Календарно-тематическое планирование 11 класс

МБОУ «Шипуновская средняя общеобразовательная школа»

Крутинского муниципального района Омской области

Название программы: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы.

Автор: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. программа по геометрии 11 класс

М.; «Просвещение» 2012 г.

Название учебника: Геометрия 10-11

Автор: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.; «Просвещение» 2012

Методическое обеспечение: Преподавание геометрии по учебнику Л.С. Атанасяна и др. (дифференцированный подход)

№ урока

Тема урока

Тип урока

Образовательные задачи

ОУУН

Виды контроля

Домашнее задание

Глава 4. Векторы в пространстве. (6 ч)

1

Понятие вектора. Равенство

векторов

Первичное

усвоение знаний.

Ввести определения вектора в

пространстве и равенства век-

торов. Рассмотреть связанные

с этими понятиями

обозначения.

Работа с книгой

П.34-35

№320(6)

№326

2

Сложение и вычитание

векторов. Сумма нескольких

векторов

Формирование

знаний

Рассмотреть правила

треугольника и

параллелограмма сложения

векторов в пространстве,

переместительный и

сочетательный законы

сложения, два способа

построения разности двух

векторов, правило сложения

нескольких векторов в пространстве

Организация

учебного труда

Математический

диктант

П.36-38

№334, №336

3

Умножение вектора на число

Первичное усвоение знаний. Проверка и коррекция знаний и умений

Рассмотреть правило умножения вектора на число и основ-де свойства этого действия.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности.

П.36-38 №340, №346

4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

Первичное ознакомление с материалом.

Ввести определение компланарных векторов, рассмотреть признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов.

Устанавливать причинно-следственные связи.

Математический диктант

П.39-41

№357, №360(6)

5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Формирование знаний

Рассмотреть теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам, решить несколько задач на разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Работа с книгой

№366, №369

подготовка к зачёту

6

Зачёт по теме: «Векторы в пространстве»

Урок контроля

Систематизация полученных знаний

зачёт

Глава 5. Метод координат в пространстве. (14ч.)

7

Прямоугольная система координат в пространстве

Первичное усвоение знаний.

ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве; выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

Организация учебного труда

П. 42, № 400 (б, д), 401 (для точки В), повторить пп. 34-41. П. 42, № 400 (б, в, д, е), №401, пп. 34-41.

8

Координаты вектора

Первичное усвоение знаний.

познакомить учащихся с понятием координатных векторов, показать возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам i, j и к; ввести понятие координат вектора в данной системе координат и отработать навыки действий над векторами с заданными координатами.

Навык работы с книгой

П. 43 (или теорию по тетради), повторить определение средней линии угольника и теорему о средней линии треугольника. № 403, 404, 407 оставшиеся пункты).

9

Координаты вектора

Комбинированный урок.

отработка умений и навыков действий над векторами с заданными координатами; контроль знаний и умений учащихся в ходе выполнения самостоятельной работы.

Анализировать и делать выводы

Сам. работа (по уровням)

№ 409(а,е,ж,и, м) 411(2 пункта по выбору учащихся)

10

Связь между координатами векторов и координат точек

Проверка и коррекция знаний и умений.

ввести понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; доказать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора, а координата любого вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала; отработать понятие равных векторов при решении задач отработать понятие коллинеарных и компланарных векторов при решении задач.

Культура речи

Сам. работа (обучающего характера)

Уровень А: №418 б), в).

Уровень Б: №419; 412 а), б). Уровень В: №422 (б); п. 24 (10 кл.) № 366, разобрать решение

11

Простейшие задачи в координатах

Проверка и коррекция знаний и умений.

вывести формулы координат середины отрезка, длины вектора через координаты и расстояния между двумя точками; показать примеры решения стереометрических задач координат векторным методом.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

Контролирующая самостоятельная работа

Уровень А: № 424 б); в); 425 а); 426.

Уровень Б:

№ 429.

Уровень В: Творческое задание: составить карточки-задания номеров, аналогичные номерам в самостоятельной работе и задачам № 424-426.

12

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный урок.

показать примеры решения стереометрических задач координат векторным методом; совершенствовать навыки решения задач.

Навык работы с книгой

Матем. диктант

№430,

431(а, в, г)

432

13

Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа № 1 (20 мин.)

Урок контроля

закрепление навыков учащихся в использовании формул для решения задач координатно-векторным методом; контроль знаний и умений.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

№433

14

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Формирование знаний.

ввести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть формулу скалярного произведения в координатах; показать применение скалярного произведения векторов при решение задач.

Организация учебного труда

№443 (д)

15

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Комбинированный урок.

повторить с учащимися вопросы теории и рассмотреть основные свойства скалярного произведения; сформировать умения вычислять скалярное произведение вектора и находить угол между векторами.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

Матем. диктант

П. 46; 47

(до свойств).

I уровень

№441 ( в - з).

II уровень

№443 б)

16

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Первичное усвоение знаний.

показать, как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.

Организация учебного труда

Сам. работа

(5-7 мин.)

П. 48, № 466 б), в), 465

(с решением в учебнике);

для сильных учащихся № 467 б) - двумя способами.

17

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос

Комбинированный урок.

познакомить учащихся с понятиями движения пространства и основными видами движений.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

П. 49, 50,51, 52; вопросы: 15,16,17;

№ 480 а).

1. Выучить основные понятия и доказательства теорем, подготовиться к самостоятельной работе.

2. Ответы на вопросы № 15,16,17 выполнить письменно. 3. Индивидуальное задание учащимся: подготовить сообщения. «Симметрия в природе», «Симметрия в технике».

18

Решение задач по теме «Движения»

закрепление теоретических знаний по изучаемой теме; совершенствование навыков решения задач.

Организация учебного труда

№481 подготовка к зачёту

19

Зачет по теме: «Метод координат в пространстве»

Урок контроля.

проверить теоретические знания учащихся, их умения и навыки применять эти знания в решении задач векторным, векторно -координатным способами.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

зачёт

№484

подготовка к к/р

20

Контрольная работа

по теме: «Скалярное

произведение векторов в

пространстве. Движения»

Урок контроля.

проверить знания, умения и

навыки учащихся по теме

«Скалярное произведение

векторов в пространстве.

Движения».

Организация

учебного труда

к/р

Глава 6. Цилиндр. Конус. Шар. (15 ч)

21

Понятие цилиндра

Первичное

усвоение знаний.

ввести понятия

цилиндрической

поверхности, цилиндра и его

элементов (боковая

поверхность, основания,

образующие, ось, выси

радиус); вывести формулы

для вычисления площадей

боковой и полной

поверхностей цилиндра;

рассмотреть типовые задачи

по изучаемой

теме.

Организация

учебного

труда

П. 53, 54, № 522,

524, 526.

22

Цилиндр. Решение задач

Формирование

знаний.

формировать навыки

решения задач на

нахождение элементов цилиндра, площади

поверхности цилиндра;

закрепить знания, умения

учащихся по изучаемой

теме; развивать

самостоятельность учащихся

в работе над задачами.

С помощью

учителя

определять

задачи

учебной

деятельности

П. 53,54

1 уровень-

№527,531

2 уровень-

№531,544,601

23

Цилиндр. Решение задач

Комбинированный

урок.

Совершенствовать навыки

решения задач по теме.

Анализ, и

делать

выводы

Сам. работа

по уровням

а) Повторить п.

53,54

б) №539, 538,535.

24

Конус.

Первичное

усвоение знаний.

формирование понятий

конической поверхности,

конуса;

умение работать с рисунком

и читать его;

применение знаний в

решении задач.

Навык

работы с книгой

П. 55-56 №548 №549 (б) №550

25

Конус.

Проверка и

коррекция знаний

и умений.

закрепление знаний о

конической поверхности,

конусе;

умение работать с чертежом

и читать его;

применение знаний в

решении задач.

Организация

учебного

труда

Мат. диктант

П. 55,56,

№554(а),

555,

563.

26

Усеченный конус

Комбинированный

урок.

ввести понятие усеченного

конуса;

вывести формулы для

вычисления площади

боковой и полной

поверхности усеченного

конуса;

разобрать задачи по данной

теме.

Анализировать и делать

выводы

П.57.

1 уровень -

№568,569,571

2 уровень-

№618

27

Сфера. Уравнение сферы.

Урок контроля.

ввести понятие сферы, шара

и их элементов;

вывести уравнение сферы в

заданной прямоугольной

системе координат;

формировать навык решения

задач по данной теме.

Культура

речи

Сам. работа

по уровням

П. 58, 59.

1 уровень-

№ 573 б), № 576 в);

2 уровень-

№ 577 в)

28

Взаимное расположение

сферы и плоскости

Проверка и

коррекция знаний

и умений.

рассмотреть возможные

случаи взаимного

расположения сферы и

плоскости;

формировать навык решения

задач по теме.

С помощью

учителя

определять

задачи

учебной

деятельности

Мат. диктант

П. 60,

1 уровень:

№ 581, 586 (б),

II уровень:

№ 587.

29

Касательная плоскость к

сфере

Первичное

усвоение знаний.

рассмотреть теоремы о

касательной плоскости к сфере; научиться решать задачи по данной теме.

Организация

Учебного труда

П.58-61, в. 7-9,

№591

30

Площадь сферы.

Комбинированный урок.

Ознакомиться с формулой площади сферы; научиться решать задачи по данной теме.

Организация учебного

труда

Сам. работа по уровням (10 мин.)

П. 60-62, 1 уровень-№593, 595 2 уровень-№598, 597, 600

31

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Формирование знаний.

- ввести понятие вписанного шара (сфера) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их существования; ~ научить учащихся применять введенные понятия при решении задач на комбинацию: сферы и пирамиды; цилиндра и призмы.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

№635, 637

32

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Комбинированный урок.

закрепить основные понятия по изученной теме; совершенствовать навык Руления задач на комбинацию: призмы и сферы; конуса и пирамиды.

Навык

работы с книгой

Подготовить теорию по изученной теме, №634(6), 639(а)

33

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Урок контроля.

закрепление знаний, умений и навыков учащихся по изученной теме, устранение пробелов в знаниях; совершенствование навыков решения задач по изученной теме.

Анализировать и делать выводы

тест с последующей самопроверкой

Гл. VI,

№522,551 в), 589 а).

34

Зачёт по теме: «Тела вращения»

Урок контроля.

проверка знаний, умений и навыков учащихся при решении задач по теме

Культура речи

Работа по уровням

1 уровень-№601,

2 уровень -№594

подготовиться к контрольной работе.

35

Контрольная работа по теме: «Цилиндр, конус, шар»

Урок контроля.

Систематизировать знания по темам ««Цилиндр», «Конус», «Шар», «Сфера»; совершенствовать навыков решения задач по изученной теме.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

Тест

Разгадать кроссворд на тему: «Тела и фигуры вращения»

Глава 7. Объёмы тел.(19 ч.)

36

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

ввести понятие объема тела; рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Организация учебного труда

п. 63-64 (до следствия 2). № 648 в), г), 649 в), 652

37

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

Комбинированный урок.

повторить свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда; рассмотреть следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

Анализировать и делать выводы

Гл. VII. § 1. п. 63,64. (теория); № 656,658. Вопрос № 1. стр. 169.

38

Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок контроля.

закрепление знаний, умений и навыков учащихся по изученной теме, устранение пробелов в знаниях. совершенствование навыков решения задач на применение теорем об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствия 1 и 2.

Навык работы с книгой

Сам. работа по уровням (12 мин.)

№ 657. Подготовить IB.-п. 65; II В. - п. 66

39

Объем прямой призмы

Формирование знаний.

изучить с учащимися теорему об объеме прямой призмы; выработать навыки решения задач с использованием формулы объема прямой призмы.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

П. 65 № 659 а), 663 а, б), 664.

40

Объем цилиндра

Первичное усвоение знаний.

изучить с учащимися теорему об объеме цилиндра; выработать навыки решения задач с использованием объема цилиндра

Навык работы с книгой

П. 66, № 666 б), 669,671 а), б). Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, если его радиус уменьшили в а раз, чтобы объем остался прежним.

41

Объем цилиндра

Комбинированный урок. Урок контроля.

выработать навыки решения задач с помощью формулы объема цилиндра.

Анализировать и делать выводы

Сам. работа По уровням (20-25 мин.)

П. 66, №670, 672, 745.

42

Выделение объемов тем с помощью интеграла

Формирование знаний.

разъяснить учащимся возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел.

Организация учебного труда

П. 67 (вывод формулы), № 675

43

Объем наклонной призмы

Формирование знаний.

вывести формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла; показать применение полученной формулы для решения задач; сформировать навык по нахождению объема наклонной призмы.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

П. 68, №681, 683

44

Объём пирамиды.

Первичное усвоение знаний.

Вывести формулу объёма пирамиды с использованием основной формулы объёма

тел.

Организация учебного труда

Вывести формулу для вычисления объёма усечённой пирамиды; п. 69, в 4,5 стр.161. № 684(а), 686(а), 687.

45

Объём пирамиды.

Комбинированный урок.

Сформировать навык нахождения объёма пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности.

Навык работы с книгой

тест

П. 69, №695(в), 697, 690

46

Объём пирамиды.

Проверка и коррекция знаний

и умений.

Выработать навыки решения типовых задач на применение формул объёма пирамиды и усечённой пирамиды.

Анализировать и делать выводы

Проверочная сам. работа (разноуровневая)

Обменяться вариантами сам. работы

47

Объём конуса.

Первичное усвоение знаний.

вывести формулу объема конуса с помощью определенного интеграла; рассмотреть следствие из теоремы, в котором выводится формула объема усеченного конуса, показать применение полученных формул при решении типовых задач.

Культура речи

П. 70, №701, 704, 709

48

Контрольная работа по теме: «Объёмы тел вращения»

Урок контроля.

проверить уровень сформированности навыков решения задач на нахождение объема цилиндра, призмы, пирамиды и конуса.

Организация учебного труда

49

Объём шара

Ввести формулу объёма шара, показать её применение при решении задач.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

П. 71, № 710(а, б) 711,713

50

Объём шара.

Комбинированный урок.

Совершенствовать навыки решения задач на применение формул для вычисления объёма шара.

Анализировать и делать выводы

Мат. диктант

В. 11(стр. 161) №753, 754

51

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

Формирование знаний.

познакомить учащихся с формулами для вычисления объемов частей шара; научить учащихся решать задачи на применение формул объемов частей шара.

Навык работы с книгой

П. 72, №715, 717, 720

52

Площадь сферы

Комбинированный урок.

вывести формулу для вычисления площади

Культура речи

П. 73

№ 723, 724, 755.

53

Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы». Подготовка к контрольной работе

Урок контроля.

поверхности шара; научить учащихся применять эту формулу при решении задач. систематизировать теоретические знания по темам «Объем шара и его частей» и «Площадь сферы»; совершенствовать умения и навыки решения задач; обобщить изученный материал; подготовить учащихся к контрольной работе.

Организация учебного труда

Теоретический диктант

тест

П.58-61,

формулы п. 64-73

54

Контрольная работа по темам: «Объём шара» и «Площадь сферы»

Урок контроля.

Проверить знания, умения и навыки учащихся при решении задач с применением формул нахождения объёмов шара, его частей и площади сферы.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

к/р

П.73 №723, 724, 755.

Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов (14 ч.)

55

Аксиомы стереометрии. Повторение

Комбинированный урок.

повторение аксиом и следствий из них, применение к решению задач.

Организация учебного труда

а) п. 1-3

б) № 9, 15

56

Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей

Проверка и коррекция знаний и умений.

повторение теоретического материала; обобщение навыка решения задач по данным темам.

Анализировать и делать выводы

Мат. диктант

П. 14, № 105,108

57

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

Проверка и коррекция знаний коррекция знаний и умений.

повторение теоретического материала; материала; обобщение навыка решения задач по данной теме; проверка уровня сформированных навыков при решении задач

Навык работы с книгой

Сам. работа

№ 143

58

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Формирование знаний.

организовать повторение основных теоретических фактов по заданным темам; совершенствовать навыки решения задач.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

Гл. 2, №212, 216

59

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

Проверка и коррекция знаний и умений.

систематизировать теоретические знания по теме; совершенствовать навыки решения задач.

Организация учебного труда

тест

№308,318

60

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

Урок контроля.

проверка использования теоретических знаний и практических навыков при решении задач по данной теме.

Навык работы с книгой

Сам. работа

Задачи для домашнего задания из вариантов тестов к ЕГЭ

61

Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов

Проверка и коррекция знаний и умений.

повторить и систематизировать знания учащихся по пройденным

темам.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

Индивид. Работа по карточкам по уровням

Гл.5 №469

62

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

Систематизировать теоретические знания по темам

Анализировать и делать выводы

Гл. 6, оставшиеся задачи

63

Повторение по теме: «Объемы тел»

Формирование знаний.

организовать повторение основных теоретических фактов; проверить знание формул; повторить наиболее распространенные приемы решения задач; совершенствовать навыки решения задач, познакомить с некоторыми теоретическими факторами.

Организация учебного труда

Задание в тетради

64

Повторение по теме «Объемы тел»

рассмотреть задачи на комбинации тел и нахождение объемов тел вращения; совершенствовать навыки решения задач.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности

индивидуально

65

Повторение по теме «Многогранники»

Урок контроля.

систематизировать теоретические знания по теме «Многогранники» совершенствовать навыки решения задач.

Организация учебного труда

Тест,

сам. работа

Тесты

1 уровень - №1-5

2 уровень-№1-7

66

Повторение по теме: «Тела вращения»

Урок контроля.

Систематизировать теоретические знания по теме «Тема вращения»; Совершенствовать навыки решения задач.

Анализировать и делать выводы

тест

Тест в 4-х вариантах

67

Повторение по теме: «Комбинации с описанными сферами»

Формирование знаний.

систематизировать теоретические знания о комбинациях тел; научить учащихся решать задачи на комбинации с описанными телами.

Организация учебного труда

№748, 749

68

Повторение по теме: «Комбинации с вписанными сферами»

Формирование знаний.

систематизировать теоретические знания о комбинациях тел; научить учащихся решать задачи на комбинации с вписанными сферами.

С помощью учителя определять задачи учебной деятельности