Зачет по теме Четырехугольники

Для успешной сдачи теоретического зачета по геометрии вам,

дорогой и любимый … класс, понадобятся знания и умения

1. Записать определения:

   1. Многоугольника;

   2. Соседних вершин многоугольника;

   3. Смежных сторон многоугольника;

   4. Диагонали многоугольника;

   5. Выпуклого многоугольника;

   6. Четырехугольника;

   7. Параллелограмма;

   8. Прямоугольника;

   9. Ромба;

   10. Трапеции, в том числе равнобедренной и прямоугольной;

   11. Средней линии трапеции.

+ Формулировки всех до единой теорем, включая дополнительные.

2. Выполнять чертежи:

1. Выпуклого и невыпуклого многоугольника.

2. Параллелограмма и его элементов;

3. Ромба и его элементов;

4. Прямоугольника и его элементов;

5. Трапеции (всех разновидностей) и её элементов;

3. Доказывать:

1. 1. 1. Формулу для вычисления суммы углов выпуклого n - угольника;

      2. Что каждый угол выпуклого многоугольника меньше 180⁰;

      3. Свойства и признаки параллелограмма;

      4. Свойства и признаки ромба;

      5. Свойства трапеции (в том числе равнобедренной) и признаки равнобедренной трапеции.

      6. Основное свойство прямоугольника и все его признаки.

Теоретический зачет по теме «Четырехугольники».

Вариант №1.

1. Многоугольник.

Запишите определения:

1. 1. 1. Многоугольника;

      2. Соседних вершин многоугольника;

      3. Диагонали многоугольника;

      4. Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n - угольника.

Выполните чертежи:

1. Начертите выпуклый и невыпуклый многоугольник.

2. Начертите трапецию и покажите её противоположные углы.

3. Начертите прямоугольник и покажите его смежные стороны.

4. Начертите равнобедренную трапецию и покажите её основания.

2. Параллелограмм.

   1. 1. Дайте определение параллелограмма.

      2. Перечислите все его свойства. Докажите одно из свойств.

3. Прямоугольник.

1. 1. 1. Дайте определение прямоугольника.

3. Перечислите все его признаки

3. Ромб

1. Дайте определение ромба.

2. Перечислите все его признаки. Докажите один из признаков.

3. Трапеция.

1. Дайте определение средней линии трапеции.

2. Перечислите свойства трапеции (в том числе равнобедренной).

Теоретический зачет по теме «Четырехугольники».

Вариант № 2.

1. Многоугольник.

Запишите определения:

1. 1. 1. Смежных сторон многоугольника;

      2. Выпуклого многоугольника;

      3. Четырехугольника;

      4. Докажите, что каждый угол выпуклого многоугольника меньше 180⁰.

Выполните чертежи:

1. Начертите выпуклый и невыпуклый многоугольник.

2. Начертите ромб и покажите его диагонали и противоположные вершины.

3. Начертите трапецию и покажите её противоположные углы.

4. Начертите прямоугольную трапецию и покажите её диагонали и соседние вершины.

2. Параллелограмм.

   1. 1. Дайте определение параллелограмма.

      2. Перечислите все его признаки. Докажите один из признаков

3. Прямоугольник.

1. Дайте определение прямоугольника.

2. Перечислите все его свойства. Докажите основное свойство.

3. Ромб

1. Дайте определение ромба.

2. Перечислите все его свойства.

3. Трапеция.

1. Дайте определение трапеции.

2. Перечислите признаки равнобедренной трапеции.

Теоретический зачет по теме «Четырехугольники».

Вариант № 3.

1. Многоугольник.

Запишите определения:

2. 1. 1. Многоугольника;

      2. Соседних вершин многоугольника;

      3. Диагонали многоугольника;

      4. Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n - угольника.

Выполните чертежи:

1. Начертите выпуклый и невыпуклый многоугольник.

2. Начертите параллелограмм и покажите его противоположные стороны.

3. Начертите ромб и покажите его диагонали и противоположные вершины.

4. Начертите равнобедренную трапецию и покажите её боковые стороны.

2. Параллелограмм.

   1. 1. Дайте определение параллелограмма.

      2. Перечислите все его признаки.

3. Прямоугольник.

1. Дайте определение прямоугольника.

2. Перечислите все его признаки. Докажите один из признаков.

3. Ромб

1. Дайте определение ромба.

2. Перечислите все его признаки.

3. Трапеция.

1. Дайте определение трапеции.

2. Перечислите ее свойства (в том числе равнобедренной). Докажите одно из свойств.

Теоретический зачет по теме «Четырехугольники».

Вариант № 4.

1. Многоугольник.

Запишите определения:

2. 1. 1. Смежных сторон многоугольника;

      2. Выпуклого многоугольника;

      3. Четырехугольника;

      4. Докажите, что каждый угол выпуклого многоугольника меньше 180⁰.

Выполните чертежи:

1. Начертите выпуклый и невыпуклый многоугольник.

2. Начертите трапецию и покажите её противоположные углы.

3. Начертите прямоугольник и покажите его смежные стороны.

4. Начертите прямоугольную трапецию и покажите её диагонали и соседние вершины.

2. Параллелограмм.

   1. 1. Дайте определение параллелограмма.

      2. Перечислите все его свойства. Докажите одно из свойств.

3. Прямоугольник.

1. Дайте определение прямоугольника.

2. Перечислите все его свойства.

3. Ромб

1. Дайте определение ромба.

2. Перечислите все его свойства. Докажите одно из свойств.

3. Трапеция.

1. Средней линии трапеции.

2. Перечислите признаки равнобедренной трапеции. Докажите один из признаков.