Имитационная технология обучения Использование кейс – метода на уроках математики

Имитационная технология обучения
Использование кейс - метода на уроках математики

Имитационную технологию обучения чаще всего называют технологией "активного обучения". Специфика этой технологии состоит в моделировании в учебном процессе различного рода отношений и условий реальной жизни.

Организация в процессе обучения жизнедеятельности учащихся, адекватной реальной общественной жизни, превращает школу из школы учебы, оторванной от реальности, в школу "жизни", которая обеспечивает ученикам естественную ненасильственную социализацию, делает их не пассивными объектами учебного процесса, а субъектами своей деятельности и всей своей жизни.

Среди методов данной технологии различают игровые и неигровые методы.
К неигровым методам относится кейс - метод. Сегодня я хочу рассказать об особенностях этого метода и о том, как я применяю его на своих уроках.
Особенностью кейс - метода является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. Кейс - метод позволяет установить оптимальное сочетание теоретического и практического аспектов обучения. Кейс представляет собой описание реальной проблемной ситуации, требующей решения.

Создание кейса по любой теме требует соблюдения ряда определённых условий :

• кейс должен соответствовать реальности, то есть описывать факты, имеющие возможность быть;

• кейс не должен быть большим, так как рассчитан на детей, а не на взрослых, и время работы с кейсом ограничено уроком;

• необходимая для решения кейса информация должна содержаться в тексте; возможность привлечения дополнительной или справочной литературы сведена к минимуму;

• кейс может содержать несколько альтернативных вариантов решения.

Виды кейсов:

1. Печатный кейс (может содержать графики, таблицы, диаграммы, иллюстрации, что делает его более наглядным).

2. Мультимедиа кейс (наиболее популярный в последнее время, но зависит от технического оснащения школы).

3. Видео кейс (может содержать фильм, аудио и видео материалы). Его минусом является ограниченная возможность многократного просмотра, а значит, искажение информации и ошибки.

Типы кейсов:

1. Практические кейсы. Реальные жизненные ситуации, детально и подробно отраженные. При этом их учебное назначение может сводиться к тренингу обучаемых, закреплению знаний, умений и навыков поведения (принятия решений) в данной ситуации. Кейсы должны быть максимально наглядными и детальными.

2. Научно-исследовательские кейсы. Они выступают моделями для получения нового знания о ситуации и поведения в ней. Обучающая функция сводится к исследовательским процедурам.

3. Обучающие кейсы. Отражают типовые ситуации, которые наиболее часты в жизни. Ситуация, проблема и сюжет здесь не реальные, а такие, какими они могут быть в жизни, не отражают жизнь «один к одному».

Примерная структура кейса:

1. Ситуация - случай, проблема, история из реальной жизни

2. Контекст ситуации - хронологический, исторический, контекст места, особенности действия или участников ситуации.

3. Комментарий ситуации, представленной автором

4. Вопросы или задания для работы с кейсом

5. Приложения

Организация работы учащихся на основе кейс-метода.
Для проведения анализа конкретной ситуации работа с материалами кейса зависит от их объема, сложности проблематики и степени осведомлённости обучаемых с данной информацией.

Возможны следующие альтернативные варианты:

• Обучаемые изучают материалы кейса заранее, также знакомятся с рекомендованной преподавателем дополнительной литературой, часть заданий по работе с кейсом выполняется дома индивидуально каждым.

• Обучаемые знакомятся заранее только с материалами кейса, часть заданий по работе с кейсом выполняется дома индивидуально каждым.

• Обучаемые получают кейс непосредственно на занятии и работают с ним. Данный вариант подходит для небольших по объему кейсов, примерно на 1страницу, иллюстрирующих какие-либо теории, концепции, учебное содержание, и могут быть использованы в начале занятия с целью активизации мышления обучаемых, повышения их мотивации к изучаемой тематики.

Работа ученика с кейсом

1 этап - знакомство с ситуацией, её особенностями;

2 этап - выделение основной проблемы (проблем),

3 этап - анализ и обсуждение решения в мини - группах, предложение концепций или тем для «мозгового штурма»;

4 этап - анализ последствий принятия того или иного решения;

5 этап - решение кейса - предложение одного или нескольких вариантов последовательности действий.

Роль кейс-метода в формировании компетентностей

Учебно- информационные компетенции

• Освоение методов анализа и критического мышления.

• Умение работать с текстом.

• Создание авторского продукта.

• Появление опыта принятия решений и действия в новой ситуации.

• Освоение методов сбора данных.

Социальные компетенции

• Развитие умений самостоятельной работы и работы в группах.

• Получение коммуникативных навыков.

• Развитие презентационных умений.

• Формирование интерактивных умений, позволяющих эффективно взаимодействовать и принимать коллективные решения.

• Кейс даёт позволяет учителю использовать его на любом этапе обучения и для различных целей.

Хочу привести несколько примеров кейсов, которые предлагала своим ученикам на уроках.

Изучив тему «Выполнение действий с многозначными числами», решали с учащимися следующую задачу.
Задача. Семья из трёх человек планирует поехать из Минеральных Вод в Геленджик. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1800 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700км, а цена бензина равна 38 рублям за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
При решении этой задачи учащиеся узнавали стоимость проезда на поезде; затем, сколько литров бензина потребуется на дорогу; вычисляли стоимость бензина и делали вывод.

При изучении темы «Нахождение дроби от числа» предложила учащимся задачу. Государственная дума состоит из 450 депутатов, Совет Федерации - из 178 человек. Федеральный конституционный закон, считается принятым, если за него проголосовали не менее 3/4 голосов от общего числа членов Совета Федерации и не менее 2/3 голосов от общего числа депутатов Государственной Думы. Будет ли принят закон о Верховном Суде, если за него проголосовали 310 депутатов Государственной Думы и 133 члена Совета Федерации ?

При повторении темы « Умножение и деление десятичных дробей» предложила учащимся принять участие в игре. Класс разделила на три группы - по рядам и предложила открыть три фирмы по реставрации и художественной отделке зданий. Итак, имеется заказ на реставрацию Великой китайской стены. Вам необходимо составить смету расходов по выполнению реставрационных работ с внешней стороны стены. Условия таковы: длина стены - 8875,8 метра, высота в среднем - 4 метра. У первой фирмы «Феникс» имеются мраморные плиты площадью - 1 квадратный метр и стоимостью - 1600 рублей, у второй фирмы «Альтернатива» плиты горных пород площадью 0,8 квадратных метров и стоимостью 1300 рублей, а у третьей фирмы «Гамма» облицовочный камень площадью 0,5 квадратных метров и стоимостью 1000 рублей. Каждой фирме нужно выполнить необходимые расчеты. А затем, вам учащиеся, нужно определить какая из фирм предложит самый недорогой вариант отделки, и предположить какой фирме достанется заказ.
В этой задаче учащимся нужно определить площадь внешней стороны стены, количество плит, необходимых для облицовки, а также стоимость этих плит. После этого, учащиеся, сравнивают стоимость материалов, и, делают вывод, какой же фирме достанется заказ.

При изучении теоремы Пифагора предложила учащимся проблемную ситуацию: доказать с помощью теоремы Пифагора невиновность или виновность подозреваемого.

Этот эпизод взят из реальной следственной практики. Получив сообщение о краже, следователь выехал на место происшествия. Заявитель утверждал, что преступник проник в помещение, где хранились ценности, через окно. Осмотр показал, что подоконник находится на расстоянии 150 см от земли. Поверхность земли, на расстоянии 200 см от стены здания, покрыта густой порослью, не имевшей никаких следов повреждений. При осмотре не было найдено никаких технических средств типа лестницы. Возникло предположение, что преступник проникал в помещение через окно каким-то образом преодолев расстояние между наружным краем поросли и подоконником. Оно было определено с помощью теоремы Пифагора. Следователь выдвинул версию об инсценировке кражи.

1. Проанализируйте ситуацию.

2. Выявите моменты, указывающие на возможность применения теоремы Пифагора.

3. На основании, каких фактов следователь выдвинул версию о невиновности - подозреваемого ? Аргументируйте свой ответ.

4. Какие бы вы сделали выводы на месте следователя?

При повторении в 9-м классе темы «Проценты» учащимся был предложен кейс «Подарок» .
«Не могу поверить! - Коля положил мобильный телефон и побежал к маме на кухню: - Бабушка только что сказала мне, что на мой день рождения дарит мне 20 тысяч рублей. Мама я так счастлив!»
Наталья Сергеевна, мама Коли, растерянно смотрела на сына: «Я должна позвать папу». Все важные вопросы в семье решались сообща.
- Что ты собираешься делать с этими деньгами? - спросил Виктор Сергеевич мальчика.
- Я ещё не знаю, куплю себе что-нибудь, - ответил сияющий Коля.
Прошла неделя, 20 тысяч рублей лежали в Колиной комнате. И каждый вечер теперь Коля решает, как потратить деньги. Мама настаивала на новом зимнем пальто, но Коля не хотел тратить деньги на пальто. Папа корректно просил хорошо подумать прежде, чем тратить немалую сумму денег. Коля остался в комнате один и включил телевизор. Шла новостная передача. Он уже хотел щёлкнуть другой канал, как его внимание привлекли слова диктора: «Рост потребительских цен в России с 14 по 20 сентября остался на уровне предыдущей недели - 0,2 %, с начала года инфляция набрала 6 % . Ожидается рост инфляции за год на 9 %». Коля потянулся к компьютеру и в Википедии нашёл определение: « Инфляция (от лат. Inflatio - вздутие) - повышение общего уровня цен на товары и услуги. При инфляции за одну и ту же сумму денег по происшествии некоторого времени можно будет купить товаров и услуг меньше, чем прежде ».
Коля задумался о том , что инфляция может «съесть» его деньги. Коля обложился книгами по экономике и практическими пособиями. Его теперь гораздо больше интересовало не то, что купить на подаренные деньги, а как можно выгодно распорядиться собственным капиталом.
Он стал узнавать все подробности. В банк можно положить деньги под 11% годовых. Можно купить инвестиционные золотые монеты, например, инвестиционная золотая монета весом 7,78 граммов стоит 20000 рублей, или купить золотой слиток весом 10 граммов по цене 1998 рублей за грамм. Но монеты, как и золотые слитки, при продаже сильно теряют в цене, около 18%. Но если вы открываете металлический счёт (то есть золото хранится в банке, а не у вас дома), то разница при продаже составит лишь 8% , а свои 4% годовых вы будете получать. А может оставить деньги дома? Пусть полежат годик, пока действительно не понадобятся?
Вопросы
1. Какова роль математики в решении данной ситуации?
2. На ваш взгляд, все ли варианты вложения денег рассмотрены Колей? Что вы можете ещё предложить?
3. Стоит ли вкладывать деньги куда - либо или лучше оставить их дома?
4. Какой, на ваш взгляд, лучший вариант решения?
5. Какие дополнительные сведения, по вашему мнению, необходимо внести в текст?

Необходимость внедрения кейс - метода в обучении обусловлена, во - первых, общей направленностью образования не столько на получение конкретных знаний, сколько на формирование умений и навыков мыслительной деятельности, развитие творческих способностей; во - вторых, требованиями общества к качествам личности выпускника.

Совершенно очевидно, что математика не в состоянии обеспечить ученика отдельными знаниями на всю жизнь: как оформить кредит, как вычислить налоговые отчисления, рассчитать коммунальные платежи и так далее, но она должна и обязана вооружить его методами познания, сформировать познавательную самостоятельность.