Ж.Г.Аветисян,

Учитель математики и информатики средней школы №6 г. Пятигорска

ИНГЕГРИРОВАННЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ И ИНФОРМАТИКЕ В 9 КЛАССЕ

Тема урока:

По алгебре: «Графики функций у=ах²+n и а(х-m)²»

По технологии: Практическое применение программы Advanced Grapher по теме моделирование для исследования математических функций.

Advanced Grapher 1.62

Advanced Grapher многофункциональная программа исследования математических функций с удобным графическим интерфейсом. Позволяет строить графики функций и их производных, находить экстремумы функций и корни уравнений, осуществлять интегрирование, получать таблицу значений функции по ее формуле.

Главная задача урока:

По алгебре : усвоение учащимися основных навыков построения функций, используя различные простейшие преобразования графиков.

По технологии: усвоение практических навыков использования Advanced Grapher, получать таблицу значений функции по ее формуле.

Цели урока:

По алгебре и началам анализа:

• закрепить у учащихся навыки построения графиков функций у=ах², у=ах²+n, y=a(x-m)² и их свойства;

• развить умение учащихся определять смещение, сжатие по осям координат графиков данных функций ;

• согласовать зрительный образ графика, его геометрические свойства и формулу

• воспитание познавательной активности;

• вырабатывать чувства ответственности, культуры общения.

По технологии:

• закрепить знания множества и отношения, понятия модели; умения применять системный подход при построении простых моделей задач;

• развить кругозор, умение вести грамотный диалог с компьютером, правильно применять специальные термины и свободно оперировать ими;

• воспитывать общую и информационную культуру, трудолюбие, усидчивость, терпение, бережное отношение к школьной технике.

Организация урока.

Данное занятие проводится по расписанию урока алгебры( 40 минут).

Тип урока:

По алгебре: Урок совершенствования знаний, умений и навыков;

По технологии: урок формирования умений и навыков практического использования Advanced Grapher.

Виды работ: индивидуальная; фронтальный устный опрос; работа с тетрадями; работа с компьютером; работа с графиками.

Оборудование: IBM-совместные компьютеры, доска.

Программное обеспечение: Advanced Grapher.

План урока

Этап урока

Время

Вид работы

1.Организационный момент. Объявление целей урока

2. Знакомство с программой Advanced Grapher

3. Устный опрос

4. Практическое выполнение задания на компьютере

5. Практическое выполнение задания в тетради

6.Самоконтроль заданий на компьютере

7.Подведение итогов

3 мин

5 мин

5 мин

10 мин

10 мин

10 мин

2 мин

Фронтальный

Групповой

Фронтальный

Групповой

Индивидуальный

Групповой

Фронтальный

Ход урока

1. Организационный момент. Объявление целей урока

2. З

   накомство с программой Advanced Grapher

Учитель информатики открывает программу и объясняет

способы задания функции и построения графиков.

На панели инструментов показываются основные кнопки:

- выводит диалоговое окно

для построения графика функции.

В данном окне можно записать функцию,

задать стиль, толщину и цвет линии графика.

• - выводит диалоговое окно для задания

цвета фона; толщины, стиля, шага и цвета

линий сетки на координатной плоскости.

Так же эти параметры и легенду (т.е. цвет линии графика и функцию) можно задать с помощью контекстного меню

приложение не требует глубоких знаний, для работы с ним, достаточно иметь навыки работы с интерфейсом оконной системы.

3. Устный фронтальный опрос

Учитель математики опрашивает учащихся:

• Сформулировать определение квадратичной функции;

• Что является графиком квадратичной функции?

• Сформулировать свойства квадратичной функции у=ах² при а>0, a<0.

• Как из графика функции у=ах² можно получить график функции у=ах² + n; график функции у=а(х-m)²

4. Практическое выполнение задания на компьютере

Преобразование графиков:

• Рассмотреть параллельный перенос

вдоль оси ординат

на примерах графика элементарной

ф

ункции.

Задание1: построить в одной системе

координат графики функции

y=x² , y=x²-5 и y=x²+5;

Ребята записывают соответствующие

выводы в тетрадь с помощью учителя.

y=x² - парабола, ветви направлены вверх.

y=x²-5 - парабола, полученная в результате сдвига

вниз графика функции у=х²

у=x²+5 - парабола, полученная в результате сдвига

вверх графика функции у=х²

Вывод: График функции у=ах² +n является

параболой, которую можно получить из

графика функции у=ах² с помощью

параллельного переноса вдоль оси у на n

единиц вверх, если n>0, или на -n единиц

вниз, если n<0.

Задание2: построить в одной системе

координат графики функций у=2х²,

у=2(х-5)², у=2(х+4)²

Записать в тетради соответствующий выводы

График функции у= 2(х-5)² -парабола,

полученная в результате сдвига вправо

графика функции у=2х² .

Вывод :

• График функции у=а(х-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью параллельного вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или -m единиц влево, если m <0.

Задание3: построить в одной системе координат графики функций у=2х² ,у= 2(х-5)²+3,

у=-2(х+4)²-5

у= 2(х-5)² +3 -парабола, полученная с помощью двух параллельных переносов

Вывод: график функции у=а(х-m)² +n является парабола, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или на -m единиц влево, если m<0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на -n вниз, если n<0.

5. Практическое выполнение задания в тетради

В одной системе координат построить графики функций в тетрадях:

А)у = 1/2 x²; y = 1/2x² +4; y =1/2x² -3;

Б)у=-1/3х² , y = -1/3(x-2)² , y = -1/3(x+3)² ,

6. Проверка выполненного задания на компьютере.

С помощью программы Advanced Grapher построить графики п.6.и проверить свои графики построенные в тетрадях.

6. Домашнее задание, подведение итогов, выставление оценок

PS: Программу Advanced Grapher рекомендуется использовать и для дальнейшего изучения разделов алгебры.