Рабочая программа по геометрии 11 класс

Рабочая программа

по математике (геометрии)

11 класс

на 2015-2016 учебный год

Составитель: Терентьева А.И.

учитель первой квалификационной категории

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО

№1 от 27.08.2015 г.

Красногорск

2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, Примерной программы по геометрии и ориентирована на учебник А.В. Погорелова для 10 -11классов общеобразовательных школ.

Данная программа составлена с учетом следующих нормативно-методических документов:

• Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ

• Государственного образовательного стандарта среднего общего образования (Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

• Приказа Минобрнауки России от 31 марта 2014 г. №253 (ред. от 08.06.2015 г.№576) г «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно- методическая функция позволяет участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно- планирующая функция предусматривает выделения этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данному класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно- методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в логическое мышление и формирования понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Многогранники - 19 часов.

Тела вращения - 15 часов

Объёмы многогранника - 11 часов

Объёмы и поверхности тел вращения - 16 часов

Повторение - 7 часов

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

Содержание обучения

Многогранники. Вершины, рёбра , грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Усечённая пирамида .Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечение многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объёмы тел и площади их поверхностей. Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формула объёма пирамиды и конуса. Формулы площади поверхности цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

• Основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

• Формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

• Возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• Роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

• Соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• Изображать геометрические фигуры и тела; выполнять чертеж по условию задачи;

• Решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• Применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• Вычисление длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

II.Содержание рабочей программы

• . Содержание курса геометрии 11 класса включает следующие тематические блоки:

  • № п/п

  • Содержание

  • Количество часов

  • 1

  • Метод координат в пространстве.

  • 20

  • 2

  • Цилиндр, конус, шар

  • 16

  • 3

  • Объемы тел

  • 17

  • 4

  • Обобщающее повторение.

  • 13

• 1. Метод координат в пространстве. Движения (20 ч.)

• Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

• Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

• 2. Цилиндр, конус, шар (16 ч.)

• Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

• Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников.

• 3. Объемы тел (17 ч.)

• Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

• Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

• 4. Обобщающее повторение (13 ч.)

• Контрольные работы завершают изучение тем: «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».

• Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени школы. Обобщающее повторение материала завершается итоговой контрольной работой по стереометрии.

II.Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики (геометрии) на базовом уровне ученик должен

знать/понимать¹

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументиро­вать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

№

Тема

Ко-во часов

Сроки проведения

Скорректированные сроки проведения

1.

Повторение

1

03.09.13

Глава 1. Многогранники.

18

2.

Двугранный угол.

1

07.09.13

3.

Трехгранный и многогранные углы. Многогранники.

1

10.09.13

4.

Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.

1

14.09.13

5.

Прямая призма.

2

17.09.13 - 21.09.13

6.

Параллелепипед.

1

24.09.13

7.

Прямоугольный параллелепипед.

2

28.09.13 - 01.10.13

8.

Решение задач по теме «Многогранники».

1

05.10.13

9.

Контрольная работа № 1

1

08.10.13

10.

Пирамида.

1

12.10.13

11.

Построение пирамиды и ее плоских сечений.

1

15.10.13

12.

Усеченная пирамида.

1

19.10.13

13.

Правильная пирамида.

1

22.10.13

14.

Правильные многогранники. Решение задач.

3

26.10.13

15.

Контрольная работа № 2.

1

29.10.13

Глава 2. Тела вращения.

15

16.

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.

2

02.11.13 - 12.11.13

17.

Вписанная и описанная призма.

2

16.11.13 - 19.11.13

18.

Конус. Сечения конуса плоскостями.

2

23.11.13 - 26.11.13

19.

Вписанная и описанная пирамида.

2

30.11.13 - 03.12.13

20.

Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.

1

07.12.13

21.

Касательная плоскость. Пересечение двух сфер.

1

10.12.13

22.

Вписанные и описанные многогранники.

2

14.12.13 - 17.12.13

23.

О понятии тела и его поверхности в геометрии.

1

21.12.13

24.

Контрольная работа № 3.

1

24.12.132

Резерв

1

28.12.13

Глава 3. Объемы многогранников.

12

25.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

14.01.14

26.

Объем наклонного параллелепипеда.

1

18.01.14

27.

Объем призмы.

3

21.01.14 - 28.01.14

28.

Равновеликие тела. Объем пирамиды.

1

01.02.14

29.

Объем усеченной пирамиды.

2

04.02.14 - 08.02.14

30.

Объем подобных тел.

1

11.02.14

31.

Объемы тел. Решение задач.

2

15.02.14 - 18.02.14

32.

Контрольная работа № 4.

1

22.02.14

Глава 4. Объемы и поверхности тел вращения.

16

45.

Объем цилиндра.

2

25.02.14 - 01.03.14

46.

Объем конуса.

1

04.03.14

47.

Объем усеченного конуса.

1

11.03.14

48.

Решение задач по теме «Объемы»

1

15.03.14

49.

Объем шара

1

18.03.14

50.

Объем шарового сегмента и сектора.

2

22.03.14 - 01.04.14

51.

Площадь боковой поверхности цилиндра.

2

05.04.14 - 08.04.14

52.

Площадь боковой поверхности конуса.

2

12.04.14- 15.04.14

53.

Площадь сферы.

2

19.04.14 - 22.04.14

54.

Объемы и поверхности тел вращения. Решение задач.

1

26.04.14

55.

Контрольная работа № 5.

1

29.04.14

56.

Повторение.

5

06.05.14

V. Перечень учебно-методического обеспечения

Литература для учащихся

1. Учебник «Геометрия. 10-11классы», Погорелов А.В. Просвещение, 2010 г..

2. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 10-11 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2014.

3. Евстафьева JI. П. Геометрия: дидакт. материалы для 10-11кл. - М.: Просвещение, 2014.

.Литература для учителя

1. Веселовский С.Б. , Рябчинская В.Д. ДДидактические материалы по геометрии для 11 класса. М: Просвещение,2010.

2. Геометрия. 10-11классы. Учебник для общеобразовательных организаций. А.В. Погорелов - М.: Просвещение, 2010 г.

3. Геометрия. 11 класс. Поурочные планы по учебнику А.В.Погорелов. Автор-составитель А.В.Погорелов Москва: ВАКО, 2014 г.

4. zavuch.info/methodlib/207/60890

5. kategrehova.jimdo.com

1

9