Развивающая программа по математикеОригаметрия

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Николаевская средняя общеобразовательная школа

Развивающий курс по математике

«ОРИГАМЕТРИЯ»

Выполнила:

Малахова Е.Ю.,

учитель математики

МКОУ Николаевской СОШ

2014 г.

Пояснительная записка

Количество недельных часов: 2 час в неделю. Количество часов всего -70

Классификация рабочей программы: типовая.

Необходимость достаточно высокого уровня развития пространственного мышления школьников для успешного усвоения общеобразовательных предметов, а также дальнейшего профессионального образования в условиях современного производства доказана исследованиями многих психологов.

Вместе с тем развитие пространственного мышления - одна из самых сложных задач обучения наших школьников. Умение рассматривать объект с разных точек зрения является основополагающим при решении не только геометрических, но и различных практических задач. Эффективность решения таких задач достигается с помощью применения наглядной опоры - оригами.

Цель курса - подготовка учащихся к продолжению образования, повышению уровня их математической культуры для осознанного выбора профиля обучения.

Углубление реализуется на базе обучения решения математических задач методами оригами, требующих применения логической и операционной культуры развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомых (необычных) обстоятельствах, задачи исследовательского характера. В предложенном курсе все геометрические понятия, теоремы формулируются на языке сгибов без математического обоснования т.к. все математические доказательства приведены в учебниках геометрии и нет смысла их повторять.

Основная методическая установка элективного курса - организация самостоятельной работы учащихся при ведущей и направляющей роли педагога.

Кроме того, возможно использование лекционной формы обучения выполнением практических заданий конструкторского характера, а так же решение математических задач.

Решение задач излагается по следующему плану:

• постановка задачи;

• решение её методом перегибания (оригами);

• математическое обоснование решений.

Направление курса: оригаметрия (конструирование моделей многогранников).

В итоге изучения курса, помимо складывания собственной точки зрения относительно выбора профиля, ученики смогут освоить знания и умения.

Дидактические цели:

1. Развивать познавательный интерес.

2. Повысить уровень математической культуры.

3. Развивать конструкторские способности учащихся.

4. Умение работать в парах и самостоятельно.

5. Развивать коммутативные способности учащихся.

6. Ориентировать на выбор профиля обучения.

Содержание программы курса (курс рассчитан на 70 часов)

История оригами - 2 ч

Занятие1-2

-История оригами. История бумаги. Является ли оригами искусством? Китайские традиции. Музей оригами. Знаменитые люди об оригами. Центры оригами.

(Афонькин, С. Ю., Афонькина, Е. Ю. Все об оригами. - СПб.: ООО «СЗКЭО «Кристалл», 2004. - 272 с., ил., с. 70-79, 112, 129, 251)

Обозначения в оригами. Приемы складывания. Правила Кавасаки.

Геометрия листа произвольной формы - 8ч

Занятие 3-10

Геометрия листа произвольной формы.

• получение правильного треугольника, квадрата из листа произвольной формы; нахождение центра круга.

• решение задачи на нахождение центра круга, если даны три точки, лежащие на окружности.

Деление стороны квадрата и прямоугольника на нечётное количество равных частей - 4ч

Занятие 11-14 Деление стороны квадрата и прямоугольника на нечётное количество равных частей (3, 5, 7, 9, 11) - оригамское решение: деление квадрата на 3-11 квадратных частей с математическим обоснованием.

Изготовление куба разными способами - 4ч

Занятие 15-18.

Правильные многоугольники в оригами - 6ч

Занятие 19-24. Правильные многоугольники в оригами.

• получение правильных многоугольников, сложение орнамента из правильных многоугольников (мозаика паркетов).

Конструирование многогранников -6ч

Занятие25-30. Конструирование многогранников.

• Задание1. Установить зависимость длины стороны 1, 2, 3 модулей от длины стороны квадрата, из которого складываются модули для каркасной модели призмы.

• Задание 2. Установить зависимость основания равнобедренного треугольника от стороны исходного квадрата, из которого собирается модуль (основание), чтобы сложить модель пирамиды.

Задание 3. Конструирование усечённой четырёхугольной пирамиды (без мат. оснований).

Занятие. Конструирование многогранников по разверткам.

Аксиомы оригаметрии. Задачи на складывание -4ч

Занятие31-34

Аксиомы оригаметрии. Задачи на складывание

Оригаметрия в жизни человека (36ч)

Занятие 35 -40

Складывание из листа бумаги, имеющего форму квадрата. Базовые формы «дверь», «катамаран», «двойной треугольник». Использование оригами в изготовлении моделей самолетов, лодок, деталей одежды.

Занятие 41-48 Базовые формы «рыба», «птица». Двигающиеся модели. Использование оригами в изготовлении кукол и декораций для кукольного театра.

Занятие49-56 Базовые формы «воздушный змей», «блинчик», «лягушка», «двойной квадрат», «бутон». Использование оригами в дизайне жилища.

Занятие 57-62 Складывание из листа бумаги, имеющего форму полоски и прямоугольника. Использование оригами в оформительской деятельности.

Занятие 63-68

Модули. Выполнение объемных моделей. Использование оригами в медицине.

Занятие 69-70

Защита проектов (2час)

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

п\п

Наименование тем

Количество часов

Формы контроля, сроки

Всего

в т.ч. на формы обучения и контроля

Матеем. диктант

Самост. работа

Контр.

работа

Тест

Игра

1.

История оригами

2

2

Геометрия листа произвольной формы

8

3

Деление стороны квадрата и прямоугольника на нечётное количество равных частей

4

4

Изготовление куба разными способами

4

5

Правильные многоугольники в оригами

6

6

Конструирование многогранников

6

7

Аксиомы оригаметрии. Задачи на складывание

4

8

Складывание из листа бумаги, имеющего форму квадрата. Базовые формы «дверь», «катамаран», «двойной треугольн

6

9

Базовые формы «рыба», «птица». Двигающиеся модели

8

10

Базовые формы «воздушный змей», «блинчик», «лягушка», «двойной квадрат», «бутон».

8

11

Складывание из листа бумаги, имеющего форму полоски и прямоугольника. Использование оригами в оформительской деятельности.

6

12

Модули. Выполнение объемных моделей. Использование оригами в медицине

6

13

Защита проектов

2

Итого:

70

Формы организации учебных занятий

На занятиях предполагается использование различных форм активного обучения: игры, проведение опытов, интерактивные занятия, создание мини-проекта.

Формы контроля

Текущий контроль проводится в форме собеседования с учащимися по решению практических задач.

Тематический контроль предполагает проверку выполнения творческих заданий.

Календарно-тематическое планирование

№

Содержание

Прим.

дата

Факт.

дата

Причины измен.

1

История оригами

3.09

2

История оригами

3

Геометрия листа произвольной формы.

10.09

4

Геометрия листа произвольной формы.

5

Геометрия листа произвольной формы.

17.09

6

Геометрия листа произвольной формы.

7

Геометрия листа произвольной формы.

24.09

8

Геометрия листа произвольной формы.

9

Геометрия листа произвольной формы.

1.10

10

Геометрия листа произвольной формы.

11

Деление стороны квадрата и прямоугольника на нечётное количество равных частей

8.10

12

Деление стороны квадрата и прямоугольника на нечётное количество равных частей

13

Деление стороны квадрата и прямоугольника на нечётное количество равных частей

15.10

14

Деление стороны квадрата и прямоугольника на нечётное количество равных частей

15

Изготовление куба разными способами

22.10

16

Изготовление куба разными способами

17

Изготовление куба разными способами

29.10

18

Изготовление куба разными способами

19

Правильные многоугольники в оригами

12.10

20

Правильные многоугольники в оригами

21

Правильные многоугольники в оригами

19.10

22

Правильные многоугольники в оригами

23

Правильные многоугольники в оригами

26.10

24

Правильные многоугольники в оригами

25

Конструирование многогранников

3.12

26

Конструирование многогранников

27

Конструирование многогранников

10.12

28

Конструирование многогранников

29

Конструирование многогранников

17.12

30

Конструирование многогранников

31

Аксиомы оригаметрии. Задачи на складывание

24.12

32

Аксиомы оригаметрии. Задачи на складывание

33

Аксиомы оригаметрии. Задачи на складывание

14.01.15

34

Аксиомы оригаметрии. Задачи на складывание

35

Складывание из листа бумаги, имеющего форму квадрата. Базовые формы «дверь», «катамаран», «двойной треугольник». Использование оригами в изготовлении моделей самолетов, лодок, деталей одежды.

21.01

36

Складывание из листа бумаги, имеющего форму квадрата. Базовые формы «дверь», «катамаран», «двойной треугольник». Использование оригами в изготовлении моделей самолетов, лодок, деталей одежды.

37

Складывание из листа бумаги, имеющего форму квадрата. Базовые формы «дверь», «катамаран», «двойной треугольник». Использование оригами в изготовлении моделей самолетов, лодок, деталей одежды.

28.01

38

Складывание из листа бумаги, имеющего форму квадрата. Базовые формы «дверь», «катамаран», «двойной треугольник». Использование оригами в изготовлении моделей самолетов, лодок, деталей одежды.

39

Складывание из листа бумаги, имеющего форму квадрата. Базовые формы «дверь», «катамаран», «двойной треугольник». Использование оригами в изготовлении моделей самолетов, лодок, деталей одежды.

4.02

40

Складывание из листа бумаги, имеющего форму квадрата. Базовые формы «дверь», «катамаран», «двойной треугольник». Использование оригами в изготовлении моделей самолетов, лодок, деталей одежды.

41

Складывание из листа бумаги, имеющего форму квадрата. Базовые формы «дверь», «катамаран», «двойной треугольник». Использование оригами в изготовлении моделей самолетов, лодок, деталей одежды.

11.02

42

Складывание из листа бумаги, имеющего форму квадрата. Базовые формы «дверь», «катамаран», «двойной треугольник». Использование оригами в изготовлении моделей самолетов, лодок, деталей одежды.

43

Базовые формы «рыба», «птица». Двигающиеся модели. Использование оригами в изготовлении кукол и декораций для кукольного театра.

18.02

44

Базовые формы «рыба», «птица». Двигающиеся модели. Использование оригами в изготовлении кукол и декораций для кукольного театра.

45

Базовые формы «рыба», «птица». Двигающиеся модели. Использование оригами в изготовлении кукол и декораций для кукольного театра.

25.02

46

Базовые формы «рыба», «птица». Двигающиеся модели. Использование оригами в изготовлении кукол и декораций для кукольного театра.

47

Базовые формы «рыба», «птица». Двигающиеся модели. Использование оригами в изготовлении кукол и декораций для кукольного театра

4.03

48

Базовые формы «рыба», «птица». Двигающиеся модели. Использование оригами в изготовлении кукол и декораций для кукольного театра

49

Базовые формы «рыба», «птица». Двигающиеся модели. Использование оригами в изготовлении кукол и декораций для кукольного театра

11.03

50

Базовые формы «рыба», «птица». Двигающиеся модели. Использование оригами в изготовлении кукол и декораций для кукольного театра

51

Базовые формы «воздушный змей», «блинчик», «лягушка», «двойной квадрат», «бутон». Использование оригами в дизайне жилища.

18.03

52

Базовые формы «воздушный змей», «блинчик», «лягушка», «двойной квадрат», «бутон». Использование оригами в дизайне жилища.

53

Базовые формы «воздушный змей», «блинчик», «лягушка», «двойной квадрат», «бутон». Использование оригами в дизайне жилища.

1.04

54

Базовые формы «воздушный змей», «блинчик», «лягушка», «двойной квадрат», «бутон». Использование оригами в дизайне жилища.

55

Базовые формы «воздушный змей», «блинчик», «лягушка», «двойной квадрат», «бутон». Использование оригами в дизайне жилища.

8.04

56

Базовые формы «воздушный змей», «блинчик», «лягушка», «двойной квадрат», «бутон». Использование оригами в дизайне жилища.

57

Базовые формы «воздушный змей», «блинчик», «лягушка», «двойной квадрат», «бутон». Использование оригами в дизайне жилища.

15.04

58

Базовые формы «воздушный змей», «блинчик», «лягушка», «двойной квадрат», «бутон». Использование оригами в дизайне жилища.

59

Складывание из листа бумаги, имеющего форму полоски и прямоугольника. Использование оригами в оформительской деятельности.

22.04

60

Складывание из листа бумаги, имеющего форму полоски и прямоугольника. Использование оригами в оформительской деятельности.

61

Складывание из листа бумаги, имеющего форму полоски и прямоугольника. Использование оригами в оформительской деятельности.

29.04

62

Складывание из листа бумаги, имеющего форму полоски и прямоугольника. Использование оригами в оформительской деятельности.

63

Складывание из листа бумаги, имеющего форму полоски и прямоугольника. Использование оригами в оформительской деятельности.

6.05

64

Складывание из листа бумаги, имеющего форму полоски и прямоугольника. Использование оригами в оформительской деятельности.

65

Модули. Выполнение объемных моделей. Использование оригами в медицине

13.04

66

Модули. Выполнение объемных моделей. Использование оригами в медицине

67

Модули. Выполнение объемных моделей. Использование оригами в медицине

20.04

68

Модули. Выполнение объемных моделей. Использование оригами в медицине

69

Защита проектов

27.05

70

Защита проектов

Итого

70

Литература:

1. Афонькин С.Ю. Международные условные знаки, принятые в оригами/ С.Ю. Афонькин, Е.Ю. Афонькина// Оригами на праздничном столе. - М., 1996. - С.2-3.:ил.

2. Афонькин С.Ю. Уроки оригами в школе и дома: Экспериментальный учебник для начальной школы./С.Ю. Афонькин, Е.Ю. Афонькина. - 5-е изд. - М.: Аким, 1998. - 207с. - Библиогр.: 206-207.: ил.

3. Афонькин С.Ю., Афонькина Е.Ю. Игрушки из бумаги. Санкт-Петербург, «Литера», 1997.

Дополнительная литература

1. Артистова У. Своими руками - оригами. // Народное творчество. - 1995. - №1. - С.25-27.

2. Интернет сайты:

origami.ru/

origami-do.ru/

student.km.ru/

bestreferat.ru/