Розробка уроку квадратні корені

Криворізька загальноосвітня школа І-ІІ ступенів № 101

(розробка уроку з алгебри 8 клас)

Підготувала учитель:

Гусєва-Ніколаєва Т.А.

Кривий Ріг

Тема «Квадратні корені».

Мета:

• Узагальнити і систематизувати знання, отримані учнями в процесі вивчення теми «Квадратні корені. Перетворення виразів з корінням ».

• Вивчити і закріпити отримані вміння та навички.

• Розвивати вміння працювати в групі.

• Виховувати інтерес до знань, старанність, відповідальність перед

товаришами.

• Розвивати інформаційну компетентність, соціальну.

• Формувати поняття здорового способу життя і пропагувати його.

Очікувані результати.

Після уроку учні зможуть:

• застосовувати теоретичний матеріал про квадратні корені до вирішення вправ;

• навчитися усвідомленому застосуванню вивченого матеріалу під час

вирішення завдань;

• набути навичок роботи в малих групах;

• набути навичок логічних міркувань;

• формування мотивації здорового способу життя

Використані технології:

Інтерактивні технології:

«Мікрофон»,

«Робота в малих групах».

Хід уроку

Зри в корень.

Кузьма Прутков.

1. Актуалізація навчальної діяльності.

Вступне слово вчителя.

Сьогодні ми з вами підведемо підсумок теми «Квадратні корені». (Повідомлення очікуваних результатів).Епіграфом нашого уроку є слова Кузьми Пруткова «Зри в корень», тобто дивися в суть чого-небудь. Поняття кореня і дії з ними є основою для багатьох тем у подальшому курсі математики. Тому мені б хотілося, щоб ви могли спиратися на знання з цієї теми у своїй роботі, як цей імпровізований чоловічок, символ нашого уроку.

Ви - здібні, талановиті й працелюбні, успіхів вам!

Оголошення, представлення теми та очікуваних результатів (слайди № 1 - 4)

Презентація «Історія математичних позначень»

Презентація «Багатозначні терміни. Радикал»

1.Для початку давайте повторимо теоретичну частину, але в наступній формі:

я починаю речення, а ви продовжуєте. Отже,

• Квадратним коренем з числа а називають ... (число, квадрат якого дорівнює а).

• Арифметичним квадратним коренем з числа а називається ... (невід'ємне число, квадрат якого дорівнює а).

• Дія, за допомогою якого обчислюють арифметичний квадратний корінь, називається ... (здобування квадратного кореня).

• У записі √ а а називається ... (подкореневим виразом).

• Запис √ а має зміст, якщо ... (а ≥ о).

Надання необхідної інформації (слайд № 5)

Давайте подивимося на таке завдання (малюнок 1):

Малюнок 1

Необхідно визначити, яке з чисел входить, а яке не входить в область визначення даного вирази:

√ 1-х , х = 3; 0,9; 6; -1 4 / 5; 150.

При яких значеннях змінної вираз має зміст: (Після рішення).

Хотілося б вам повідомити таку інформацію.

У нашій країні:

• кожен 3 підліток курить;

• 6 кожен житель країни наркоман або пробував наркотик;

• на 150 жителів країни 1 людина інфікована СНІДом.

Дуже хотілося, щоб серед всіх цих категорій вас не виявилось, як і цих чисел немає в області визначення виразу.

2.Пригадали теорію, перейдемо до усного рахунку. Я називаю перше число, і необхідно знайти корінь з нього. Учень відповідає і передає «мікрофон» наступного, назвавши своє число і так далі. (Наприклад, √ 9 = 3, ...)

3.Теперь спробуємо розгадати таке логічне завдання:

6¹/₄²/₅

1⁷/₉ ? (3/4)

4. Нам потрібні сьогодні для роботи формули скороченого множення і властивості квадратного кореня. Уявімо себе в ролі «археологів» і відновимо втрачені записи.

1. √ (ав) =√ а √…, а≥0, в…

2. √(а/в) =√…/√…, а…, в…

3. ( √а )² = …, а…

4. √а² = …, а…

5. √ а^2к = а , а…

6. (а+в)² = а² +…+в²

7. (а-в)(а+в) = а² - …

5.Спробуємо знайти відповіді на наступні завдання-загадки. Спочатку знайдемо принцип, за яким складено першу схема, а потім застосувати її до другої, щоб знайти відповідь на питання (малюнки 2 і 3)

Малюнок 2

Малюнок 3

6.Теперь вам потрібно проявити увагу та все, що ми з вами повторили застосувати в такій ситуації. Необхідно перевірити виконані завдання деяким учнем і, якщо є помилки, виправить їх. Тобто спробувати себе в ролі «вчителя».

А) 7√ 2+5√ 2 = 12√4 = 12∙2=24

Б) 2√3=3√2, так як 2√3=√(2•3)=√6 и 3√2=√(2∙3)=√6.

В) (√ х-3)/(х-9)=(√ х-3)/((√ х)²-3²)=1/(√ х+3).

Г) √ (-16а⁵ )=8а² √ (-а).

2. Відпрацювання навичок. Інтерактивна частина.

Інтерактивна вправа (слайди № 6 - 11)

«Робота в малих групах».

Учні об'єднуються в групи по 4 особи (1 і 2, 3 і 4 парти), згадують правила роботи в групах, ділять обов'язки. Кожна група отримує завдання. Під час роботи на дошці записується умова завдань, вирішення яких групи запишуть після їх виконання (*- для 1-3 груп, **- для 4-6 груп). Коментуючи рішення з місця, разом аналізуємо допущені помилки.

Група № 1 (група № 4)

1.Упростіть вираз:

а)* (√ у-х)(√ у+х)-у=… б) (√ 5-2)²=… в)** 7 √2-3√ 2 +4 √18=…

Група №2 ( група №5)

1 **. Позбутися від ірраціональності в знаменнику дробу 3 / (2 √ 6) =

2.Скоротіть дріб:

а) * (а-16) / (√ а-4) = ... б) (15 - √ 15) / √ 15 = ...

Група № 3 (група № 6)

1.** Порівняти 5 √ 3 і 3 √ 5.

2. Винести з-під знака кореня

а) √(6а²), а > 0; б)*√ (25х⁸у²), у < 0

III. Самостійна робота з самоперевіркою.

У робочих зошитах виконуємо роботу за варіантами.

1 варіант. 2 варіант.

№1 Спростити №1. Порівняти

7√ 6-2 √54+√ 96 6√ 5 и 5√ 6

№2. Позбутися від ірраціональ- №2.Скоротіть дріб

ності в знаменнику

4/√ 2 ( 17-√17)/17

№3. Винести множники з-під знака кореня

√( 1000а¹⁶в²), в< 0 √( 2000х¹²у²), у< 0.

Робимо самоперевірку за готовими відповідями на дошці. Проводимо загальний рейтинг: скільки учнів правильно впоралося з 3-а, 2-а, 1-м завданням. Труднощі.

IV. Підсумки уроку.

Що ми сьогодні робили? Що повторили? Досягли очікуваних результатів? Що сподобалося, що ні?

V. Оцінки.

Оцініть свою роботу за урок від 1 до 3 балів за кожний вид роботи:

• усні вправи;

• теоретичний матеріал;

• робота в групах;

• самостійна робота.

Складіть отримані бали. Рефлексія.

VI. Домашнє завдання. (слайд № 12)

Повторити розділ 4, формули, вирішити на сторінці 140 варіант № 3. Спробувати скласти логічну завдання з даної теми.

10