Умножение многочлена на многочлен

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Конспекты
Автор	Болтушенко С.Н.
Дата	22.11.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

«Таран ауданы әкімдігінің білім бөлімінің Приозёрное орта мектебі» КММ

КГУ «Приозёрная средняя школа отдела образования акимата Тарановского района»

Тема урока:

«Умножение многочлена на многочлен»

Учитель математики

первой категории: Болтушенко С.Н.

2015 год

Тема: «Умножение многочлена на многочлен»

Цель урока:

Обучающая:

Учащиеся познакомятся с правилом умножения многочленов.
Разберут алгоритм умножения многочленов.
Проверят умения и навыки ранее изученного материала .

Развивающая

Учащиеся разовьют логическое мышление через операции аналогии, сопоставления и обобщения, поиск нового.
Учащиеся разовьют творческое отношение к предмету.

Воспитательная

Учащиеся воспитают в себе чувство взаимопомощи, ответственность друг за друга;
Проявят интерес к математике.

План урока:

Организационный момент(позитивный настрой через рефлексию)
Актуализация знаний учащихся

1.Блиц - опрос.

2. Одночлены.

3. Математический тест.

3. Объяснение нового материала.

4. Закрепление новой темы.

5. Подведение итогов урока.

6. Рефлексия.

Ход урока

Организационный момент. Сәлеметсізбе оқушылар. Отырындар!

Девиз урока:

"Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять"

(Р.Декарт)

Сообщение темы урока.

Психологический настрой на работу. (каждый выбирает себе смайлик по своему настроению и лестница знаний. Наблюдать как работают с листом рефлексии.)

Я увидела уровень ваших знаний по данной теме и ваше настроение с которым вы пришли ко мне на урок. Что ж я думаю и надеюсь ваше настроение время урока только улучшится, а для того чтобы ваши знания по данной теме улучшились мы определим цели.

Запись в тетради числа и темы.

(Ученик ставит сам цели.)

Обучающая:

Мы познакомимся с правилом умножения многочленов.
Разберем алгоритм умножения многочленов.
Проверим умения и навыки ранее изученного материала .

Развивающая

Разовьем логическое мышление через операции аналогии, сопоставления и обобщения, поиск нового.
Будем творчески относиться к предмету.

Воспитательная

Воспитаем в себе чувство взаимопомощи, ответственность друг за друга;
Развивать в себе интерес к математике.

Сегодня на уроке мы будем изучать новую тему. Это своего рода строительство дома. А наши знания - улицы таких домов. Чтоб дом стоял прочно, надо с умом выбрать для него место.

Когда - то в давние времена царь очень хотел построить замок в конкретном месте. Но стоило возвести стены, как замок по непонятной причине начинал разваливаться. Сначала думали, что в этом виновны архитекторы. Но, даже привезя архитектора из- за моря, царь не исправил положения. Он был просто в негодовании. К нему на приём стал проситься отец одного из строителей. Его пустили, потому что он обещал сказать причину крушения замка. Оказалось, что в том месте течёт маленький, почти незаметный ручеёк. Но когда приходит весна, ручеёк набирает сил и размывает фундамент замка. Замок начинает оседать и разваливаться прямо на глазах. Царь наградил старика и отпустил архитектора и рабочих. А замок построили на другом месте. С этого момента прежде, чем строить здание, специально подбирают землю для строительства.

Вот и у нас в обучении темы не перескакивают с места на место, а изучаются в строгом порядке. Изучение предметов вводится постепенно. Ещё в прошлом году у вас не было каких - то предметов, а в следующем появятся новые. А уж от чего зависит само строительство дома (знаний) мы разберём по ходу урока.

Построим сегодня с вами дом знаний.

Актуализация знаний учащихся

1.Блиц - опрос. Для начала надо приготовиться к строительству. Подготовить инструмент, которым будем пользоваться в течении всей стройки. Для нас это знания и умения, которые вы получили на предыдущих уроках. И так проверим эти знания. Проведём блиц- опрос.

Выберите многочлены.

а) 5ху+7х

б) -9ав

в) х²+ху³-3у

г) в²-4а³в+15

д) 6х²у⁴

Сформулируйте определение многочлена.

Стандартный вид многочлена.(графический диктант да -; нет Ʌ)

а) 12хх + 5 + 4х² =

б)15у² х - 5уух - 4 =

в) х²+ху³-3у=

г) 13у³ - 6 - 4ууу =

д) в²-4а³в+15=

е) 5ху+7х=

ж) 3хуу + 14ху² + 8 =

ответ: Ʌ Ʌ - Ʌ - - Ʌ

Определите степень многочлена.

а) 5ху+7х -2

б) х²+ху³-3у -4

в) в²-4а³в⁴+15 -7

Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

а(с+5); 3х(2х - у²)

2 . Одночлены. Для любого здания в первую очередь нужен фундамент. Для нашего «дома» фундаментом является знания, которые получили на предыдущих уроках и умения их применять. Это умножение одночлена на многочлен.

Кто эту тему знает хорошо, у того следующая тема не вызовет затруднений. А значит, дом знаний будет стоять долго и прочно. А вот кто эту тему пропустил, не выучил, у того дом выйдет кособоким и неизвестно, сколько времени простоит. Для того чтобы проверить готовность фундамента, проведём тестирование.

Обязательный уровень:

Приведите одночлен к стандартному виду:

8х² х; 1,2авс* 5а; 2а¹⁰в² (-1,5а³)

Приведите подобные слагаемые.

а) 15а + 3в - 4а - в; б) 7,5х + у - 8,5х - 31,5у;

_______________________________________________

Высокий уровень:

в) 10 х - 8ху - 3ху; г) 2ав - 7ав +7а².

Со взаимопроверкой.

Итак провели подготовительную работу: (подвести итоги)

3. Теперь возводим стены, стены соединяют пол и крышу, старую тему с новой. Для того, чтобы возвести стены нашего дома, проведём следующую работу.

Математический тест.

Низкий уровень:

Выполни умножение: 2х (х² - 7х -3);

А. 2х² +14х -6х; Б. 2х³ -14х² -6х; В. 2х³ +14х²+ 6х;

Средний уровень:

2. Упрости выражение:

14у² +2у (6 -2у);

А. 28у² +12у; Б. 14у² +12у -4у; В. 10у² +12у.

Высокий уровень:

3. Реши уравнение 3х(2х -1) - 6х(7+х) = 90;

А. -2; Б. 1; В. 2;

3. Объяснение нового материала.

Для крыши сначала нужны балки. Балки - это опора для всей крыши. И я, как прораб, буду класть балки, т. е. объясню вам новую тему. Потом будет каркас, который будете делать вы. Надо будет записать правило и на доске решить несколько примеров. А после уже будет выкладка основного материала. Это тоже будет вашей работой. Будете решать и разбирать примеры.

Давайте вместе попробуем прийти к определению умножения многочленов решив следующее выражение (х - 2)(х + 5)

• Как бы вы начали его решать? (раскрываем скобки).

• Какое действие надо сделать, чтобы раскрыть скобки? (Умножить многочлены).

Создание проблемной ситуации: Давайте рассмотрим левую часть названного выше выражения: (х - 2)(х + 5).

• Как можно попробовать выполнить умножение, используя предыдущие знания и какие? (Дети предлагают использовать умение умножать одночлены).

• Какие множители имеем в этом произведении? (Многочлены).

• Что такое многочлен? (сумма одночленов).

• Ваши дальнейшие предложения? (Рассмотреть первый многочлен, как сумму двух одночленов, и выполнить умножение по алгоритму умножения одночлена на многочлен).

Предлагаю этому ученику выйти к доске и выполнить предложенное им, используя цветные мелки.

(х - 2)(х + 5) = х(х + 5) - 2(х + 5) = хх + х5 - 2х - 2 5

Сейчас давайте сравним данные исходных многочленов и полученные слагаемые, проанализируем и ответим на вопрос: Что по сути мы умножали? (одночлены данных многочленов).

• А, как? (Каждый одночлен первого многочлена на каждый одночлен второго).

• Сможете ли вы сейчас грамотно составить алгоритм умножения многочленов?

(Ученик пытается проговорить алгоритм).

Кто-нибудь может записать формулу: (а + в)(с + d) = ас + аd + вс + вd ).

А, теперь попробуйте дать словесное определение произведению многочленов. (Ребята пытаются самостоятельно дать определение и вместе выбираем самое грамотное).

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Физкультминутка

Из-за парты выйдем дружно,
Но шуметь совсем не нужно.
Встанем прямо, ноги вместе,
Поворот кругом на месте.
Хлопнем пару раз в ладошки
И потопаем немножко.
А теперь представьте детки,
Будто руки наши- ветки.
Покачаем ими дружно,
Будто дует ветер южный.
Ветер стих, вздохнули дружно,
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели,
На меня все посмотрели

4. Закрепление новой темы.

Итак мы видим что наш дом готов. Но его надо оформить, вставить окна и двери, сделать крыльцо. Может быть, как - то украсить. Это уже делается в новом доме, значит, с использованием новой темы.

- работа по учебнику.№ 255 (1-4), 262(1-3) стр. 63 у доски с комментированием

- самостоятельная работа с последующей проверкой. №.256(1),257(1)

5. Подведение итогов урока. Подсчитайте баллы и проставьте общую оценку

Д/З выучить п. 4.1. №256(2-6).

6. Рефлексия.

Заполните лист рефлексии на конец урока настроение ваше и поднялись ли вы хоть на одну ступень знаний.

Как вы увидели на этом уроке, каждая новая тема - это здание, которое нужно строить капитально, на годы. Иначе все ваши новостройки через непродолжительное время рухнут и не оставят после себя и следа. А каждому человеку приятно жить в городе или селе, в котором все здания красивы прочны. Всё зависит только от вас.

Карта урока

Виды работы

Балл

Наивысший балл

Выберите многочлены.

а) 5ху+7х

б) -9ав

в) х²+ху³-3у

г) в²-4а³в+15

д) 6х²у⁴

За каждый правильный ответ 1 балл

Ответ:

Стандартный вид многочлена.(графический диктант да -; нет Ʌ)

а) 12хх + 5 + 4х² =

б)15у² х - 5уух - 4 =

в) х²+ху³-3у=

г) 13у³ - 6 - 4ууу =

д) в²-4а³в+15=

е) 5ху+7х=

ж) 3хуу + 14ху² + 8 =

За каждый правильный ответ 1 балл

Ответ:

Определите степень многочлена.

а) 5ху+7х

б) х²+ху³-3у

в) в²-4а³в⁴+15

За каждый правильный ответ 1 балл

Ответ:

Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

а(с+5); 3х(2х - у²)

2 балла за верное решение

Ответ:

1.Приведите одночлен к стандартному виду:

8х² х; 1,2авс* 5а; 2а¹⁰в² (-1,5а³)

2.Приведите подобные слагаемые.

а) 15а + 3в - 4а - в; б) 7,5х + у - 8,5х - 31,5у;

в) 10 х - 8ху - 3ху; г) 2ав - 7ав +7а².

Со взаимопроверкой.

2 балла за верно решенное задание

Ответ:

Математический тест.

Выполни умножение: 2х (х² - 7х -3);

А. 2х² +14х -6х; Б. 2х³ -14х² -6х; В. 2х³ +14х²+ 6х;

2. Упрости выражение: 14у² +2у (6 -2у);

А. 28у² +12у; Б. 14у² +12у -4у; В. 10у² +12у.

3. Реши уравнение 3х(2х -1) - 6х(7+х) = 90;

А. -2; Б. 1; В. 2.

2 балла за верно решенное задание

Ответ:

Работа по учебнику. № 255 (1-4), 262(2-4) стр. 63

8+6

Самостоятельная работа с последующей проверкой. №.256(1),257(1)

2+3

Д/З выучить п. 4.1. №256(2-6).

Итого 44 балла

«5»-35-44

«4»-28-34

«3»-19-27

Удача ждет вас впереди!

Цели:

Обучающая:

Мы познакомимся с правилом умножения многочленов.
Разберем алгоритм умножения многочленов.
Проверим умения и навыки ранее изученного материала .

Развивающая

Разовьем логическое мышление через операции аналогии, сопоставления и обобщения, поиск нового.
Будем творчески относиться к предмету.

Воспитательная

Воспитаем в себе чувство взаимопомощи, ответственность друг за друга;

Развивать в себе интерес к математике.

загрузить