01. 07 «Мастер общестроительных работ»

СОДЕРЖАНИЕ

ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

условия реализации учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины