Открытый урок по алгебре на тему: Корень n-й степени из действительного числа и его свойства»

КГУ « СОШ № 19 »

ОТКРЫТЫЙ УРОК

ПО АЛГЕБРЕ

ТЕМА: «КОРЕНЬ N-й СТЕПЕНИ ИЗ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА И ЕГО СВОЙСТВА»

УЧИТЕЛЬ: КОШКИНА ЕЛЕНА МИХАЙЛОВНА

План урока

Тема: « Корень n-й степени из действительного числа и его свойства»

Цель урока: формирование навыков вычисления корня n-й степени и применения его свойств, для преобразования выражений.

Задачи:

1. рассмотреть понятие корня n-й степени, арифметического корня n-й степени, его свойства и научить их применять;

2. развивать учебно-познавательную компетенцию, умение активизировать знания, самостоятельное мышление, специальные навыки;

3. воспитывать личностно-ориентированную компетенцию.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Метод ведения: частично-поисковый

Формы работы: работа в парах

Оборудование: интерактивная доска

Ход урока:

I. Организационный момент:

1) сообщение целей урока:

«Сегодня у нас урок, на котором мы должны познакомиться с новым понятием: корень n-й степени, рассмотреть его свойства и научиться применять их для преобразования различных выражений. Ваша цель - на основе различных форм работы активизировать имеющиеся знания, внести свой вклад в изучение материала и получить хорошие оценки»

2) план урока:

« Работать мы будем по следующему плану: повторим и обобщим имеющиеся у нас знания, разберем новый материал и закрепим его. Работать на уроке вы будете в парах»

II. Изучение нового материала.

1) вхождение в тему:

а) индивидуальный опрос:

• что это за выражение

• что называется корнем квадратным

• что называется арифметическим корнем квадратным

• перечислите свойства квадратного корня

б) работа в парах: вычислите.

-

-

2) разбор нового материала:

Определение 1.

Корнем n-й степени из числа а, называется такое число, n-я степень которого равна а.

а - подкоренное выражение,

в - значение корня,

n - показатель степени корня,

- знак корня, радикал.

• При четном n существует два корня n-й степени из любого положительного числа а, корень n-й степени из 0 равен 0, корень четной степени из отрицательного числа не существует.

• При нечетном n, существует корень n-й степени из любого числа и притом только один.

Определение 2.

Арифметическим корнем n-й степени из числа а, называется неотрицательное число, n-я степень которого равна а.

Основные свойства корней.

Для любого натурального n, целого к и любых неотрицательных чисел а и в выполнены равенства:

Примеры.

III. Закрепление.

1) устное решение:

а) вычислите:

б) найдите значение выражения:

в) решите уравнение:

2) решение упражнений в парах:

Найдите значение выражения:

а)

б)

в)

г)

IV.Проверка знаний учащихся:

1) решить тестовое задание

Вариант 1. Вариант 2.

2) проверка: взаимоконтроль в парах

1 вариант

1. -1

2. 2,9

3. 4

2 вариант

1. - 2

2. 1,9

3. 5

V. Подведение итогов. Выставление оценок.

VI. Рефлексия:

• Чему вы научились на уроке?

• Что было интересным?

• Что было трудным?

• Что легким? Почему?

VII.Домашнее задание: § 5, №76, № 77, №79.