Математическая карусель 2014 (командное соревнование для учащихся (4-6 классов)

1. Исход.Два велосипедиста участвуют в гонках по круговой дорожке. Брайан делает полный круг за 6 мин, а Роберт - за 4 мин. Через сколько минут Роберт обгонит Брайана?

________________________________________________________

2. Исход.В классе все дети изучают английский и французский языки. Из них 17 человек изучают английский, 15 человек - французский, а 8 человек изучают оба языка одновременно. Сколько учеников в классе?

3. Исход.30 птиц стоят 30 монет. Куропатки стоят по 3 монеты, голуби - по 2, и пара воробьев - по монете. Сколько птиц каждого вида?

_____________________________________________________

4. Исход.Тане не хватало 7 руб., а Гале - 2 руб., чтобы купить по коробке цветных карандашей. Когда они сложили свои деньги, их не хватило даже на покупку одной коробки. Сколько стоит коробка карандашей?

_____________________________________________________

5. Исход.Если одну гирю можно уравновесить пятью золотыми монетами или четырьмя серебряными, то десять таких же гирь можно уравновесить двадцатью золотыми монетами и неизвестным количеством серебряных. Определите это количество.

_____________________________________________________

6. Исход.После 7 стирок длина, ширина и высота куска мыла уменьшились вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска?

7. Исход.Разрежьте фигуру на 3 равные части.

8. Исход.Папа, Маша и Яша идут в школу. Пока папа делает 3 шага, Маша делает 5 шагов. Пока Маша делает 3 шага, Яша делает 5 шагов. Маша и Яша посчитали, что вместе они сделали 400 шагов. Сколько шагов сделал папа?

_____________________________________________________

9. Исход.Когда в Москве полдень, в Чикаго 3 часа утра. Когда в Москве 3 часа утра, в Петропавловске-Камчатском полдень. Сколько времени в Чикаго, когда в Петропавловске-Камчатском 3 часа утра?

_____________________________________________________________________________________

10. Исход. За книгу заплатили 100 руб. и осталось заплатить еще столько, сколько осталось бы заплатить, если бы за нее заплатили бы столько, сколько осталось заплатить. Сколько стоит книга?

____________________________________________________________________________________

11. Исход. В вагоне электропоезда ехали из города на дачу две подруги-школьницы.

«Я замечаю, - сказала одна из подруг, - что обратные дачные поезда нам встречаются через каждые 5 мин. Как ты думаешь, сколько дачных поездов прибывает в город в течение одного часа, если скорости поездов в обоих направлениях одинаковы?» «Конечно, 12, так как 60 : 5 = 12», - сказала вторая подруга. Но школьница, задавшая вопрос, не согласилась с решением подруги и предложила ей свое решение. А что вы думаете по этому поводу?

__________________________________________________________

12. Исход. В темном шкафу лежат 5 пар светлых и 5 пар темных перчаток одинакового размера и фасона. Какое наименьшее количество перчаток надо взять из шкафа, чтобы среди них была хотя бы одна пара перчаток одного цвета?

____________________________________________________

13. Исход.Одно круглое бревно весит 30 кг, второе бревно - вдвое толще и вдвое короче. Сколько весит второе бревно?

14. Исход. Из чисел:

21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27
выбери три, сумма которых равна 50.

15. Исход.На каждом километре между селами Марьино и Рощино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано расстояние до Марьино, на другой - расстояние до Рощино. Останавливаясь у каждого столба, Бобик заметил, что если сложить все цифры, записанные на обеих сторонах таблички, то получится 13. Найдите расстояние между селами.
____________________________________________________________________________

16. Исход.Два школьника, возвращаясь домой, увидели весы и взвесили на них свои портфели.Весы показали 3 кг и 2 кг. Когда же школьники положили на весы оба портфеля, весы показали 6 кг. Осмотрев весы, друзья обнаружили, что стрелка весов сдвинута.Какова же истинная масса портфелей?

_____________________________________________________________________________________

17. Исход. Расстояние между деревнями А и В равно 3 км. В деревнеА - 300 школьников, а в деревне В - 200 школьников. Где следует построить школу, чтобы общее расстояние, пройденное школьниками по дороге в школу, было как можно меньше?

__________________________________________________________

18. Исход. Дети всем классом (30 человек) сажали в саду кусты сирени. Каждый мальчик посадил по 5 кустов сирени, а каждая девочка - по 3 куста. Всего они посадили 122 куста сирени. Сколько мальчиков в классе? _____________________________________________________

19. Исход. Марья Ивановна заплатила торговцу персиками за его товар 12 рублей, но, поскольку фрукты были мелкими, она заставила продавца добавить сверх того еще 2 персика. После этого стоимость каждой дюжины персиков уменьшилась на один рубль. Сколько персиков купила Марья Ивановна? ____________________________________________________

20. Исход. У рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписью "Огурцы", "Цветы" и "Ромашки". Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. Что вырастет в ящике с надписью "Ромашки"? _____________________________________________________