Математикадан есептер шығару 11 класс

Математикадан ҰБТ -ге дайындық кезінде оқушылардың есеп шығарудағы дағдысын қалыптастыруда есептің толық шығару жолын білген өте пайдалы .

Кейбір есептерді оңай жолмен шығарамын деп ,оқушы қарапайым қателер жібереді . Осындай қателерді болдырмау мақсатында бірнеше мысалдар арқылы шығару үлгілерін көрсетіп бермекпін.

І бөлім. Алгебралық өрнектерді тепе -тең түрлендірулер.

1.

Жауабы :

Өрнекті түрлендіруде ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару ,қысқарту арқылы ықшамдау тәсілдері қолданылды .

2.Ықшамдаңдар: ;

Шешуі :

Жауабы:

3. Амалдарды орындаңдар: ;

Шығарылуы :

Жауабы :ab

4.Өрнектің мәнін табыңдар:

Бұл есепті шығару үшін дәрежелеу амалы алдымен орындалады , содан кейін жақшаның ішіндегі амалдар орындалып есептеледі .

1024:(-512)= -2

Жауабы: -2

5.Есептеңдер, мұндағы: a= -10,b=-2.

Бұдан айнымалылардың сан мәндерін қойып ,есептесек

Жауабы : 200

Бұл есептің шығарылуына қысқаша көбейту формулалары қолданылды.

ІІ бөлім . Рационал теңдеулерді шешу.

1.Теңдеуді шешіңдер :

Бөлшек -рационал теңдеулерді шешу үшін, алдымен бөлшектің бөлімі нольге тең болмауы керек екенін ескереміз . ,бұдан екендігі шығады .

Алымын нольге теңестіреміз: Есептің шешімі -2,5 болады .

2.Теңдеуді шешіңдер: Бұл теңдеудің шешімін табу үшін,шартын пайдаланамыз. Алымын нольге теңестіргенде 2 саны бөгде түбір болады .

Жауабы : -саны

3. Теңдеуді шешіңдер :

Анықталу облысына -3 және 4 сандары енбейді .Себебі: Бөлшектің бөлімі нольге тең бола алмайды .

Алымынан шыққан 4 саны алынбайды , сондықтан теңдеудің шешімі жоқ .

4.Жүйені шешіңдер:

Жауабы : (0,5;1) және (-0,5;-1)

5.Жүйенің шешімдерін табыңдар :

Жауабы : (3;2) және (-10;15)

ІІІ бөлім.Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.

1.Ықшамдаңдар:

жауабы: 1

2.Есептеңдер : sin50⁰cos200⁰-cos230⁰sin20⁰=sin50⁰cos(180⁰+20⁰)-cos(180⁰+50⁰)sin20⁰=

-sin50⁰cos20⁰+cos50⁰sin20⁰=- sin30⁰=-0,5

Жауабы:-0,5

3.Есептеңдер : мұндағы

Жауабы :1

4. Есепте: ctg70⁰+4cos70⁰

Жауабы :

5.Ықшамдаңдар:

.