- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа 5-6 классы. Мерзляк
Рабочая программа 5-6 классы. Мерзляк
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Гридасова Т.В. |
Дата | 30.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №16»
города Губкина Белгородской области
«Рассмотрено»
Руководитель МО
__________Неворотова О.В.
Протокол № ___ от
«____»__________2015 г.
«Согласовано»
Заместитель директора
______________ Рожнова Г.А.
«____»_____________2015 г.
«Утверждаю»
Директор
______________Гаврилова Р.П.
Приказ № ___ от
«___»_______________2015 г.
Разработчик: Гридасова Татьяна Викторовна, первая квалификационная категория
2015 год
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 года № 1897), с учетом Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения и на основе авторской программы по математике: 5 - 11 классы/ [А Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. - М.: Вентана - Граф, 2014.
Используемый УМК:
-
Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2014.
-
Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2014.
-
Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2014.
-
Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2014.
-
Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2015.
-
Математика: 6 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2014.
Курс математики 5 - 6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников,доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 - 6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7 - 9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
2.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Обучение математике даёт возможность школьникам учиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Содержание математического образования в 5 - 6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика»,«Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры.Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Ценностные ориентиры содержания курса«Математика»
В процессе изучения математики школьники излагают свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка развивает у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
3. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
Авторская программа рассчитана на 175 часов в год, всего 350 часов. Однако учебный план школы рассчитан на 34 учебные недели, поэтому данная рабочая программа включает 170 часов в год, всего 340 часов. Были внесены следующие изменения:
-
в 5 классе вместо 19 часов повторения и систематизации учебного материала отведено 14 часов;
-
в 6 классе вместо 22 часов повторения и систематизации учебного материала отведено 17 часов.
4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметныхи предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
-
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
-
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
-
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
-
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
-
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
-
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
-
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
-
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
-
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
-
развитие компетентности в области использования информационно - коммуникационных технологий;
-
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
-
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
-
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
-
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
-
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
-
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
-
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
-
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
-
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
-
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
-
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
-
изображать фигуры на плоскости;
-
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
-
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
-
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
-
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
-
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
-
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
-
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
-
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Арифметика
Натуральные числа
-
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
-
Координатный луч.
-
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
-
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
-
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
-
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
-
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
-
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
-
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
-
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
-
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
-
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
-
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
-
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
-
Положительные, отрицательные числа и число нуль.
-
Противоположные числа. Модуль числа.
-
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
-
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
-
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
-
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
-
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
-
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
-
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
-
Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.
-
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
-
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
-
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.
-
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
-
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
-
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
-
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии.
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышев. А. Н. Колмогоров.
6.УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
-
№
п/п
Наименование раздела и тем
Часы
учебного
времени
5 класс (170 часов)
1
Натуральные числа.
20 ч.
2
Сложение и вычитание натуральных чисел.
33 ч.
3
Умножение и деление натуральных чисел.
37 ч.
4
Обыкновенные дроби.
18 ч.
5
Десятичные дроби
48 ч.
6
Повторение и систематизация учебного материала.
14 ч.
Всего
170 ч.
6 класс (170 часов)
1
Делимость натуральных чисел.
17 ч.
2
Обыкновенные дроби.
38 ч.
3
Отношения и пропорции.
28 ч.
4
Рациональные числа и действия с ними
70 ч.
5
Повторение и систематизация учебного материала.
17 ч.
Всего
170 ч.
7.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (приложение)
9.ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
1.
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
Единицы измерения
Количество
1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.
2. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.
3. Математика: программы: 5 - 11 классы/ [А Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др.]. - М.: Вентана - Граф, 2014.
4.Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2015.
5.Математика: 5 класс : методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2014.
6.Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2015.
7.Математика: 6 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. :Вентана-Граф, 2014.
%
%
шт
шт
шт
шт
шт
100
100
1
1
1
1
1
2.
ПОСОБИЯ
-
Съёмный комплект для магнитной доски «Оси координат»
ТАБЛИЦЫ
5 класс
-
Основные операции с натуральными числами и нулём.
-
Квадраты натуральных чисел от 11 до 99.
-
Длина. Площадь. Объём.
6 класс
-
Задачи на проценты.
-
Простые числа от 2 до 997.
-
Делимость натуральных чисел.
Диски
-
Наглядная математика 6 класс
-
Наглядная математика 5 класс
шт
шт
шт
шт
шт
шт
шт
шт
шт
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3.
информационно-коммуникативные средства
Интернет-ресурсы:
-
edu - "Российское образование"Федеральный портал.
-
school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
-
school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
-
mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
-
Документация, рабочие материалы для учителя математики it-n.ru «Сеть творческих учителей»
-
www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
-
Интернет-ресурс «Открытая математика. Планиметрия». - college.ru
-
Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресур-сов». - school-collection.edu.ru
-
Интернет-ресурс «Бесплатныевидеоуроки» -InternetUrok.ru/ru/besplatnye/
-
Видеоуроки по математике
-
Всероссийский интернет-педсовет [email protected]
-
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru
-
Интернет портал PROШколу.ru proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/
-
Мультимедийные презентации.
4
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
-
Компьютер
-
Экран
-
Проектор
-
Набор чертёжных инструментов для доски:
-
угольник
-
транспортир,
-
линейка
-
циркуля
шт
шт
шт
шт
шт
шт
шт
шт
1
1
1
1
2
1
1
1
9. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
-
понимать особенности десятичной системы счисления;
-
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
-
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
-
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
-
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
-
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
-
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).
Учащийся получит возможность:
-
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
-
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
-
строить углы, определять их градусную меру;
-
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
-
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
-
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
-
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
-
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
-
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
12