- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа математика СПО
Рабочая программа математика СПО
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Красильникова Н.А. |
Дата | 06.03.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
МИНИСТЕРСТВО общего и профессионального образования свердловской области
Государственное Автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области
«КАМЕНСК-УРАЛЬСКИЙ АГРОПРОМЫШЛЕННЫЙ ТЕХНИКУМ»
-
Утверждаю:
Директор ГАПОУ СО
«Каменск-Уральский агропромышленный техникум»
С.И. Некрасов /__________________/
«____»__________2015 г.
Номер регистрации __________________
Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП. 15 МАТЕМАТИКА
Для специальностей СПО:
35.02.07 «Механизация сельского хозяйства»
23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»
Форма обучения: очная
Срок обучения: 3 г. 10 мес.
Уровень освоения: базовый
2015
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям среднего профессионального образования 35.02.07 «Механизация сельского хозяйства», 23.02.03«Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» в части изучения цикла общеобразовательных дисциплин и освоения общих компетенций. В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования утвержден Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от от 17 марта 2010 г. N 184; зарегистрировано в Минюсте РФ 18.04.2010 № 17041) и Примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий НПО и специальностей СПО.-ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008 В соответствии с пунктом 5.2.41 Положения о Министерстве образования и науки Российской Федерации, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 3 июня 2013 г. N 466 (Собрание законодательства Российской Федерации, 2013, N 23, ст. 2923; N 33, ст. 4386; N 37, ст. 4702; 2014, N 2, ст. 126; N 6, ст. 582), пунктом 17 Правил разработки, утверждения федеральных государственных образовательных стандартов и внесения в них изменений, утвержденных постановлением Правительства Российской Федерации от 5 августа 2013 г. N 661 (Собрание законодательства Российской Федерации, 2013, N 33, ст. 4377)
Организация-разработчик:
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Каменск-Уральский агропромышленный техникум»
Разработчик: Красильникова Надежда Анатольевна
Эксперт: руководитель П(Ц)К Молодкина Алена Сергеевна
Рассмотрена на заседании П(Ц)К. Протокол №__________от «____» _____________2015
Руководитель П(Ц)К: ___________________________________________________________
Согласована на заседании НМС. Протокол №__________ от «____» _____________2015
Председатель: заместитель директора по НМР Ю.А. Некрасова
Рекомендована ___________________________________________________
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
-
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
-
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
8
-
условия реализации программы учебной дисциплины
18
-
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
19
-
паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы профессиональной подготовки по специальностям 35.02.07 «Механизация сельского хозяйства» 23.02.03«Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» в части изучения цикла общеобразовательных дисциплин и освоения общих компетенций и универсальных учебных действий в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.
Соответствие общих компетенций (ОК) ФГОС СПО и универсальных учебных действий (УУД) ФГОС среднего общего образования
ОК ФГОС СПО по специальностям
УУД ФГОС среднего общего образования
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
Личностные УУД
-
сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности,
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
Регулятивные УУД
-
Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
-
Планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
Познавательные УУД
-
выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий;
-
формулирование проблемы;
-
самостоятельное создание способов решения проблемы творческого и поискового характера.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
Познавательные УУД
-
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
Познавательные УУД
-
поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
Коммуникативные УУД
-
планирование и организация совместных действий,
-
определение цели, функций участников, способов взаимодействия,
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
Регулятивные УУД
-
Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
Личностные УУД
-
смыслообразование (какое значение, смысл имеет для меня учение)
Регулятивные УУД
-
Контроль - сличение способа действий и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
-
Коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия.
-
Оценка - осознание уровня и качества усвоения.
-
Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Познавательные УУД
Общеучебные универсальные действия
Логические универсальные действия
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина «Математика» входит в цикл общеобразовательных дисциплин и изучается на профильном уровне.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины (из ФГОС СОО):
1) в направлении личностного развития
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приоболения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для разных сфер человеческой деятельности (логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности ) ;
3) в предметном направлении
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи:
1) систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
2) расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений; изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
4)развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
5) знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
6) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
7) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; 10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
8) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;
9) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;
10) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
11) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по форму поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины
В соответствии с ФГОС СПО по специальности 110809 «Механизация сельского хозяйства» и 190631 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» и по Учебному плану на освоение учебной дисциплины «Математика» отводится максимальной учебной нагрузки студента 350 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки - 233 часов,
самостоятельной работы студента - 117 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
350
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
233
в том числе:
практические занятия
176
контрольные работы
1
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
176
в том числе:
Решение задач, тренажеры, тесты
Подготовка докладов, сообщений по темам
Написание рефератов
Итоговая аттестация в форме зачета
2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы обучающихся
Количество часов
макс./ауд.
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
Содержание учебного материала
12/08
-
Роль математики в жизни в жизни современного человека.
-
Повторение.
-
Входной контроль.
2
4
2
1
2
3
Раздел 1.
Алгебра
48/32
Тема 1.1.
Корни и степени
Содержание учебного материала
12/8
1
Корень степени n>1 и его свойства
2
3
2
Степень с рациональным показателем и ее свойства
2
3
3
Свойства степени с действительными показателями
2
3
Практические занятия:
2
Преобразования простейших выражений включающих арифметические операции, а также операции извлечения корня и возведения в степень
Самостоятельная работа обучающихся:
4
Преобразование выражений, содержащих степени и корни
Тема 1.2.
Логарифмы
Содержание учебного материала
9/6
1.
Логарифм числа
1
3
2.
Логарифм произведения, частного, степени
1
3
3
Десятичный и натуральный логарифмы, число е
1
2
Практические занятия:
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию логарифмирования
3
Самостоятельная работа обучающихся:
3
Преобразование логарифмических выражений
Тема 1.3.
Основы тригонометрии
Содержание учебного материала:
27/18
1.
Синус, косинус, тангенс, катангенс произвольного узла. Радианная мера узла. Синус, косинус, тангенс и катангенс числа
2
2
2
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.
2
3
3
Синус, косинус и катангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного узла.
2
3
4
Простейшие тригонометрические управления и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
4
3
Практические занятия:
Преобразование простейших тригонометрических выражений. Решение простейших тригонометрических уравнений.
8
Самостоятельная работа обучающихся:
9
Преобразование тригонометрических выражений. Решение простейших тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уровней.
Раздел 2.
Функции
45/30
Тема 2.1.
Функции
Содержание учебного материала
9/6
1.
Область определения и множество значений
1
3
2.
График функций. Построение графиков заданных различными способами
1
3
3.
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность
1
3
4.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение точки экстремума.
1
3
5.
Обратная функция. График обратной функции
1
2
Практические занятия:
Построение графиков
1
Самостоятельная работа обучающихся:
3
Нахождение области определения и множества значений.
Тема 2.2.
Степенная функция
Содержание учебного материала
9/6
1.
Степенная функция с натуральным показателем. Графики дробно-линейных функций. Преобразование графиков.
6
3
Самостоятельная работа обучающихся:
3
Определение и свойства степенной функции. Построение графиков.
Тема 2.3.
Тригонометрические функции
Содержание учебного материала
9/6
1.
Свойства и графики тригонометрических функций
2
3
2.
Периодичность, основной период
2
2
Практические занятия:
Свойства и графики функций
1
Преобразование графиков
1
Самостоятельная работа обучающихся:
Построение графиков функций
3
Тема 2.4.
Показательная функция
Содержание учебного материала
9/6
1.
Свойства и график показательной функции
2
3
Практические занятия:
Свойства и графики
2
Преобразование графика
2
Самостоятельная работа обучающихся:
3
Построение графиков функций
Тема 2.5.
Логарифмическая функция
Содержание учебного материала
9/6
1.
Свойства и графики логарифмической функции
2
3
Практические занятия:
Свойства и графики
2
Преобразования графиков
2
Самостоятельная работа обучающихся:
3
Построение графиков функций
Раздел 3.
Начала математического анализа
45/30
Тема 3.1. Производная
Содержание учебного материала
15/10
1.
Производная. Физический и геометрический смысл производной
2
3
2.
Управление касательной
2
3
3.
Производная суммы, разности, произведения, частного
2
3
4.
Производные основных элементарных функций
2
3
Практические занятия:
Вычисление производных
2
Самостоятельная работа обучающихся:
5
Вычисление производных
Тема 3.2. Применение производной
Содержание учебного материала
15/10
1.
Возрастание и убывание функций
2
3
2.
Экстремумы функций
2
3
3.
Наибольшее и наименьшее значение функций
2
3
Практические занятия:
Применение производной к построению графиков функций
4
Самостоятельная работа обучающихся:
5
Построение графиков функций
Тема 3.3. Интеграл
Содержание учебного материала
15/10
1.
Первообразная
2
2
2.
Формула Ньютона-Лейбница
2
2
3.
Определенный интеграл
2
2
Практические занятия:
Вычисление интегралов
2
Применение интеграла в физике и геометрии
2
Самостоятельная работа обучающихся:
5
Нахождение площади криволинейной трапеции
Раздел 4
Уравнения и неравенства
75/50
Тема 4.1. Рациональные уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
15/10
1.
Рациональные уравнения
2
3
2.
Рациональные неравенства
2
3
3.
Метод интервалов
2
3
Практические занятия:
Решение уравнений
2
Решение неравенств
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение уравнений и неравенств
5
Тема 4.2. Иррациональные уравнения
Содержание учебного материала
12/8
1.
Иррациональные уравнения
2
3
2.
Равносильность уравнений
2
2
Практические занятия:
Решение уравнений
4
Самостоятельная работа обучающихся:
4
Решение иррациональных уравнений
Тема 4.3.
Показательные уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
12/8
1.
Показательные уравнения
2
3
2.
Показательные неравенства
2
3
Практические занятия:
Решение уравнений и неравенств
4
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение показательных уравнений и неравенств
4
Тема 4.4. Логарифмические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
12/8
1.
Область определения уравнений
2
2
2.
Логарифмические уравнения
2
3
3.
Логарифмические неравенства
2
3
Практические занятия:
Решение логарифмических уравнений и неравенств
2
Самостоятельная работа обучающихся:
4
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Тема 4.5. Тригонометрические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
12/8
1.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа
1
3
2.
Построение тригонометрических уравнений
2
3
3.
Решение тригонометрических уравнений
2
3
4.
Тригонометрические неравенства
1
2
Практические занятия:
Решение тригонометрических уравнений
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
4
Тема 4.6.
Системы уравнений и неравенств
Содержание учебного материала
12/8
1.
Способ подстановка
2
3
2.
Способ сложения
2
3
3.
Решение систем уравнения с двумя неизвестными
1
3
4.
Решение систем неравенств с одной переменной
1
3
Практические занятия:
Решение систем уравнений и неравенств
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение систем уравнений и неравенств
4
Раздел 5.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
27/18
Тема 5.1.
Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала
15/10
1.
Перестановка
1
2
2.
Сочетания
1
2
3.
Размещения
1
2
4.
Бином Ньютона
2
2
5.
Треугольник Паскаля
1
2
Практические занятия:
Решение комбинаторных задач
4
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение комбинаторных задач
5
Тема 5.2.
Элементы теории вероятности
Содержание учебного материала
12/8
1.
Элементарные и сложные события
2
1
2.
Несовместные и противоположные события
1
1
3.
Вероятность и статистическая частота
1
1
Практические занятия:
Решение задач с применением вероятных методов
4
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач
4
Раздел 6.
Геометрия
111/ 75
Тема 6.1.
Прямые и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала
23/15
1.
Основные понятия стереометрии
1
3
2.
Параллельность прямых и плоскостей
1
3
3.
Скрещивание прямые
1
3
4.
Угол между прямыми
1
3
5.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
1
3
6.
Угол между прямой и плоскостей
1
3
7.
Двугранный угол
1
3
8.
Параллельное проектирование
1
2
9.
Изображение пространственных фигур
1
3
Практические занятия:
Решение задач
3
Построение сечений
3
Самостоятельная работа обучающихся:
Параллельность и перпендикулярность в пространстве
8
Тема 6.2.
Многогранники
Содержание учебного материала
21/14
1.
Призма
2
3
2.
Пирамида
2
3
3.
Правильные многогранники
2
3
Практические занятия:
Решение задач
8
Самостоятельная работа обучающихся:
Многогранники. Построение сечений. Практические задания
7
Тема 6.3.
Векторы в пространстве
Содержание учебного материала:
15/10
1.
Равенство векторов
1
3
2.
Действие над векторами
2
3
3.
Компланарные векторы
1
3
Практические занятия:
Применение векторов к решению задач
6
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач
5
Тема 6.4.
Метод координат
Содержание учебного материала
15/10
1.
Координаты точки и координаты вектора
1
3
2.
Скалярное произведение векторов
1
3
Практические задания:
Решение задач
6
Самостоятельная работа обучающихся:
Применение вектора координат и скалярного произведения к решению задач
5
Тема 6.5.
Тела вращения
Содержание учебного материала
21/14
1.
Цилиндр.
2
3
2.
Конус.
2
3
3.
Шар и сфера.
2
3
Практические задания:
8
Решение задач Тела вращения
Самостоятельная работа обучающихся:
7
Задачи на конус, цилиндр, шар.
Тема 6.6.
Объемы тел.
Содержание учебного материала
18/12
1.
Объемы тел.
2
3
2.
Объемы многогранников
2
3
3.
Объемы круглых тел
2
3
Практические задания:
6
Решение задач на вычисление объемов
Самостоятельная работа обучающихся:
6
Задачи на вычисление объемов тел.
Консультация к экзамену
2
Экзамен
8
Всего аудиторной нагрузки, ч:
350
Всего самостоятельная работа обучающегося, ч:
117
Максимальная учебная нагрузка (всего)
233
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. ТРЕБОВАНИЯ К МИНИМАЛЬНОМУ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОМУ ОБЕСПЕЧЕНИЮ
Реализация программы учебной дисциплины требует кабинета теоретического обучения по дисциплине «Математика»
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя, оснащенное компьютером;
- образцы средств индивидуальной защиты (по количеству обучающихся)
- плакаты и таблицы, схемы по изучаемым темам (перечислить)
Технические средства обучения:
проектор мультимедийный;
экран настенный.
3.2. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основная литература:
-
Колягин, Ю.М. Алгебра и начала анализа. 10 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. - М.: Мнемозина, 2003. - 364 стр.
-
Колягин, Ю.М. Алгебра и начала анализа. 11 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. - М.: Мнемозина, 2004. - 364 стр.
-
Атанасян, Л.С. Геометрия [Текст]: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк. - М.: Просвещение, 2007. - 207 стр.
Дополнительная литература:
-
Башмаков, М.И. Алгебра и начала анализа [Текст]: учебник 10-11 классов / М.И. Башмаков. - М.: Дрофа, 2011г.
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной Дисциплины
Образовательное учреждение, реализующее подготовку по учебной дисциплине, обеспечивает организацию и проведение завершающей аттестации и текущего контроля демонстрируемых обучающимися знаний, умений и навыков. Текущий контроль проводится преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий. Формы и методы текущего контроля по учебной дисциплине самостоятельно разрабатываются образовательным учреждением и доводятся до сведения обучающихся в начале обучения.
Для текущего контроля образовательными учреждениями создаются фонды оценочных средств (ФОС).
ФОС включают в себя педагогические контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений основным показателям результатов подготовки (таблица).
Модуль
(раздел, тема) учебной дисциплины
Результаты
(освоенные умения, усвоенные знания)
из ФГОС СОО
Формы и методы контроля
Раздел 1
Алгебра
Умеет:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.
Знает:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Практические задания, контрольные работы, тестирование.
По окончании обучения итоговая аттестация в форме зачета, на котором определяется интегральная оценка освоенных обучающимися знаний и умений (в рамках контрольных работ и практических занятий) как результатов освоения дисциплины
Раздел 2
Функции и графики
Умеет:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
Знает:
- значение математической наук для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Текущий контроль в форме:
- опроса;
- математического диктанта;
- самост. работы;
Промежуточные контрольный зачет. Контрольная работа итоговый контроль экзамен (ЕГЭ)
Раздел 3
Начала математического анализа
Умеет:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Знает:
- значение математической наук для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Текущий контроль в форме:
- опроса;
- диктанта;
- самост. работы;
Промежуточные контрольный зачет. Контрольная работа итоговый контроль экзамен (ЕГЭ)
Раздел 4
Уравнения и неравенства
Умеет:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Знает:
- значение математической наук для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Текущий контроль в форме:
- опроса;
- диктанта;
- самост. работы;
Промежуточные контрольный зачет. Контрольная работа итоговый контроль экзамен (ЕГЭ)
Раздел 5
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Умеет:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Знает:
- значение математической наук для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Текущий контроль в форме:
- опроса;
- диктанта;
- самост. работы;
Промежуточные контрольный зачет. Контрольная работа итоговый контроль экзамен (ЕГЭ)
Раздел 6
Геометрия
Умеет:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Знает:
- значение математической наук для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Текущий контроль в форме:
- опроса;
- диктанта;
- самост. работы;
Промежуточные контрольный зачет. Контрольная работа итоговый контроль экзамен (ЕГЭ)
5.2 Контроль и оценка результата освоения общих компетенций
Формулировка компетенции
УУД ФГОС среднего общего образования
Основные показатели оценки результата
Формы и методы контроля и оценки
Уровень сформированности
2-репрод.
3-продукт.
ОК 1. Понимать сущность и социальную
значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
Личностные УУД
сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
- демонстрирует интерес к будущей профессии.
внешний контроль учителя за деятельностью учащихся. Тестирование, беседа, анкетирование, наблюдение
3
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
Регулятивные УУД
-
Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий.
- обосновывает собственный выбор методов и способов решения профессиональных (учебных) задач в области разработки технологических процессов;
- демонстрирует эффективное и качественное (в соответствии с требованиями, нормативами, стандартом) выполнение профессиональных (учебных) задач.
взаимоконтроль и самоконтроль учащихся Тестирование, беседа, анкетирование, наблюдение
2
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
Познавательные УУД
-
выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий;
-
формулирование проблемы;
самостоятельное создание способов решения проблемы творческого и поискового характера.
- проявляет способность принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
внешний контроль учителя за деятельностью учащихся. взаимоконтроль и самоконтроль учащихся Тестирование, беседа, анкетирование, наблюдение
2
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
Познавательные УУД
-
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.
- находит и грамотно использует полученную информацию для эффективного выполнения профессиональных (учебных) задач, профессионального и личностного развития.
внешний контроль учителя за деятельностью учащихся. взаимоконтроль и самоконтроль учащихся Тестирование, беседа, анкетирование, наблюдение
3
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
Познавательные УУД
поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств
- демонстрирует навыки использования информационно-коммуникационные технологии в профессиональной (учебной) деятельности.
внешний контроль учителя за деятельностью учащихся. взаимоконтроль и самоконтроль учащихся Тестирование, беседа, анкетирование, наблюдение
3
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
Коммуникативные УУД
-
планирование и организация совместных действий,
определение цели, функций участников, способов взаимодействия,
- эффективно общается с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения, проявляет навыки коммуникативного общения.
внешний контроль учителя за деятельностью учащихся. взаимоконтроль и самоконтроль учащихся Тестирование, беседа, анкетирование, наблюдение
2-3
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
Регулятивные УУД
Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий
- проявляет ответственность за работу подчиненных, результат выполнения заданий.
внешний контроль учителя за деятельностью учащихся. взаимоконтроль и самоконтроль учащихся Тестирование, беседа, анкетирование, наблюдение
2
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
Личностные УУД
-
смыслообразование (какое значение, смысл имеет для меня учение)
- самостоятельно планирует повышение личностного и квалификационного уровня.
внешний контроль учителя за деятельностью учащихся. взаимоконтроль и самоконтроль учащихся Тестирование, беседа, анкетирование, наблюдение
2
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Регулятивные УУД
-
Контроль - сличение способа действий и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
-
Коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия.
-
Оценка - осознание уровня и качества усвоения.
Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий.
- самостоятельно планирует повышение личностного и квалификационного уровня.
внешний контроль учителя за деятельностью учащихся. взаимоконтроль и самоконтроль учащихся Тестирование, беседа, анкетирование, наблюдение
5
Процент результативности (правильных ответов)
Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений
балл (отметка)
вербальный аналог
90 ÷ 100
5
отлично
80 ÷ 89
4
хорошо
70 ÷ 79
3
удовлетворительно
менее 70
2
не удовлетворительно