Рабочая программа курса Наглядная геометрия для обучающихся 5-6 классов

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ «ООШ № 2» Энгельсского муниципального района

_________________/Дакирова К.С../

«Утверждаю»

Директор МБОУ «ООШ №2»

Энгельсского муниципального района

___________________/Лихачева О.Н./

Приказ № ______от_____________

Рабочая учебная программа

по учебному курсу

«Наглядная геометрия»

для обучающихся 5 «а» класса

МБОУ «ООШ № 2»

Энгельсского муниципального района

(базовый уровень)

на 2015/2016 учебный год

Составитель:

Соловьева Светлана Николаевна

учитель

математики и физики

первой квалификационной категории

Пояснительная записка

Данная программа по математике адресована обучающимся основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения.

Программа по математике адресована обучающимся 5 класса МБОУ «ООШ№2», которые имеют высокую мотивацию к изучению данного предмета.

Рабочая учебная программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и авторской программе И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.

Рабочая учебная программа соответствует государственному образовательному стандарту (2004 г.)

Курс наглядной геометрии подводит детей к серьезному изучению этой науки и имеет следующие цели:

- пропедевтика геометрии (предварительный, вводный курс);

- формирование интереса к изучению систематического курса геометрии через наглядность;

- сохранение, закрепление и развитие пространственных представлений учащихся;

- обеспечение системы развивающего и непрерывного геометрического образования;

- знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей действительности;

- осознание учащимися важности предмета, через примеры связи геометрии с жизнью;

- развитие и закрепление знаний, умений и навыков по геометрическому материалу,

полученному по математике в начальной школе и в 5 классе;

- развитие логического мышления, пространственных представлений;

- ознакомление с геометрическими понятиями, формирование

геометрического понятийного аппарата;

- формирование представлений о геометрии, как части общечеловеческой

культуры и истории;

- формирование математической речи;

- формирование умения вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности.

Указанные цели реализуются путем решения следующих задач:

- широкое ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;

- наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;

- усвоение геометрической терминологии и символики;

- осмысленное запоминание и воспроизведение достаточно большого числа определений и свойств геометрических фигур;

- сравнение и измерение геометрических величин;

- приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;

- знакомство с наиболее важными фактами систематического курса;

- решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности;

- формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;

- специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач.

При изучении математики используются следующие образовательные технологии: исследовательская деятельность, проектная деятельность, информационные технологии; технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др).

С целью реализации учебных задач используются такие формы уроков, как защита проектов практикумы, уроки контроля, презентации, мини-лекции, и др.

В результате изучения курса учащиеся должны получить представления и овладеть следующими знаниями, умениями и навыками, составляющими обязательный минимум:

- знать определения одних основных геометрических понятий и получить представления о других;

- изображать знакомые фигуры по их описанию;

- выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих предметах;

- иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;

- измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через другие;

- выполнять построения с помощью заданного набора чертежных инструментов, в частности, основные построения линейкой и циркулем; решать несложные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства и формулы;

- проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;

- пользоваться геометрической символикой;

- устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметам

Основные умения и навыки:

- владеть практическими приемами геометрических измерений, использование линейки, транспортира;

- умение применять различные геометрические инструменты (линейку, треугольник, циркуль) для построения геометрических фигур;

- построение объемных фигур (изображение видимых и невидимых линий);

- пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и перпендикулярных линий, отрезков;

- умение анализировать свойства геометрических фигур;

- складывать различные фигурки из плоских геометрических фигур;

- умение строить точку симметричную данной, указывать ось симметрии;

- конструирование объемных фигур;

- умение различать понятия: круг и окружность, шар и сфера;

- построение точки с заданной координатой в декартовой системе координат;

- использование столбчатых и круговых диаграмм при решении задач;

- развивать навыки по нахождению площади, объема, площади боковой поверхности;

- умение использовать теоретические знания в практической работе.

Учебно-тематический план

№

п/п

Тематический блок

Кол-во

часов

Использова

ние ИКТ

Использова

ние

проектной деятельности

Использова

ние

исследовательской деятельности

1

Первые шаги в геометрии. Связь геометрии и действительности.

2

1

2

Пространство и размерность.

Простейшие геометрические фигуры.

6

2

2

1

3

Куб и его свойства.

3

1

1

4

Задачи на разрезание и складывание фигур.

2

1

5

Виды треугольников

4

1

2

6

Правильные многогранники

2

1

7

Геометрические головоломки

2

1

8

Измерение длины

2

9

Вычисление длины и площади, объема тел

4

1

1

1

10

Окружность

3

1

1

1

11

Решение занимательных геометрических задач

5

1

2

1

Итого

35

7

10

7

Содержание тематического плана 5кл

№

п/п

Тематический блок

Кол-во

часов

Форма учебного занятия

Уроки контроля

1

Первые шаги в геометрии. Связь геометрии и действительности.

2

Мини-лекции, уроки с использованием ИКТ

2

Пространство и размерность.

Простейшие геометрические фигуры.

6

Практикумы, уроки с использованием ИКТ, урок ЗП

Тест «Геометрические фигуры»

3

Куб и его свойства.

3

Уроки с использованием ИКТ, практикумы Мини-лекции

Практическая работа «Развертка куба»

4

Задачи на разрезание и складывание фигур.

2

Практикумы, уроки с использованием ИКТ

Мини-лекции

5

Виды треугольников

4

Уроки с использованием ИКТ, практикумы Мини-лекции

Тест «Свойства треугольников»

6

Правильные многогранники

2

Практикумы, уроки с использованием ИКТ, урок ЗП

Практическая работа «Развертки многогранников»

7

Геометрические головоломки

2

Уроки с использованием ИКТ, практикумы Мини-лекции

8

Измерение длины

2

Уроки с использованием ИКТ, практикумы

Тест «Измерение величин»

9

Вычисление длины и площади, объема тел

4

Уроки с использованием ИКТ, практикумы,

Мини-лекции

Практическая работа « Вычисление площади и объема тел»

10

Окружность

3

Уроки с использованием ИКТ, практикумы,

Мини-лекции

11

Решение занимательных геометрических задач

5

Уроки с использованием ИКТ, практикумы,

Мини-лекции

Итоговый тест

Итого

35

Календарно-тематическое планирование учебного материала в 5 классе

Учебно-методическое обеспечение

1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2005. - 192 с.

2. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя / Е.С.Смирнова. - М.: Просвещение, 1999. - 80 с.

3. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2000. - 95 с.

4. Белоусова А.Г. Введение курса наглядно-практической геометрии как пропедевтики систематического курса геометрии. -

festival.1september.ru/2004_2005/index.php?numb_artic=211155

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ «ООШ № 2» Энгельсского муниципального района

_________________/Дакирова К.С../

«Утверждаю»

Директор МБОУ «ООШ №2»

Энгельсского муниципального района

___________________/Лихачева О.Н./

Приказ № ______от_____________

Рабочая учебная программа

по учебному курсу

«Наглядная геометрия»

для обучающихся 6 класса

МБОУ «ООШ № 2»

Энгельсского муниципального района

(базовый уровень)

на 2015/2016 учебный год

Составитель:

Соловьева Светлана Николаевна

учитель

математики и физики

первой квалификационной категории

Пояснительная записка

Данная программа по математике адресована обучающимся основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения.

Программа по математике адресована обучающимся 6 класса МБОУ «ООШ№2», которые имеют высокую мотивацию к изучению данного предмета.

Рабочая учебная программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и авторской программе И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.

Рабочая учебная программа соответствует государственному образовательному стандарту (2004 г.) Целью изучения до систематического курса геометрии - курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Данная учебная программа по наглядной геометрии для 6-х классов рассчитана (в условиях данной школы) на 35 часов.

Цели курса

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на развитие:

• пространственных представлений,

• образного мышления,

• изобразительно графических умений,

• приемов конструктивной деятельности,

• умений преодолевать трудности при решении математических задач,

• геометрической интуиции,

• познавательного интереса учащихся,

• развитие глазомера,

• памяти,

• правильной геометрической речи.

на формирование :

• логического и абстрактного мышления,

• качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

Задачи курса

• Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности.

• Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений.

• Познакомить учащихся со свойствами геометрических фигур на уровне практических исследований.

• Научить применять полученные знания при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

При изучении математики используются следующие образовательные технологии: исследовательская деятельность, проектная деятельность, информационные технологии; технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др).

С целью реализации учебных задач используются такие формы уроков, как защита проектов практикумы, уроки контроля, презентации, мини-лекции, и др.

В результате изучения курса учащиеся должны получить представления и овладеть следующими знаниями, умениями и навыками, составляющими обязательный минимум:

- знать определения одних основных геометрических понятий и получить представления о других;

- изображать знакомые фигуры по их описанию;

- выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих предметах;

- иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;

- измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через другие;

- выполнять построения с помощью заданного набора чертежных инструментов, в частности, основные построения линейкой и циркулем; решать несложные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства и формулы;

- проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;

- пользоваться геометрической символикой;

- устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметам

Основные умения и навыки:

- владеть практическими приемами геометрических измерений, использование линейки, транспортира;

- умение применять различные геометрические инструменты (линейку, треугольник, циркуль) для построения геометрических фигур;

- построение объемных фигур (изображение видимых и невидимых линий);

- пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и перпендикулярных линий, отрезков;

- умение анализировать свойства геометрических фигур;

- складывать различные фигурки из плоских геометрических фигур;

- умение строить точку симметричную данной, указывать ось симметрии;

- конструирование объемных фигур;

- умение различать понятия: круг и окружность, шар и сфера;

- построение точки с заданной координатой в декартовой системе координат;

- развивать навыки по нахождению площади, объема, площади боковой поверхности;

- умение использовать теоретические знания в практической работе.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебно-тематический план

№ п/п

Тематический блок

Кол-во часов

Использо-вание ИКТ

Использование проектной деятельности

Использование исследовательской деятельности

1

Линии в геометрии

8

1

5

1

2

Многоугольники

3

1

1

3

Координаты

3

1

1

4

Геометрические построения

8

2

2

5

Геометрия клетчатой бумаги.

3

1

2

6

Занимательная геометрия

8

1

5

7

Олимпиады

2

ИТОГО

35

7

10

7

Основное содержание учебно-тематического плана

№ п/п

Тематический блок

Кол-во часов

Формы учебных занятий

Виды контроля

1.

Линии в геометрии

8

Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости и в пространстве. Замечательные кривые.

Кривые Дракона.

Уроки с использованием ИКТ, практикумы, урок защиты проектов.

Защита проектов,

см/р.

2.

Многоугольники

3

Параллелограммы: ромб, прямоугольник, квадрат.

Уроки с использованием ИКТ, практикумы.

Промежуточный тест, дифференцированный контроль, индивидуальный контроль, сообщение, практическая работа.

3.

Координаты

3

Координаты на плоскости. Игры в координатах.

Уроки с использованием ИКТ, практикумы, уроки с применением дидактических игр.

См/р, дифференцированный контроль, индивидуальный контроль, сообщение, контрольная работа.

4.

Геометрические построения

8

Симметрия. Золотое сечение в геометрии, архитектуре. Бордюры, орнаменты.

Уроки с использованием ИКТ, практикумы, урок защиты проектов.

См/ р, дифференцированный контроль, индивидуальный контроль, сообщение, защита проектов.

5.

Геометрия клетчатой бумаги.

3

Эксперименты с прямоугольным треугольником. Нахождение площадей фигур, изображенных на клетчатой бумаге (материалы ЕГЭ). Формула Пика.

Уроки с использованием ИКТ, практикумы.

См/ р, тест, дифференцированный контроль, индивидуальный контроль, сообщение.

6

Занимательная геометрия

8

Оригами. Задачи, головоломки, лабиринты, игры.

Уроки с использованием ИКТ, уроки с применением дидактических игр, урок защиты проектов.

Защита проектов.

7

Олимпиады

2

Итого

35

Календарно-тематическое планирование учебного материала в 6 классе

№

урока

Наименование

тем уроков

Кол-во

часов

Дата проведения

Основные понятия и термины

Пункт учебника

По плану

По факту

1

Зашифрованная переписка. Способ решетки

1

п.17

2

Задачи, головоломки, игры. Решение занимательных задач

1

п.18

3

Фигурки из кубиков и их частей. Метод трех проекций

1

п.19

4

Задачи на построение параллельных и перпендикулярных прямых.

1

Свойство перпендикуляра, перпендикулярные отрезки, параллельные

отрезки, скрещивающиеся отрезки и прямые

п.20

5

Многоугольники. Параллелограммы (ромб, прямоугольник, квадрат). Опыт с листом бумаги.

1

Определения ромба, прямоугольника, квадрата и их свойства.

Диагональ квадрата

п.21

6

Золотой прямоугольник. Золотое сечение

1

Золотое сечение

п.21

7

Задача на построение золотого прямоугольника.

1

п.21

8

Декартова система координат.

1

Координатная плоскость. Координатная ось. Начало координат. Координата точки плоскости

п.22

9

Игры в координатах : «Морской бой», «Остров сокровищ».

1

п.22

10

Полярные координаты и их практическое применение.

1

Полярные координаты (угол, расстояние), полюс, полярная ось

п.22

11

Оригами: прыгающая лягушка.

1

Понятие «Оригами»

п.23

12

Оригами: сорока.

1

п.23

13

Оригами: зайчик.

1

п.23

14

Замечательные кривые: эллипс, гипербола, парабола.

1

Определения эллипса, гиперболы, параболы, их свойства. Конические сечения

п.24

15

Замечательные кривые. Конус.

1

Понятие конуса

п.24

16

Олимпиада

1

п.24

п.24

17

Замечательные кривые: синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды.

1

Понятия: спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды

п.24

18

Кривые дракона.

1

п.25

19

Коды для рисования кривых дракона.

1

Коды для рисования кривых дракона. Правило для перехода от одного кода к другому

п.25

20

Лабиринты. Метод проб и ошибок.

1

Метод проб и ошибок

п.26

21

Лабиринты. Метод зачёркивания тупиков.

1

Метод зачёркивания тупиков

п.26

22

Лабиринты. Правило левой руки.

1

Правило левой руки

п.26

23

Геометрия клетчатой бумаги. Эксперименты с прямоугольным треугольником.

1

п.27

24

Геометрия клетчатой бумаги. Нахождение площадей фигур, изображенных на клетчатой бумаге (материалы ЕГЭ)

1

п.27

25

Геометрия клетчатой бумаги. Формула Пика

1

Формула Пика

п.27

26

Зеркальное отражение.

1

п.28

27

Симметрия - зеркальная

1

Понятие зеркальной симметрии или осевой, ось симметрии.

п.29

28

Симметрия - центральная

1

Понятие центральной или поворотной симметрии, центр симметрии, свойство центра симметрии.

п.29

29

Бордюры

1

Понятие «Трафарет»

п.30

30

Орнаменты

1

Паркеты, решётка

п.31

31

Симметрия помогает решать задачи

1

Основные свойства симметрии, важное свойство плоскости, свойство окружности и касательной к ней

п.32

32

Одно важное свойство окружности

1

Свойство прямоугольника, свойство окружности.

п.33

33

Задачи, головоломки.

1

п.34

34

Игры

1

п.34

35

Олимпиада

1

Учебно-методическое обеспечение

1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2005. - 192 с.

2. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя / Е.С.Смирнова. - М.: Просвещение, 1999. - 80 с.

3. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2000. - 95 с.

4. Белоусова А.Г. Введение курса наглядно-практической геометрии как пропедевтики систематического курса геометрии.

5. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н.Альхова, А.В. Макеева. - Саратов: «Лицей», 2002. - 288 с.

6 . Афонькин С.Ю. Игрушки из бумаги / С.Ю. Афонькин, Е.Ю. Афонькина. - СПб.: Регата, Издательский Дом «Литера», 2000. - 192 с.

7.festival.1september.ru/2004_2005/index.php?numb_artic=211155