Рабочая программа по алгебре 7 класс

Министерство образования и науки РФ

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа

МКОУ «Тегульдетская СОШ»

Тегульдетского района, Томской области

Согласовано

заместитель директора по УВР

__________________Сивкова О. Г.

«____» ____________ 20__ г.

Утверждена приказом
директора школы
______________Хахунова Н. П..
№ _______ от_________

Рабочая программа учебного предмета

«Алгебра»

7 класс, базовый уровень

Разработана

Груневой И. Н.

Учителем математики

с. Тегульдет 2015

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе рабочей программы Н. Г. Миндюк.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные задачи

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе I, II, III, IV четверти - 3 ч в неделю, всего 102 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 7 класс

1 Выражения, тождества, уравнения - 22 часа

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2 Функции - 11 часов

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3 Степень с натуральным показателем - 11 часов

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4 Многочлены - 17 часов

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5 Формулы сокращенного умножения - 19 часов

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6 Системы линейных уравнений - 16 часов

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7 Повторение - 6 часов

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (для учебной программы)

Алгебра 7 класс

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего ча­сов

В том числе на:

уроки

Контрольные работы

1.

Выражения, тождества, уравнения

22

20

2

2.

Функции

11

10

1

3.

Степень с натуральным показателем

11

10

1

4.

Многочлены

17

15

2

5.

Формулы сокращенного умножения

19

17

2

6.

Системы линейных уравнений

16

15

1

7.

Повторение

6

6

8

итого

102

93

9

Календарно тематическое планирование по алгебре 7 класс

Общее количество часов - 102 (3 урока в неделю). Планирование составлено на основе примерной программы основного общего образования (Математика) и рабочей программы Н. Г. Миндюк 2011 и учебника «Алгебра 7 класс», авторы Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. И др., под редакцией Теляковского С. А., М.: Просвещение 2014 г.

дата

№ урока

Тема урока

Колич. часов

Д/з

Выражения, тождества, уравнения 22 часа

1-5

Выражения

5

П.1

6-9

Преобразования выражений

4

П.2

10

Контрольная работа по теме «Выражения»

1

11-17

Уравнения с одной переменной

7

П.3

18-21

Статистические характеристики

4

Пю4

22

Контрольная работа по теме «Уравнение с одной переменной. Статистические характеристики»

1

Функции 11 часов

23-27

Функции и их графики

5

П.5

28-32

Линейная функция

5

П.6

33

Контрольная работа по теме «Функции»

1

Степень с натуральным показателем 11 часов

34-38

Степень и её свойства

5

П.7

39-43

Одночлены

5

П.8

44

Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем»

1

Многочлены 17 часов

45-47

Сумма и разность многочленов

3

П.9

48-53

Произведение одночлена на многочлен

6

П.10

54

Контрольная работа по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен»

1

55-60

Произведение многочленов

6

П.11

61

Контрольная работа по теме «Произведение многочленов»

1

Формулы сокращённого умножения 19 часов

62-66

Квадрат суммы и квадрат разности

5

П.12

67-72

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

6

П.13

73

Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

74-79

Преобразования целых выражений

6

П.14

80

Контрольная работа по теме «Преобразования целых выражений»

1

Системы линейных уравнений 16 часов

81-85

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

5

П.15

86-95

Решение систем линейных уравнений

10

П.16

96

Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»

1

Повторение 6 часов

97

Выражения, тождества, уравнения

1

П.1-4

98

Функции

1

П.5-6

99

Степень с натуральным показателем

1

П.7-8

100

Многочлены

1

П.9-11

101

Формулы сокращенного умножения

1

П.12-14

102

Системы линейных уравнений

1

П.15-16

Список литературы

1. Закон РФ «Об образовании»

2. Государственный образовательный стандарт

3. Рабочие программы. Алгебра. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / Н. Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.

4. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014

Учебно-методические средства обучения

1. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. - 8-е изд., испр. и доп. - М.: ИЛЕКСА, - 2012

2. Контрольные работы по алгебре: 7 класс Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. - М.: Издательство «Экзамен», 2009

3. 30 тестов по математике: 5 - 7 классы / С. С. Минаева. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2013

Техническая оснащенность кабинета

1. Проектор, экран, компьютер.

2. Презентации по разделам курса

3. Интернет ресурсы:fcior.edu.ru, school-collection.edu.ru

Календарно тематическое планирование по алгебре 9 класс

Общее количество часов - 102 (3 урока в неделю). Планирование составлено на основе программ МО РФ под редакцией Макарычевв Ю. Н. и учебника «Алгебра 9 класс», авторы Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. И др., под редакцией Теляковского С. А., М.: Просвещение 2010 г.

дата

№ урока

Тема урока

Колич. часов

Д/з

Квадратичная функция - 25 часов

1-2

Функция. Область определения и область значений функции

2

П. 1

3-5

Свойства функции

3

П.2

6-7

Квадратный трехчлен и его корни

2

П.3

8-10

Разложение квадратного трехчлена на множители

3

П.4

11-12

Функция y=ax² , её график и свойства

2

П.5

13-14

Графики функции y=ax²+n и y=a(x-m)²

2

П.6

15-17

Построение графика квадратичной функции

3

П.7

18

Обобщение и систематизация знаний по теме «Квадратичная функция»

1

19

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

1

20-22

Функция y=xⁿ

3

П.8

23-24

Корень n- ой степени

2

П.9

25

Контрольная работа по теме «Степенная функция. Корень n- ой степени»

1

Уравнения и неравенства с одной переменной - 14 часов

26-28

Целое уравнение и его корни

3

П.12

29-31

Дробно - рациональные уравнения

3

П.13

32-34

Решение неравенств второй степени с одной переменной

3

П.14

35-37

Решение неравенств методом интервалов

3

П.15

38

Обобщение и систематизация знаний по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

39

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными - 20 часов

40-41

Уравнения с двумя переменными и его график

2

П.17

43-46

Графический способ решения систем уравнений

4

П.18

47-50

Решение систем уравнений второй степени

4

П.19

51-54

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

4

П.20

55-56

Неравенства с двумя переменными

2

П.21

57-58

Системы неравенств с двумя переменными

2

П.22

59

Обобщение и систематизация знаний по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

60

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии - 17 часов

61-63

Определение арифметической прогрессии. Формула n - го члена арифметической прогрессии

3

П.24,25

64-66

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

3

П.26

67-68

Обобщение и систематизация знаний по теме «Арифметическая прогрессия»

2

69

Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»

1

70-72

Определение геометрической прогрессии. Формула n - го члена геометрической прогрессии

3

П.27

73-75

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

3

П.28

76

Обобщение и систематизация знаний по теме «геометрическая прогрессия»

1

77

Контрольная работа по теме «геометрическая прогрессия»

1

Элементы комбинаторики и теории вероятности - 14 часов

78

Примеры комбинаторных задач

1

П.30

79-81

Перестановки

3

П.31

82-84

Размещения

3

П.32

85-87

Сочетания

3

П.33

88

Относительная частота случайных событий

1

П.34

89

Вероятность равновозможных событий

1

П.35

90

Обобщение и систематизация знаний по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

1

91

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

1

92-101

Обобщающее повторение курса

102

Итоговая контрольная работа