Рабочая программа по геометрии -8 УМК И. Ф. Шарыгин на 102 часа

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2 с углубленным изучением предметов физико-математического цикла»

Рассмотрено на МО учителей

Протокол № _1___

от «_30__» _августа_________ 2013 г.

Руководитель МО_________

Утверждаю:

Директор

___________________

«___» ________ 2013 г.

Согласовано на МС школы

Протокол № ____

от «___» ________2013 г.

Руководитель МС _______

Рабочая программа учебного предмета

ГЕОМЕТРИЯ

8а класс, 3 часа в неделю (всего 102 часа)

Программу составила

Рагина Н.И

г. Дзержинск 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования («Математика» №14, 2006),

2. Примерной программы по математике основного общего образования. (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004),

3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2009-10 учебный год. («Вестник образования» №4, 2008),

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 8 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю. Данная программа рассчитана на 3часа в неделю (всего 102 часа). Учебный план школы полностью совпадает с Федеральным планом.

Рабочая программа составлена к УМК И.Ф. Шарыгина, издательство Дрофа, 2011г.

Основная задача изучения курса геометрии 8 класса:

• - приобретение конкретных знаний о плоских фигурах, формирование математического языка их описания, развитие геометрического воображения и интуиции, развитие логического мышления, развитие понятия доказательства, подготовка аппарата, необходимо для изучения смежных дисциплин (физики, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

• В материале 8 класса сосредоточено основное содержание предлагаемого геометрического курса. Отсюда необходимость более интенсивного изучения материала. Если в 7 классе цель была заинтересовать, то 8 класса - научить.

• Концептуальной особенностью авторского подхода к изложению материала глав 5,6 и 7 является акцентирование внимания на продолжении изучения свойств основных фигур: треугольника и окружности. Кроме того, здесь изучаются и другие фигуры планиметрии, прежде всего четырехугольники специального вида.

• Глава 8 посвящена систематизации методов геометрии. В основе выбранной систематизации лежит специфика поиска решения задач, что позволяет учащимся углубить знания о свойствах изучаемых фигур.

• Изучение материала, излагаемого в каждой части учебника, формирует три различных этапа обучения, которые в силу специфики заложенных целей требуют соответствующих форм организации урока.

• Основная часть уроков первого этапа - стандартные уроки объяснения нового материала и уроки решения задач.

На втором этапе все уроки являются уроками обобщения и систематизации знаний, которые целесообразно проводить в форме беседы.

На третьем этапе основной вид учебной деятельности - самостоятельная работа по решению задач.

Целью изучения курса геометрии в VIII классе является:

• научить решать задачи на доказательство, вычисление и построение; овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.); усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• развивать представления о некоторых областях применения геометрия в быту, науке, технике, искусстве;

• развивать опыт применения дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• развивать опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения, элементы тригонометрии) для решения геометрических задач.

• воспитывать геометрическое воображение и интуицию, логическое мышление.

ОСНОВНЫЕ УМЕНИЯ И НАВЫКИ

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

• уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

• уметь решать простейшие задачи на доказательство;

• владеть алгоритмами решении основных задач на построение.

Распределение учебных часов по темам.

Содержание программы

Параллельные прямые и углы

• Теоремы о признаках и свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника и многоугольника, об измерении центральных и вписанных углов, о свойствах вписанных и описанных окружностей треугольника.

• Дополнительный материал: угол с вершиной внутри круга, угол с вершиной вне круга, угол между касательной и хордой, метод геометрических мест, метод вспомогательной окружности.

• Внешние и внутренние односторонние и соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, вводятся без развернутых определений, на наглядном уровне.

• Подобие

• Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, теорема Фалеса, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции, пропорциональные отрезки. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.

• Метрические соотношения в треугольнике и окружности

• Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора, тригонометрические функции, теоремы синусов и косинусов, соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью.

• Задачи и теоремы геометрии

• Замечательные точки треугольника, некоторые теоремы и задачи геометрии, метод подобия, построение отрезков по формуле, метод подобия в задачах на построение, одно геометрическое место точек, вписанные и описанные четырехугольники, вычислительные методы в геометрии, или об одной задаче Архимеда.

Требования к уровню подготовки.

Уметь:

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

• изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• Применять полученные знания:

• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства.

Методическое обеспечение

1. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9 классы. - М.: Дрофа, 2007

2. Егоров А.А. Робот Ж.М. Геометрия. 8 класс: Рабочая тетрадь к учебнику И.Ф. Шарыгина «Геометрия 7-9 кл.»: В 2 ч.: М.: Дрофа, 2009

3. Мищенко Т.М., Шарыгин И.Ф. Геометрия 8 кл.: Методическое пособие к учебнику И.Ф. Шарыгина «Геометрия 7-9 кл.»:М.: Дрофа 2002

4. Рязяновский А.Р.. Фролова О.В. Геометрия 7-9 кл.: Дидактические материалы: М.: Дрофа 1999

5. Седова В.В Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. Саратов: Лицей 2001

Электронные учебные пособия.

Геометрия 8 - Мультимедийное приложение к учебнику И.Ф. Шарыгина: М. Дрофа, 2006

Поурочное планирование по геометрии 8а класс 2013-14 уч.год

№ уро

ка

тема урока

Все

го часов

Тип

урока

требования

к ЗУН

КТ ресурсы,

оборудование

Дата проведения

подготовка

К ГИА

план

факт

Параллельные прямые на плоскости

12

1-2

Беседа о математических предложениях и их доказательствах. Взаимное расположение прямых на плоскости. IV свойств о плоскости.

2

УОЗМ

Знать определение параллельных прямых на плоскости. Уметь строить прямую, параллельную данной и проходящей через точку вне прямой. Знать аксиому параллельности (4 основное свойство плоскости) и следствия.

4.09

6.09

3.09

4.09

3-5

Признаки и свойства

параллельных прямых.

Контрольная работа №1

3

УОЗМ

Различать виды углов, получающихся при пересечении двух прямых третьей прямой

+

7.09

10.09

Тем.

тесты

УЗИМ

Знать признаки параллельности двух прямых.

11.09

10.09

УКИМ

Уметь применять признаки и свойства параллельных прямых

13.09

14.09

6

Сумма углов треугольника

3

УОЗМ

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и теорему о внешнем угле треугольника.

+

14.09

14.09

7

Углы треугольника и п-угольника

УЗИМ

Уметь применять теорему о сумме углов треугольника , о внешнем угле треугольника. Многоугольники.

+

18.09

17.09

8

Сумма углов п-угольника

УЗИМ

Знать теорему о сумме углов п-угольника, теорему

о сумме внешних углов п-угольника.

+

20.09

20.09

9-11

Практикум решения задач по теме «Параллельные прямые».

Самостоятельная работа

3

УОСЗУН

Уметь решать опорные задачи I,II,III уровней

21.09

25.09

27.09

21.09

24.09

25.09

Тем.

тесты

12

Контрольная работа №2

1

УКИМ

Уметь применять знания, умения и навыки на практике.

28.09

27.09

Измерение углов, связанных с окружностью.

8

13

Геометрическое место точек. Окружность как геометрическое место точек.

1

УОЗМ

Знать определение окружности и ее элементов.

2.10

28.09

14-16

Центральные и вписанные углы и их измерение

3

УОЗМ

УЗИМ

КУ

Понимать определение дуги окружности, оределение центрального угла, определение одного дугового градуса, соответствие градусных мер центрального угла и дуги окружности, на которую он опирается. Знать теорему об измерении вписанного угла.

+

4.10

02.10

5.10

4.10

9.10

5.10

17

Измерение углов, связанных с окружностью

1

УОЗМ

Знать теорему об измерении угла с вершиной, расположенной внутри круга, теорему об измерении угла с вершиной вне круга. Знать теорему об измерении угла между касательной и хордой.

+

11.10

9.10

Тем.

тесты

18-19

Решение задач по теме.

2

УПЗУН

Уметь применять теоремы об измерении углов, связанных с окружностью.

12.10

11.10

+

16.10

12.10

20

Контрольная работа №3

1

18.10

16.10

Задачи на построение геометрического места точек

11

21

Метод геометрического места точек при решении задач на построение

1

УОЗМ

Знать решение шести задач на построение с помощью циркуля и линейки .

+

19.10

18.10

22

Проведение окружности через 1,2,3,4 точки.

2

УОЗМ

УЗИМ

Уметь проводить окружности через 3 точки плоскости. Теорема о существовании окружности, проходящей через 3 точки плоскости.

23.10

19.10

23

ИД

25.10

23.10.

24

Дуга, вмещающая данный угол

Самостоятельная работа

2

УОЗМ

УЗИМ

Знать суть метода геометрических мест точек в задачах на построения. Уметь решать задачи о дугах, вмещающих данный угол. .

ИД

26.10

25.10

Тем.

тесты

25

КУ

Знать теорему о существовании единственной окружности, вписанной в треугольник.

ЦОР

30.10

26.10

26

Метод вспомогательной окружности

2

УПЗУН

Уметь применять задачи на построение, вычисление и доказательство, связанные с окружностью и метод вспомогательной окружности в задачах.

+

8.11

9.11

30.10

27

28-29

Решение задач на построение, сопоставление различных методов

2

УПЗУН

Уметь применять метод вспомогательной окружности при решении задач.

+

13.11

15.11

30

Решение задач на вычисление и доказательство по теме «окружность».

1

УПЗУН

16.10

Тем.

тесты

31

Контрольная работа № 4

1

20.11

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.

8

32

Параллелограммы. Четырехугольники и их виды

1

УОЗМ

Знать определения параллелограмма, формулировки свойств и признаков,

+

22.11

33

Параллелограмм, его свойства и признаки.

1

УОЗМ

Уметь их

доказывать и применять при решении

+

23.11

34

Прямоугольник, ромб, квадрат.

1

УОЗМ

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

+

27.11

35

Виды параллелограммов, их признаки и свойства.

1

УПЗУН

УЗИМ

Уметь применять формулировки свойств и признаков при решении задач

29.11

36

1

+

30.11

Тем.

тесты

37

1

4.12

38-39

Решение упражнений и задач по теме «Параллелограммы».

Контрольная работа №5

2

УОСЗУН

УКИМ

Уметь применять знания при решении задач

РАЗД.М

6.12

7.12

Теорема Фалеса и ее применение

8

40

Теорема Фалеса Средняя линия треугольника

1

УОЗМ

Знать теорему Фалеса, определение средней линии треугольника и теорему о средней линии треугольника.

+

11.12

41

Трапеция и ее свойства

1

УОЗМ

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков

+

13.12

42

Трапеция и свойство ее средней линии

1

УОЗМ

Знать определение средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции.

+

14.12

43-44

Решение задач по теме.

2

УЗИМ

Уметь их

доказывать и применять при решении

18.12

20.12

Тем.

тесты

45-46

Решение задач по теме

2

УОСЗУН

Уметь их

доказывать и применять при решении

21.12

25.12

47

Контрольная работа № 6

1

УКИМ

+

27.12

Подобие треугольников и многоугольников.

8

48

Пропорциональные отрезки

1

УОЗМ

Знать определение отношения отрезков, пропорциональных отрезков и теорему о пропорциональных отрезках.

+

28.12

49

Решение задач на нахождение отношений отрезков

1

УПЗУН

Уметь решать задачи на отношения отрезков, пропорциональных отрезков.

ИД

Тем.

тесты

50

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.

3

УОЗМ КУ

Знать определение подобных треугольников, уметь доказывать теорему о существовании подобных треугольников и признаки подобия треугольников.

+

51

52

53

Важное свойство подобных фигур

1

УОЗМ

Знать основное свойство подобных треугольников

+

54

Решение задач на подобие фигур.

1

УПЗУН

55

Контрольная работа №7

1

УЗИМ

Знать свойство высоты, теорему Пифагора и уметь применять их.

Теорема Пифагора

6

56

Свойство высоты в прямоугольном треугольнике

1

УОЗМ

Знать соотношения в прямоугольном треугольнике и уметь их применять при решении задач.

+

57

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Обобщенная теорема Пифагора.

3

УОЗМ

УЗИМ

УПЗУН

+

58

Тем.

тесты

59

60-61

Решение задач по теме.

Контрольная работа №8

2

УПЗУН

УКИМ

Тригонометрические функции

10

62-63

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

2

УОЗМ

УЗИМ

Знать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Простейшие тригонометрические тождества.

+

64

Решение прямоугольных треугольников

1

УЗИМ

Уметь решать прямоугольные треугольники

Тем.

тесты

65

Контрольная работа № 9

1

УКИМ

Понимать суть тригонометрические функции тупого угла

+

66

Теорема косинусов

1

УОЗМ

Знать теорему косинусов

+

67

Теорема синусов

1

УОЗМ

Знать следствие из теоремы косинусов. Теорему синусов

+

68

Теоремы синусов и косинусов.

1

УОЗМ

Знать теорему о свойстве медианы в прямоугольном треугольнике

ИД

69

Решение геометрических задач с использованием тригонометрии

2

КУ

Уметь применять теорему косинусов. Следствие из теоремы косинусов. Теорему синусов

70

Тем.

тесты

71

Контрольная работа № 10

1

УКИМ

РАЗД.М

Соотношение между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью.

4

72

73

Свойство хорд в окружности.

2

УОЗМ

УЗИМ

Знать и уметь применять теорему об отрезках хорды. . Теорему о секущих к окружности .

+

74

75

Свойство секущих к окружности.

2

УОЗМ

УЗИМ

Уметь применять теорему об отрезках хорды. Теорему о секущих к окружности.

Тем.

тесты

Глава 8. Задачи и теоремы геометрии

27

*76-79

Замечательные точки в треугольнике

4

УОЗМ

УЗИМ

УПЗУН

Уметь

доказывать и применять при решении:

Замечательные точки треугольника: Точка пересечения биссектрис, высот, медиан. Теоремы о высотах, медианах треугольника.

+

*

Метод подобия в задачах на доказательство и на построение

8

КУ

УЗИМ

УПЗУН

80

Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника, свойство внешнего угла.

2

УОЗМ

УЗИМ

Знать теорему: Свойство биссектрисы внутреннего и внешнего углов треугольника. Уметь применять.

+

81

82-83

Формула длины биссектрисы треугольника

2

УОЗМ УПЗУН

Знать формулу длины биссектрисы треугольника.

+

Тем.тесты

84

Метод подобия в задачах на доказательство

1

УОЗМ

Рассмотреть метод подобия.

85

Метод подобия в задачах на построение.

Контрольная работа №11

3

УПЗУН

УКИМ

Уметь решать задачи о четырех отношениях отрезков в треугольнике. Теорема Чевы. Теорема Менелая.

+

86

87

88-91

8.5 Вписанные и описанные четырехугольники

4

УОЗМ УПЗУН КУ

Знать свойства и признаки. Уметь применять при решении задач.

+

92-96

*8.6 Вычислительные методы в геометрии

5

УПЗУН УОСЗУН

Понимать задачу Архимеда об арбелосе

97-102

8.7 Обзор различных методов решения задач

6

УОСЗУН

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом. УЗнМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУН - урок применения знаний и умений. УОСЗУН - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУН - урок проверки и коррекции знаний и умений. КУ - комбинированный урок.

УКИМ - урок контроля изученного материала

ИД - интерактивная доска

ЦОР (school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).