Рабочая программа по геометрии 9 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (М.: МОН, 2005), Стандарта основного общего образования по математике (2005 г.), с применением Программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (м.: Дрофа, 2004).

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Цели изучения курса 9 класса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

• приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

• развивать пространственное мышление и математическую культуру;

• учить ясно и точно излагать свои мысли;

• формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни.

Задачи курса:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

• усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения;

• познакомить с основными алгоритмами решения произвольных треугольников;

• расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях;

• сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур;

• дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Цель курса геометрии 9 класса:

• закончить изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

• формирование пространственных представлений;

• развитие логического мышления;

• подготовка к изучению курса стереометрии в старших классах.

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны:

• уметь выполнять чертежи по условию задачи;

• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства, формулы, проводить аргументацию хода решения задач;

• решать задачи на доказательство;

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала проводится по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов.

Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекта, в который входят:

1) Погорелов, А. В. Геометрия : учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. - М. : Просвещение, 2010.

3) Гусев, В. А. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / В. А. Гусев, А. И. Медяник. - М. : Просвещение, 2006.

Программой отводится на изучение 2 часа в неделю, что составляет 68 часов за учебный год, из них контрольных работ- 6.

Тематическое планирование

№

урока

Наименование раздела и тем

Количество часов

§11 Подобие фигур ( 14 часов)

1-2

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.

2

3-4

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам

2

5-6

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам

2

7-8

Подобие прямоугольных треугольников.

2

9

Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур»

1

10-11

Углы, вписанные в окружность

2

12-13

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

2

14

Контрольная работа №2 по теме «Углы, вписанные в окружность»

1

§12 Решение треугольников ( 9 часов)

15-16

Теорема косинусов.

2

17-19

Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

3

20-22

Решение треугольников.

3

23

Контрольная работа № 3 по теме «Решение треугольников»

1

§13 Многоугольники ( 15 часов)

24-26

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

3

27-29

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

3

30

Построение некоторых правильных многоугольников.

1

31-33

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

3

34-35

Длина окружности.

2

36-37

Радианная мера угла.

2

38

Контрольная работа № 4 по теме «Многоугольники»

1

§14 Площади фигур ( 17 часов)

39-41

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

3

42-43

Площадь параллелограмма.

2

44-45

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

2

46-47

Площадь трапеции.

2

48

Контрольная работа № 5 по теме «Площади многоугольников»

1

49-50

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

2

51-52

Площади подобных фигур.

2

53-54

Площадь круга.

2

55

Контрольная работа № 6 «Площади фигур»

1

Повторение курса геометрии (планиметрии) ( 13 часов)

56-58

Треугольники.

3

59-61

Четырехугольники

3

62-63

Теорема Пифагора.

2

64

Подобие фигур

1

65

Площади фигур

1

66

Декартовы координаты на плоскости

1

67

Векторы на плоскости

1

68

Обобщающий урок по курсу планиметрии

1

Итого

68

Требования к уровню математической подготовки учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

• ( используя при необходимости справочники и технические средства );

построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание программы учебного предмета.

Тема 1. Подобие фигур (14 часов)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель - усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

• формулировать определение подобных треугольников;

• формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;

• формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;

• формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

Тема 2. Решение треугольников (9 часов)

Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

Основная цель - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

• формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;

• формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.

Тема 3. Многоугольники (15 часов)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель - расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

• распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;

• формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Тема 4. Площади фигур (17 часов)

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель - сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

• общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.

Тема 5. Обобщающее повторение курса планиметрии. (13 часов)

Основная цель - обобщить знания и умения учащихся.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Номер
урока

Тема
урока

Кол-во часов

Тип
урока

Элементы
содержания

Требования к уровню
подготовки учащихся

Вид
контроля

Элементы
дополнительного
содержания

Домашнее
задание

Дата
проведения

план.

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Подобие фигур ( 14 часов)

1

Преобразование подобия

1

УИНМ

Определения подобия, гомотетии, коэффициентов подобия и гомотетии. Масштаб

Знать определения подобия, гомотетии, коэффициентов подобия и гомотетии. Масштаб. Уметь находить и строить центр гомотетии, строить

ФО, ИК

п.100 №4

2

Свойства преобразования подобия

1

УИНМ

Свойства преобразования подобия

Знать свойства преобразования подобия.

Уметь доказывать сохранение углов при преобразованиях подобия, использовать вышеперечисленные знания при решении задач.

ФО, ИК

СР

п.101.

по записи 3,6

Продолжение таблицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

3

Подобие фигур

1

УИНМ

Определение подобие фигур

Знать определение подобных фигур, следствие из свойств преобразования подобия.

Уметь использовать вышеперечисленные знания при решении задач.

ФО, ИК

п.102.

№7,8

4

Признак подобия треугольников по двум углам

1

УИНМ

Признак подобия треугольников по двум углам

Знать признак подобия треугольников по двум углам.

Уметь доказывать признак подобия треугольников по двум углам. Использовать вышеперечисленные знания при решении задач.

ФО, ИК

п.103.

№13, 20(2),

26,27

5

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

1

УИНМ

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

Знать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Уметь доказывать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Использовать вышеперечисленные знания при решении задач.

ФО, ИК

.

п.104. №32,33.

Продолжение таблицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

6

Признак подобия треугольников по трем сторонам

1

УИНМ

Признак подобия треугольников по трем сторонам

Знать признак подобия треугольников по трем сторонам. Уметь доказывать признак подобия треугольников по трем сторонам. Использовать вышеперечисленные знания при решении задач

ФО, ИК, СР

п.105.

№35 (3), 38

7

Подобие прямоугольных треугольников

1

УИНМ

Признак подобия прямоугольных треугольников

Знать признак подобия прямоугольных треугольников

Уметь доказывать признак подобия прямоугольных треугольников Использовать вышеперечисленные знания при решении задач

ФО, ИК

п.106

№39(2),

41

8

Подобие прямоугольных треугольников

1

УОСЗ

Признак подобия прямоугольных треугольников

Знать признак подобия прямоугольных треугольников

Уметь доказывать признак подобия прямоугольных треугольников Использовать вышеперечисленные знания при решении задач

ФО, ИК

СР

п.106

№44,46

Продолжение таблицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

9

Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур»

1

КЗУ

Признаки и подобия треугольников

Знать признак и подобия треугольников

Уметь использовать вышеперечисленные знания при решении задач

КР

10

Углы, вписанные в окружности

2

УИНМ

Плоский угол, центральный угол, дуга окружности, градусная мера дуги, угол вписанный в окружность.. Теоремы о вписанном угле.

Знать понятия « плоский угол», «центральный угол», дуга окружности, градусная мера дуги, угол вписанный в окружность. Теоремы о вписанном угле.

Уметь решать задачи с использованием изученного материала.

ФО, ИК

п.107.

№48(3),52

11

УОСЗ

ФО, ИК

п.107 №55,59,60

12

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

2

УИНМ

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

Знать формулы для отрезков хорд, для отрезков секущих.

Уметь выводить формулы для отрезков хорд, для отрезков секущих. Использовать вышеперечисленные знания при решении задач.

ФО, ИК

п.108

№63,64

13

УОСЗ

ФО, ИК

СР

п.108

по записи

Продолжение таблицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

14

Контрольная работа № 2 по теме «Углы, вписанные в окружность»

1

КЗУ

Плоский угол, центральный угол, дуга окружности, градусная мера дуги, угол вписанный в окружность.. Теоремы о вписанном угле. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

Уметь решать задачи с использованием изученного материала.

КР

Решение треугольников ( 9 часов)

15

Теорема косинусов.

2

УИНМ

теорема косинусов и следствий из нее

Знать формулировки теоремы косинусов и следствий из нее. Уметь доказывать теорему косинусов, записывать в виде равенства теорему косинусов применительно к данному треугольнику, по трем данным сторонам треугольника находить его углы, по данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону.

ФО, ИК

п.109

№ 5,6

16

УОСЗ

ФО, ИК

СР

п.109

№ 8,11

Продолжение таблицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

17

Теорема синусов.

1

УИНМ

Теорема синусов.

Знать формулировку теоремы синусов.

Уметь доказывать теорему синусов.

ФО, ИК

п.110

№14,16

18

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

2

УИНМ

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

Знать следствие о соотношении между сторонами и углами. Уметь решать задачи с использованием изученного материала.

ФО, ИК

п.111

№19,22

19

УОСЗ

ФО, ИК, СР

п.111

№24,25

20

Решение треугольников

3

УИНМ

теоремы косинусов и синусов ,следствия из них

Знать теоремы косинусов и синусов ,следствия из них. 4 типа задач на треугольников.

Уметь для каждой из трех основных задач проводить решение в общем виде и для конкретных треугольников.

ФО, ИК

п.112

№26(4,5),27(5,6)

21

КУ

ФО, ИК

п.112

№28(4,5),29(5,6)

22

УОСЗ

ФО, ИК, СР

п.112

по записи

23

Контрольная работа № 3 по теме «»Решение треугольников»

1

КЗУ

теоремы косинусов и синусов ,следствия из них

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

КР

Продолжение таблицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Многоугольники ( 15 часов)

24

Ломаная.

1

УИНМ

Определение ломаной, вершины, звенья ломаной, простоя ломаная, длина ломаной

Знать определение ломаной, вершины, звенья ломаной, простоя ломаная, длина ломаной

Уметь изображать ломанную, называть по рисунку ее элементы, проводить доказательство теоремы

ФО, ИК

п.113

№5,6,7

25

Выпуклые многоугольники

1

УИНМ

Замкнутая ломаная, многоугольник, вершины и стороны многоугольника, диагонали многоугольника, многоугольная область, выпуклый многоугольник, угол выпуклого многоугольника, теорема о сумме углов выпуклого

п-угольника.

Знать понятие многоугольник, его элементы, понятие замкнутой ломанной, многоугольная область, выпуклый многоугольник, угол выпуклого многоугольника, сумма углов выпуклого многоугольника.

Уметь чертить многоугольник, строить его диагонали, внешние углы, доказывать теорему о сумме углов выпуклого п-угольника, решать задачи.

ФО, ИК

СР

п.114

№10,11

Продолжение таблицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

26

Правильные многоугольники

1

УИНМ

Правильные многоугольники, многоугольник вписанный в окружность и описанный. Центральный угол.

Знать определения правильного многоугольника, многоугольника, вписанного в окружность, многоугольника, описанного около окружности. Правильный выпуклый многоугольник является вписанный в окружность и описанный около окружности.

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

ФО, ИК

п.115

№14,15

27

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

3

УИНМ

УОСЗ

УОСЗ

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Знать формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

ФО, ИК

п.116

№18,19

28

ФО, ИК

п.116

№22,23

29

ФО, ИК, СР

п.116

№28,29

30

Построение некоторых правильных многоугольников.

1

УИНМ

Построение некоторых правильных многоугольников.

Уметь строить правильные многоугольники, вписанного в окружность. Строить правильный описанный многоугольник.

ФО, ИК

п.117

по записи

Продолжение таблицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

31

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

3

УИНМ

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

Знать и уметь доказывать теорему о подобие правильных выпуклых многоугольников. Решать задачи с использованием изученного материала

ФО, ИК

п.118

№32,33

32

УОСЗ

ФО, ИК

п.118

по записи

33

УОСЗ

ФО, ИК, СР

п.118

по записи

34

Длина окружности

2

УИНМ

Понятие длины окружности, свойства длины окружности, формула длины окружности, число

Знать понятие длины

окружности, свойства длины окружности, формулу длины

окружности, число

Уметь применять формулу длины окружности при решении задач

ФО, ИК

п.119

№37,39

35

УЗПЗУ

ФО, ИК

п.119

№40(3),42

36

Радианная мера угла

2

УИНМ

Градусная мера дуги окружности, радианная мера угла, радиан, градусная мера в один радиан

Знать, что такое градусная мера дуги окружности, что такое радианная мера угла, какой центральный угол является углом в один радиан, что радианная мера угла в 180 равна

Уметь находить длину дуги окружности, находить радианную меру углов, градусную меру угла

ФО, ИК

п.120

№44(5,6),46(5,6)

37

УЗПЗУ

ФО, ИК, СР

п.120

№50,51(5,6)

Продолжение таблицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

38

Контрольная работа № 4 по теме «Многоугольники»

1

КЗУ

Определение ломаной. Замкнутая ломаная, многоугольник, теорема о сумме углов выпуклого п-угольника.

Градусная мера дуги окружности, радианная мера угла, радиан, градусная мера в один радиан.

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

КР

Площади фигур (17 часов)

39

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

3

УИНМ

Простая геометрическая фигура, понятие площади, свойства площади, площадь прямоугольника

Знать понятие простой геометрической фигуры, понятие площади, свойства площади, формулу вычисления площади прямоугольника

Уметь находить площадь прямоугольника

ФО, ИК

п.121, 122

№3,4

40

УОСЗ

ФО, ИК

п.121, 122

№7,8

41

УЗПЗУ

ФО, ИК,

п.121, 122

по записи

42

Площадь параллелограмма.

2

УИНМ

Площадь параллелограмма.

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма

Уметь провести доказательство справедливости формулы, находить площадь параллелограмма

ФО, ИК

п.123 №11,14

43

УОСЗ

ФО, ИК СР

п.123 по записи

Продолжение таблицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Площади фигур (17 часов)

44

Площадь треугольника.

1

УИНМ

Площадь треугольника.

Знать формулы для вычисления треугольника

Уметь находить площадь треугольника

ФО, ИК

п.124№22,25,27

45

Формула Герона для площади треугольника.

1

УИНМ

Формула Герона для площади треугольника.

Знать и уметь доказывать формулу Герона для площади треугольника. Решать задачи с

использованием изученного материала

ФО, ИК, СР

п.125№30(5,6), 34,36(4)

46

Площадь трапеции.

2

УИНМ

Площадь трапеции.

Знать формулу площади трапеции

Уметь доказывать формулу площади трапеции. Решать задачи с использованием изученного материала

ФО, ИК

п.126

№39,41

47

УОСЗ

ФО, ИК, СР

п.126

по записи

48

Контрольная работа № 5 по теме « «Площади многоугольников»

1

КЗУ

Понятие площади, свойства площади, площадь прямоугольника, площади треугольника, формула Герона , трапеции, параллелограмма.

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

КР

Продолжение таблицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

49

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

2

УИНМ

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Знать формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

ФО, ИК

п.127

по записи

50

УЗПЗУ

ФО, ИК

п.127

по записи

51

Площади подобных фигур.

2

УИНМ

Площади подобных фигур.

Уметь находить отношение площадей подобных фигур

ФО, ИК

п.128

№51,52

52

УЗПЗУ

ФО, ИК

п.128

по записи

53

Площадь круга.

2

УИНМ

Круг, центр и радиус круга, круговой сектор, площадь кругового сектора, площадь круга, кругового сегмента.

Знать определения круга, центра и радиуса, определение кругового сектора, определение кругового сегмента, формулы вычисления площади круга , кругового сектора .

Уметь решать задачи

ФО, ИК

п.129

№59(5,6),62(3)

54

УЗПЗУ

ФО, ИК, СР

по записи

55

Контрольная работа № 6 по теме «Площади фигур»

1

КЗУ

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника, площадь круга и его частей.

Площади подобных фигур.

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

КР

Продолжение таблицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Повторение (13 часов)

56

Треугольники

3

УОСЗ

Определение треугольника, признаки равенства треугольников, решение треугольников, площадь треугольника

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

ФО, ИК

по записи

57

УОСЗ

ФО, ИК

по записи

58

УОСЗ

ФО, ИК

по записи

59

Четырехугольники

3

УОСЗ

Определение: четырехугольника, параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции и их свойства, признаки.

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

ФО, ИК

по записи

60

УОСЗ

ФО, ИК

по записи

61

УОСЗ

ФО, ИК

по записи

62

Теорема Пифагора.

2

УОСЗ

Теорема Пифагора.

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

ФО, ИК

по записи

63

УОСЗ

ФО, ИК

по записи

64

Подобие фигур

1

УОСЗ

признаки подобия фигур, треугольников.

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

ФО, ИК

по записи

65

Площади фигур

1

УОСЗ

Площади фигур

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

ФО, ИК

по записи

Окончание таблицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

66

Декартовы координаты на плоскости

1

УОСЗ

Определение декартовых координат, координаты середины отрезка, расстояние между точками, уравнение окружности, прямой.

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

ФО, ИК

по записи

67

Векторы на плоскости

1

УОСЗ

Вектор, абсолютная величина и направление его. Равенство векторов. Координаты вектора, сложение векторов, умножение вектора на число, разложение вектора, скалярное произведение вектора.

Уметь решать задачи с использованием изученного материала

ФО, ИК

по записи

68

Обобщающий урок по курсу планиметрии

1

УОСЗ

Уметь: решать задачи с использованием изученного материала

ФО, ИК

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Тип урока

Форма контроля

УИНМ

Урок изучения нового материала

КР

Контрольная работа

ПР

Практическая работа

УЗПЗУ

Урок закрепления первичных знаний и умений

СР

Самостоятельная работа

УР

Устная работа

УКПЗУ

Урок комплексного применения знаний и умений

Т

Математический тест

ФО

Фронтальный опрос

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

МД

Математический диктант

ЗГЧ

Задания по готовым чертежам

КЗУ

Контроль знаний и умений

ИК

Индивидуальный контроль

КУ

Комбинированный урок

Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур»

Вариант 1.

1. Через точку В стороны РК треугольника КТР проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ = 52 см, АТ = 12 см, АР = 36 см.

2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ = 9 см, АК = 6 см, DК = 2 см.

а) Вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

б) Подобны ли треугольники DВК и DВМ (М- проекция точки В на

сторону СD.

Вариант 2.

1. Через точку К катета АВ прямоугольного треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая ее в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС, если АС = 18 см, КМ = 8 см, ВК = 12 см.

2. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, ВD = 12 см.

а) Вычислите длины отрезков ВО и ОD.

б) Подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ = 5 см,

СD = 10 см ? ( Ответ поясните. )

Контрольная работа № 2 по теме «Углы, вписанные в окружность»

Вариант 1.

• Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

• Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2, 3, 6 и 9.

б) длину отрезка ТА, если АР на 7 см больше ТА, КА = 4,5 см,

МА = 4 см.

Вариант 2.

1. Точки C и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DK. Вычислите градусные меры углов треугольника CDK.

2. Хорды AB и KM окружности пересекаются в точке P. Вычислите:

а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2 и 8.

б) длину отрезка КР, если РМ на 13 см меньше КР, ВР = 12 см,

АВ = 19,5 см.

Контрольная работа № 3 по теме «Решение треугольников»

Вариант 1.

1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, < ВАС = 45⁰ , <АСВ = 30⁰ . Найдите сторону ВС.

2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰ , если две другие стороны равны 5,2 см и 3 см.

3. Сторона параллелограмма равна 2,3 см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30⁰ , равна 6 см.

Вариант 2.

1 В треугольнике СED сторона CE равна 13 см, <EDC = 45⁰ , <DCE = 60⁰ . Найдите сторону ED.

2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150⁰ , если две другие стороны равны 4,3 см и 7 см.

3. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2,2см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30⁰ .

Контрольная работа № 4 по теме «Многоугольники»

Вариант №1

1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º. Найдите число сторон этого многоугольника.

2. Около правильного треугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите: а) радиус описанной окружности;

б) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность.

3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см. Найдите: а) радиус данной окружности;

б) длину одной из медиан треугольника АВС.

Вариант №2

1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º. Найдите число сторон этого многоугольника.

2. В правильный четырёхугольник со стороной 4 см вписана окружность. Найдите:

а) радиус окружности; б) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90⁰.Длина дуги ВС равна 4π см. Найдите: а) радиус данной окружности;

б) длины хорд с концами в точках A, B, C, D.

Контрольная работа № 5 по теме «Площади многоугольников»

Вариант 1.

1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.

2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см. Меньшая его высота равна 3 см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45⁰ , большее основание равно 70 см, а высота равна 10 см. Вычислите площадь трапеции.

Вариант 2.

1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8 дм, 29 дм и 35 дм.

2. Большая сторона параллелограмма 5 см, высоты параллелограмма 2 см и 2,5 см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

3. Боковая сторона трапеции, равная 40 см, образует с большим её основанием угол в 45⁰ . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24 см и 60 см.

Контрольная работа № 6 по теме « Площади фигур»

Вариант 1.

1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6 см.

2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10 см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45⁰ , если радиус круга 4 см.

4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10 см, 24 см и 26 см.

Вариант 2.

1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8 см.

2. Периметры двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510 см . Вычислите площади многоугольников.

3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40⁰ , если радиус круга 6 см.

4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20 см, 21 см и 29 см.

Литература:

1. А.В. Погорелов. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М .: Просвещение «Московские учебники» 2009г.

2. В.А. Гусев, А.И.Медяник. Дидактические материалы по геометрии.9 класс.- М.: Просвещение, 2008г.

3. В.М. Брадис . Четырехзначные математические таблицы. - М.: Дрофа, 2004 г.

Дополнительная литература:

1. А.П.. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии для 9 класса . - М.: Илекса, 2010 г.

2. Ю.В. Киселев «Геометрия 9 класс. Поурочные планы» (Волгоград: «Учитель»,2007)

3. Т.И. Купорова «Геометрия 9 класс. Поурочные планы» (Волгоград: «Учитель»,2006)

4. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир «Сборник задач и контрольных работ для 9 класса. Геометрия » ( М.:Илекса, 2004)

5. И.Л.Гусева, Н.В.Рыбакова, А.О.Татур «Геометрия 9 класс. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля» (М.: Интеллект-Центр, 2005)

6. Н.Б. Мельникова , Н.М.Лепихова «Тематический контроль по геометрии 9 класс» (М.:Интеллект-центр, 2002)

7. Б.Г.Зив «Дидактические материалы по геометрии. 9 кл» (М.:Просвещение, 2000)

8. Е. М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7-9 классы.- Илекса, «Гимназия» Москва-Харьков 2006г.

9. Н.Б. Мельникова , Н.М.Лепихова. Тематический контроль по геометрии9 класс. -М.:Интеллект-центр, 2004 г.

10. Г.И.Ковалева, Н.И.Мазурова .Геометрия 7-9 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: «Учитель»,2008 г.

11. Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. Контрольные работы по геометрии для 7-9 классов. - М.: Просещение, 2006 г.

12. Е.Б.Арутюнян, М.Б.Воловичев. Математические диктанты 5 - 9 кл. М.: Просвещение, 1991 г.

13. Т.А.Лепехина. Геометрия. Опорные конспекты. Ключевые задачи 7-9 классы. - Волгоград: «Учитель»,2009 г.

Электронные средства учебного назначения (ЭСУН):

• Живая математика. Виртуальная математическая лаборатория. Версия 4.01. - М. : Институт новых технологий, 2004 г.

• Цифровая библиотека учебной литературы по естественно-математическому профилю. -МЦНМО, 2006 г.

• Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание.- М., ООО Дрофа, ООО ДОС, 2003.

• Уроки геометрии 9 класс. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. - М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2005 г.

Интернет-ресурсы:

• Тестирование online : 5-11 классы : kokch.kts.ru/cdo/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое : teacyer.fio.ru

• Новые технологии в образовании : edu.secna.ru/main/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников : uic.ssu.samara.ru/- nauka/

• Математические этюды : etudes.ru/