Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа. 11класс

Утверждаю

Директор МБОУ «Пожеревицкая школа»

_______________ Космачкова Г.С.

«_____»___________2014г

КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

Класс: 11

Авторы учебника: А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю.П.Дудниц, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбурд «Алгебра и начала математического анализа», Москва, издательство « Просвещение»,2012

Количество часов: 102

Количество часов в неделю: 3

Количество контрольных работ:6

Составила: Иванова А. М.,

учитель математики

2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта .в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Распределение тем:

«Повторение» - 4 часа, «Первообразная» -9 часов, «Интеграл»- 10 часов, «Обобщение понятия степени» -13 часов, «Показательная и логарифмическая функции» - 18 часов, «Производная показательной и логарифмической функций» - 16 часов, «Элементы теории вероятностей» -13 часов, «Итоговое повторение»- 18 часов.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста­новки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра­фиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСК ПЛАНИРОВАНИЕ 11 класс.

Тема 1. Повторение курса 10 класса. (4 часа).

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа 10 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и начал анализа 10 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

№ п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Дата проведения

План

Факт

1

У-1. Тригономет­рические уравнения

1

Комби­ниро­ванный

Решение ка­чественных задач

Метод разло­жения на множите­ли, однород­ные тригонометрические уравнения первой и вто­рой степени, алгоритм ре­шения урав­нения

Уметь:

- преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения; решать про­стые тригонометри­ческие уравнения;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Умение преобразовывать сложные тригонометри­ческие выражения; ре­шать сложные тригоно­метрические уравнения; вычислять значения вы­ражений, содержащих обратные тригонометри­ческие функции.

2

У-2. Производная.

Применение

производной

1

Про­блем­ный

Проблемные задачи, инди­видуальный опрос

Формулы дифференци­рования, пра­вила диффе­ренцирова­ния, возра­стающая и убывающая функция на промежут­ке, монотон­ность, точки экстремума, алгоритм ис­следования непрерывной функции на монотон­ность и экс­тремумы

Уметь:

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал.

Умение вывести форму­лы нахождения произ­водной; вычислять ско­рость изменения функ­ции в точке; передавать информацию сжато, пол­но, выборочно.

3

У-3.

Производная.

Применение

производной

1

Комби­ниро­ванный

Проблемные задачи; по­строение алго­ритма дейст­вия, решение упражнений

Уметь:

- исследовать

в простейших слу­чаях функции на монотонность функций, строить графики функций;

- объяснить изучен­ные положения на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах.

Умение использовать производные при реше­нии уравнений и нера­венств, текстовых, физи­ческих и геометрических задач, нахождении наи­больших и наименьших значений; привести при­меры, подобрать аргу­менты, сформулировать выводы.

4

У-4.

Применения производной к исследованию функции.

1

Комбинированный

Решение заданий

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 10 класса;

-развернуто обосновывать суждения.

Умение обобщать и систематизировать знания на задачах повышенной сложности.

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

Тема 2. Первообразная. (10 часов)

Основном цель:

- формирование представления о первообразной связи между первообразной и производными функциями;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задач.

№ п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня).

Дата проведения

План

Факт

5

У-1. У-2. Определение первообразной.

2

Комби­ниро­ванные

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Дифференци­рование, первообраз­ная.

Иметь представле­ние о понятии пер­вообразной.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справоч­ные материалы. Знать, как вычис­ляются первообразные.

Умение пользоваться понятием первообразной; находить первооб­разные для суммы функ­ций и произведения функции на число, а так­же применять свойства первообразных в сложных творче­ских задачах.

6

7

У-3. У-4. Основное свойство первообразной.

2

Комбинированные

Проблемные за­дания, индивиду­альный опрос

Вид первообразной, график первообразной, таблица первообразных

Знать применение первообразной

Уметь:

- находить график первообразной, проходящей через заданную точку.

- участвовать

в диалоге, понимать точку зрения собе­седника, подбирать аргументы для отве­та на поставленный вопрос, приводить примеры.

Умение находить первообразную в общем виде и в частном, строить графики первообразной. Проведение информаци­онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чер­тежными инструментами.

8

9

У-5. У-6. У-7. У-8. Три правила нахождения первообразных

Обобщающий урок по теме «Первообразная»

4

1

Комби­ниро­ванные

Коррекция знаний учащихся

Фронтальный опрос; работа с демонстраци­онным материа­лом

Решение упражнений по теме урока

Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции.

Правила дифференцирования и интегрирования

Знать понятие первообразной суммы. Разности.

Уметь:

- вычислить первообразную от суммы, разности функций;

-вычислять первообразную от функции с множителем;

- воспринимать устную речь, уча­ствовать в диалоге, записывать глав­ное, приводить примеры.

Знать: понятие первообразной, правила нахождения первообразных

Уметь:

- выполнять упражнения по данной теме

Умение вычислять первообразную сложной функции. Умение находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони­мание точки зрения собе­седника, подбор аргумен­тов для ответа на постав­ленный вопрос.

10

11

12

13

14

Контрольная работа № 1

1

Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Решение кон­трольных зада­ний

Уметь:

- пользоваться основными формулами нахождения первообразных;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)

Умение свободно пользо­ваться основными формулами нахождения первообразной. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

Тема 3. Интеграл. (10 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

№ п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Дата проведения

План

Факт

15

У-1. У-2.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Площадь криволинейной трапеции.

Площадь криволинейной трапеции.

2

Поиско­вый, комбинированный

Проблемные задания, фрон­тальный оп­рос, упражне­ния

Криволинейная трапеция.

Знать таблицу интегралов.

Уметь:

- строить графики функций;

- вычислять площадь криволинейной трапеции.

- вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.

Умение строить графики функций, вычисдять площадь криволинейной трапеции при помощи первообразной. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступле­ние с решением пробле­мы.

16

17

У-3. У-4. У-5.

Формула Ньютона- Лейбница.

Интеграл.

3

Учеб­ный практи­кум

Решение про­блемных задач

Интеграл функции, знак интеграла, подинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница.

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница.

Вычислять площадь криволинейной трапеции по формуле Ньютона - Лейбница.

18

19

20

У-6. У-7. У-8. У-9. Применение интеграла.

Обобщающий урок по теме «Интеграл»

3

1

Комбинированные

Коррекция знаний учащихся

Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы

Решение упражнений по теме урока

Интеграл функции, знак интеграла, подинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница.

Площадь криволинейной трапеции, интеграл

Знать формулы интегралов, формулу Ньютона - Лейбница. Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

Знать: определения криволинейной трапеции, интеграла

Уметь: находить площадь криволинейной трапеции и вычислять интегралы

Умение вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела с помощью первообразной.

21

22

23

24

Контрольная работа № 2

1

Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Решение кон­трольных зада­ний

Уметь:

-пользоваться таблицей интегралов;

-находить площадь криволинкейной трапеции;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)

Умение свободно пользо­ваться свойствами первообразной , находить площадь криволинейной трапеции. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

Тема 4.Обобщение понятия степени. (12 часов).

Основная цель:

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и сте­пенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня n -степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

№ п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня).

Дата проведения

План

Факт

25

У-1. У-2. У-3. У-4. Корень n-ой степени и его свойство.

3

Комби­ниро­ванные

Проблемные задачи; отра­ботка алго­ритма дейст­вий, решение упражнений, ответы на вопросы

Корень n -степени из неотрица­тельного чис­ла, извлече­ние корня, подкоренное выражение, показатель корня, ради­кал

Иметь представле­ние об определении корня п-степени, его свойствах.

Уметь:

- выполнять преоб­разования выраже­ний, содержащих радикалы, решать простейшие уравне­ния, содержащие корни п-степени;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Умение применять опре­деление корня п-степени, его свойства; выполнять преобразования выраже­ний,, содержащих ради­калы, решать уравнения, используя понятие корня п-степени; привести примеры, подобрать ар­гументы, сформулиро­вать выводы; составлять текст научного стиля.

26

27

28

У-5. У-6. У-7. Иррациональные уравнения.

3

Учеб­ный практи­кум, комбинированные уроки.

Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточны­ми материалами

Уметь:

- решать иррациальные уравнения

- использовать для решения познава­тельных задач справочную лите­ратуру;

- проводить срав­нительный анализ, сопоставлять, рас­суждать.

Умение решать простей­шие иррацианальные уравнения. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму/

29

30

31

У-8. У-9. У-10. У-11. У-12. Степень с рациональным показателем.

Обобщающий урок по теме «Обобщение понятия степени»

4

1

Комби­ниро­ванные

Коррекция знаний учащихся

Проблемные зада­ния; составление опорного кон­спекта

Решение упражнений по данной теме

Определение степени, свойства степени.

Корень п-ой степени, иррациональные уравнения, степень с рациональным показателем

Знать определение степени. Уметь:

- вычислять степени;

- преобразовывать выражения, содержащие степени.

-находить необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.

Знать: понятия, связанные с корнем п-ой степени, степенью с рациональным показателем, иррациональные уравнения

Уметь:

- выполнять пробразования корней п-ой степени.

- преобразовывать степени с рациональным показателем- решать иррациональные уравнения

Умение преобразовывать выражения, содержащие степени; собрать материал для со­общения по заданной теме. Отражение в пись­менной форме своих ре­шений, ведение диалога, сопоставление, класси­фикация, аргументиро­ванный ответ на вопросы собеседников.

32

33

34

35

36

Контрольная работа № 3

1

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Решение кон­трольных зада­ний

Уметь:

- расширятьи обобщать сведения о иррациональных уравнениях.

Умение самостоятельно решать иррациональные уравнения. Владение на­выками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Тема 5. Показательная и логарифмическая функции (18 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные урав­нения и неравенства;

-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

№ п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня).

Дата проведения

План

Факт

37

У-1.У-2.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Показательная функция

Показательная функция

2

Комбинированный.

Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос, упражне­ния

Формула, график показательной функции, ее свойства.

Знать определение показательной функции.

Уметь:

- определять свойства различных показательных функций;

- строить графики показательных функций;

- исследовать графики показательных функций;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

Умение определять показательные функции; развернуто обосновывать суждения; аргументиро­вано рассуждать, обоб­щать, участвовать в диа­логе, понимать точку зрения собеседника, при­водить примеры.

38

39

У-3. У-4. У-5. У-6. Решение показательных уравнений и неравенств.

4

Урок ознакомления с новым материалом, комбинированные уроки.

Фронталь­ный опрос, упражне­ния

Показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений.

Знать понятие о показательных уравнениях и неравенствах.

Уметь работать с учебником, отби­рать и структури­ровать материал.

Умение использовать алгоритм решения показательных уравнений и неравенств. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргу­ментов для ответа на по­ставленный вопрос, при­ведение примеров

40

41

42

43

У-7. У-8. У-9. Логарифмы и их свойства.

2

Урок ознакомления с новым материалом, комбинированные уроки.

Проблемные задачи; по­строение алгоритма действия

Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, график и свойства.

Знать понятие логарифма.

Уметь:

- вычислять логарифмы

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.

Умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график. Воспроиз­ведение изученной ин­формации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соот­ветствующих решению, правильное оформление работы.

44

45

46

У-10.У-11. У-12. Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

3

Комби­ниро­ванные.

Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

Практикум, фронталь­ный опрос, работа с раздаточ­ными мате­риалами

Свойства ло­гарифмов, логарифм произведе­ния, лога­рифм частно­го, логарифм степени, ло­гарифмиро­вание,обратная функция, обратимость, число е, экспонента.

Иметь представле­ние о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы; нахо­дить значения лога­рифма; проводить по известным форму­лам и правилам пре­образования буквен­ных выражений, включающих лога­рифмы.

Умение применять свой­ства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквен­ных выражений, вклю­чающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, при­водить доказательства, примеры.

47

48

49

У-13. У-14. У-15. У-16. У-17. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Обобщающий урок по теме «Показательная и логарифмическая функции. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств»

4

1

Комби­ниро­ванные.

Коррекция знаний учащихся

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

Решение упражнений по данной теме

Логарифми­ческое урав­нение, потен­цирование, равносильные логарифмиче­ские уравне­ния, функ­ционально-графический метод, метод потенцирова­ния, метод введения но­вой перемен­ной, метод логарифми­рования

Показательная и логарифмическая функции, показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Иметь представле­ние о логарифмиче­ском уравнении. Уметь решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния по определе­нию; уметь опреде­лять понятия, при­водить доказатель­ства.

Знать: понятия, связанные с логарифмической и показательной функциями; показательными и логарифмическими уравнениями и неравенствами

Умение решать логариф­мические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирова­ние нескольких алгорит­мов; объяснить изучен­ные положения на само­стоятельно подобранных конкретных примерах.

50

51

52

53

54

Контрольная работа №4

1

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Решение контроль­ных зада­ний

Уметь решать про­стейшие показательные и логариф­мические уравне­ния по определе­нию; уметь опреде­лять понятия, при­водить доказатель­ства.

- владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.

Умение решать показательные и логариф­мические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирова­ние нескольких алгорит­мов; объяснить изучен­ные положения на само­стоятельно подобранных конкретных примерах; предвидеть возможные последствия своих дей­ствий.

Тема 6. Производная показательной и логарифмической функций (16 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о производной показательной и логарифмической функциях;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные урав­нения и неравенства;

-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

№ п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня).

Дата проведения

План

Факт

55

У-1. У-2. У-3. У-4.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Производная показательной функции. Число е.

Производная показательной функции. Число е.

Производная показательной функции. Число е.

Производная показательной функции. Число е.

4

Комби­ниро­ванные

Решение качествен­ных задач

Число е, экспонента, формулы производных и первообразной. Определение, свойства показательной функции и ее график.

Уметь:

-находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал;

- отражать в пись­менной форме своих решений, рассуж­дать, выступать с решением пробле­мы, аргументиро­вано отвечать на вопросы собеседни­ков.

Умение использовать формулы и свойства производной показательной функ­ций; составлять текст научного стиля; рассуж­дать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуаци­ях, выступать с решением проблемы, аргументировано отве­чать на вопросы собесед­ников.

56

57

58

59

У-5. У-6. У-7. Производная логарифмической функции.

3

Комби­ниро­ванные

Решение качествен­ных задач

Определение, свойства логарифмической функции и ее график, производная логарифмической функции.

Уметь:

-вычислять производные логарифмической функции;

- извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов.

Умениевычисляит производную и первообразную логарифмической функции и строить ее график.. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лек­ции, работа с чертежны­ми инструментами.

60

61

62

У-8. У-9. У-10. Степенная функция.

3

Комби­ниро­ванный

Решение качествен­ных задач

Определение и свойства степенной функции, ее графики, формулы производной.

Уметь:

-строить графики степенных функций;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме;

- правильно оформлять работу, отражать в пись­менной форме свои решения, высту­пать с решением проблемы.

Умение строить графики степенных функций, исследовать их, находить производную и первообразную; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифи­цировать, аргументиро­вано отвечать на вопро­сы собеседников; вос­принимать устную речь, участвовать в диалоге.

63

64

65

У-11. У-12. У-13. У-14. У-15. Понятие о дифференциальных уравнениях.

Обобщающий урок по теме « Производная показательной и логарифмической функций»

4

1

Комби­ниро­ванные

Урок коррекции знаний учащихся

Работа со сборником задач, отве­ты на вопро­сы

Решение упражнений по теме урока

Простейшее дифференциальное уравнение. непосредственное интегрирование, решение уравнения, вторая производная.

Производная показательной функции, число е, производная логарифмической функции, степенная функция, дифференциальные уравнения

Уметь:

-решать различные дифференциальные уравнения;

- развернуто обо­сновывать сужде­ния;

- воспринимать устную речь, уча­ствовать в диалоге.

Уметь:находить производные показательной и логарифмической функций, решать дифференциальные уравнения

Умение решать физические задачи, процессы, в которых описываются дифференциальными уравнениями; находить и ис­пользовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информаци­онно-смыслового анализа

текста и лекции, состав­ление конспекта, приве­дение и разбор примеров.

66

67

68

69

70

Контрольная

работа №5.

1

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Индивидуальная; ре­шение кон­трольных заданий

Проверить умение обобщения и систе­матизации знаний по вычислению производных показательной и логарифмической функций. Уметь проводить самооценку собст­венных действий.

Проверка умения обоб­щения и систематизации знаний по задачам по­вышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения.

Тема 7. Элементы теории вероятности. (13 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о перестановке, размещении, сочетании, вероятности, свойствах вероятности;

- овладение умением решать задачи на расчет вероятностей

-создание условий для развития умения применять представления теории вероятностей для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Дата

План

Факт

71

У-1. У-2.

Анализ контрольной работы, Решение упражнений.

Перестановки.

Перестановки.

2

Комбинированные

Проблемные задания

Иметь представле­ние о перестановках

Уметь:

-решать задачи на перестановки;

- вступать в речевое общение.

Зная свойства перестановки умение применять их при реше­нии практических задач творческого уровня. Умение добывать информацию по заданной теме в ис­точниках различного типа.

72

73

У-3. У-4. Размещения

2

Комби­ниро­ванные

Практикум, индивиду­альный опрос

Размещения

Знать определения размещения.

Уметь:

- формулировать ее свойства;

- составлять текст научного стиля.

Умение проводить описа­ние свойств размещения, применять знания к решению практических задач; работать с учебником, отбирать и структурировать мате­риал.

74

75

У-5. У-6. Сочетания

2

Комби­ниро­ванные

Проблемные задания.

Сочетания

Иметь представле­ние о сочетании. Уметь решать простейшие задачи на сочетание.

Умение решать задачи на применение сочетания.

76

77

У-7. У-8. Понятие вероятности события.

2

Учеб-ный практи­кум

Работа с раз­даточным материалом

Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, вероятностные события.

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопорцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Знание, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, о стопорцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

78

79

У-9. У-10. Свойства вероятностей события.

2

Комби­ниро­ванные

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами.

Классическое определение вероятности, свойства вероятностей событий.

Иметь представле­ние о понятии вероятности.

Уметь решать задачи на основные свойства вероятностей событий.

Умение

-решать задачи на применение свойств вероятностей событий;

- применять формулы для решения практических задач.

80

81

У-11. Относительная частота события

1

Учеб­ный практи­кум

Построение алгоритма решения упражнений

Относительная частота события.

Уметь:

- решать задачи на относительную частоту события.

Умение решать задачи на практическое применение понятия относительной частоты события.

82

У-12. У-13. Условная вероятность. Независимые события.

2

Комбинированные

Фронтальный опрос; работа с раздаточным материалом

Условная вероятность, независимые события.

Уметь:

- находить условную вероятность, независимые события;

- находить и ис­пользовать инфор­мацию.

Умение, зная понятия условной вероятности и независимого события, решать задачи практического значения.

83

Тема 8. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10-11 класс.(19 часов)

Основная цель:

- обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по сборнику Ф. Ф. Лысен­ко «Математика ЕГЭ-2006-2008. Вступительные экзамены»;

- создание условий для плодотворного участия в работе в группах;

- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою работу.

п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Дата

План

Факт

84

Тригонометрические функции числового аргумента

Основные свойства функций

Решение уравнений и систем уравнений

Решение неравенств и систем неравенств

Решение уравнений, неравенств, систем

1

1

1

1

1

Практи­кум

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Решение тес­товых зада­ний

Решение тес­товых зада­ний

Решение тес­товых зада­ний

Решение тес­товых зада­ний

Решение тес­товых зада­ний

Уметь:

- свободно пользо­ваться свойствами функ­ций и строить графики сложных функций;

- Владеть навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий

- определять понятия, приводить доказатель­ства.

Уметь:

- строить графики функций и описы­вать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля

Уметь:

- решать уравнения и системы уравнений, используя различные приёмы решения;

- обосновывать сужде­ния, давать определения, приводить доказательст­ва, примеры;

- излагать информацию, обосновывая свой собст­венный подход

Уметь:

- решать неравенства и системы неравенств, используя различные приёмы решения;

- обосновывать сужде­ния, давать определения, приводить доказательст­ва, примеры;

- излагать информацию, обосновывая свой собст­венный подход

Уметь:

- решать неравенства и системы неравенств, уравнения и системы уравнений используя различные приёмы решения;

- обосновывать сужде­ния, давать определения, приводить доказательст­ва, примеры;

- излагать информацию, обосновывая свой собст­венный подход

-развер­нуто обосновывать сужде­ния; рассуждать, обоб­щать, аргументировать решение и ошибки, участ­вовать в диалоге.

- объяснять изу­ченные положения на са­мостоятельно подобран­ных конкретных примерах.

Умение свободно пользо­ваться свойствами функ­ций и строить графики сложных функций. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение использовать не­сколько приемов при ре­шении уравнений и систем уравнений; решать уравнения с использова­нием равносильности уравнений

Умение решать более сложные неравенства и системы неравенств.

Использование для ре­шения познавательных задач справочной литера­туры. Добывание инфор­мации по заданной теме в источниках различного типа.

Умение решать более сложные неравенства и уравненя и системы неравенств и уравнений.

Использование для ре­шения познавательных задач справочной литера­туры. Добывание инфор­мации по заданной теме в источниках различного типа.

85

86

87

88

89

Производная. Применения непрерывности и производной

Применения производной к исследованию функции

Первообразная

Интеграл

Корень п-ой степени и его свойства

1

1

1

1

1

Практи­кум

Практикум

Практикум

Практикум

Практикум

Решение тес­товых зада­ний

Решение тес­товых зада­ний

Решение тес­товых зада­ний

Решение тестовых заданий

Решение тестовых заданий

. Уметь:

- расширять

и обобщать сведе­ния по нахождению произ­водной;

- владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.

Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.

Уметь:

- пользоваться основными формулами нахождения первообразных;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля

Уметь:

-пользоваться таблицей интегралов;

-находить площадь криволинкейной трапеции;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля

Уметь:

- выполнять преоб­разования выраже­ний, содержащих радикалы, решать простейшие уравне­ния, содержащие корни п-степени;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Умение находить предел числовой последователь­ности, используя свойст­ва сходящихся последо­вательностей. Воспроиз­ведение изученной ин­формации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соот­ветствующих решению, правильное оформление работы.

Умение, пользуясь планом, исследовать сложную функция и построить её график.

Умение вычислять первообразную сложной функции. Умение находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони­мание точки зрения собе­седника, подбор аргумен­тов для ответа на постав­ленный вопрос.

Умение свободно пользо­ваться свойствами первообразной , находить площадь криволинейной трапеции. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Умение применять опре­деление корня п-степени, его свойства; выполнять преобразования выраже­ний,, содержащих ради­калы, решать уравнения, используя понятие корня п-степени; привести примеры, подобрать ар­гументы, сформулиро­вать выводы; составлять текст научного стиля.

90

91

92

93

94

Степень с рациональным показателем

Показательная и логарифмическая функции

Степенная функция

Производная показательной и логарифмической функций

1

1

1

1

Практи­кум

Практикум

Практикум

Практикум

Решение тестовых заданий

Решение тестовых заданий

Решение тестовых заданий

Решение тестовых заданий

Уметь:

- вычислять степени;

- преобразовывать выражения, содержащие степени.

-находить необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.

Уметь:

- определять свойства различных показательных и логарифмических функций;

- строить графики показательных и логарифмическихфункций;

- исследовать графики показательных и логарифмических функций;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры

Уметь:

-строить графики степенных функций;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме;

- правильно оформлять работу, отражать в пись­менной форме свои решения, высту­пать с решением проблемы.

Уметь:

-вычислять производные логарифмической функции;

- извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов

Умение преобразовывать выражения, содержащие степени; собрать материал для со­общения по заданной теме. Отражение в пись­менной форме своих ре­шений, ведение диалога, сопоставление, класси­фикация, аргументиро­ванный ответ на вопросы собеседников

Умение определять показательные и логарифмические функции; развернуто обосновывать суждения; аргументиро­вано рассуждать, обоб­щать, участвовать в диа­логе, понимать точку зрения собеседника, при­водить примеры.

Умение строить графики степенных функций, исследовать их, находить производную и первообразную; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифи­цировать, аргументиро­вано отвечать на вопро­сы собеседников; вос­принимать устную речь, участвовать в диалоге.

Умение решать физические задачи, процессы, в которых описываются дифференциальными уравнениями; находить и ис­пользовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информаци­онно-смыслового анализа

текста и лекции, состав­ление конспекта, приве­дение и разбор примеров.

95

96

97

98

Элементы теории вероятности.

1

Практи­кум

Решение тестовых заданий

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопорцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Знание, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, о стопорцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

99

Обобщающий урок. Решение упражнений.

1

Коррекция знаний учащихся

Решение упражнений по данной теме

Уметь обобщать и систематизиро­вать знания по ос­новным темам кур­са математики за 11 класс.

Умение обобщать и сис­тематизировать знания по задачам повышенной сложности

100,

101

Итоговая

контрольная

работа

2

Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Решение кон­трольных заданий

102

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение упражнений

1

Коррекция знаний учащихся

Проблемные тестовые задания

Уметь обобщать и систематизиро­вать знания по ос­новным темам кур­са математики за 11 класс.

Умение обобщать и сис­тематизировать знания по задачам повышенной сложности