Разработка урока по теме

ГБОУ СОШ с.Красносамарское

Урок по теме

«Системы уравнений с двумя переменными»

9 класс

Учитель:Афанасьева О.А

2014год

Всё, что без этого было темно, сомнительно и неведомо, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М. Ломоносов)

Цели урока:

• обобщить и систематизировать знания по теме "Системы уравнений";

• развитие мышления, внимания, памяти, умения выделять главное;

• развитие коммуникативных навыков.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Ход урока:

Слово учителя.

Вы изучили системы уравнений с двумя переменными и способы их решения. Сегодня мы с вами повторим и обобщим этот материал. По ходу урока вы будете заполнять оценочные листы, и каждый получит оценку.

1 этап. Устная работа.

Всё о системах вспомни ты,

Своими знаньями блесни!

Вопросы по теории:

1. Как определить степень уравнения с двумя переменными?

Степенью уравнения с несколькими переменными, левая часть которого- многочлен, а правая равна нулю, называют степень этого многочлена.

2.Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

3. Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

Пару значений переменных, которая одновременно является решением

и первого и второго уравнения системы, называю решением системы уравнений.

4. Назовите основные способы решения систем уравнений.

Графический, метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод замены переменной.

Устные упражнения:

1. Выясните, является ли решением системы уравнений пара чисел:

а) (1,2); б) (-1;-2); в) (2; 1); г) (-2;-1).

а), в) - да; б). г) - нет.

2. Определите степень уравнения:

а) х²+2у²- 5ху=0; вторая.

б) 7у⁴- 3ху²+11х⁵=0; пятая.

в) 9х-6,5у +6=0. первая.

3. Какая фигура является графиком уравнения?

1) 3х-у=7; прямая

2) ху=4; гипербола

3) у-х²+2х=0; парабола

4) (х-2)²+у²=25. окружность с центром (2;0) и радиусом 5.

4.Решение какой системы уравнений изображено на рисунке?

.

1) 2) 3) 4)

Ответ: 3)

За каждое верно выполненное упражнение ставится 0,5 балла (максимум - 5 баллов)

2 этап. Решение системы уравнений по алгоритму.

Реши систему уравнений

3 этап. Решение системы уравнений способом сложения.

На данную систему посмотри,

И для её решенья сложенья метод примени!

Для решения вызвать ученика к доске.

Решение:

Ответ: (-4;-2), (-2;-4).

Верно решённая система-3 балла.

4 этап. Найди ошибку.

Немного мысли напряги,

В решении ошибочку найди!

Ответ: (9;-1), (-3;3).

Верно найденная ошибка - 2 балла.

5 этап. Самостоятельная работа.

Всё что по теме обязаны вы знать,

Пора в самостоятельной работе показать!

2 вариант

1. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел (0;1)?

а) ху=7; б) 5х-4у=3; в) 7х+2у=2; г) х²+у²=1.

2. Сколько решений имеет система уравнений?

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) не имеет решений.

3. Составьте всевозможные системы двух уравнений и укажите их решения.

у=х³

у

1 у=

0 1 х

у=2х

Всё что по теме обязаны вы знать,

Пора в самостоятельной работе показать!

1 вариант

1. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел (1;0)?

а) ху=4; б) 5х+у=8; в) 4х+у=4; г) х²+у²=1.

2. Сколько решений имеет система уравнений?

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) не имеет решений.

3. Составьте всевозможные системы двух уравнений и укажите их решения.

у

у=2х+10 5

0 1 х

у=-х²+5

х²+у²=25

Фамилия, имя

№

Этапа урока

Задание

Количество баллов

1

Устные упражнения

2

Решение системы по алгоритму

3

Решение системы

методом сложения

4

Найди ошибку

5

Самостоятельная работа

Итого

Оценка

Критерии оценки:

1 задание. За каждое верно выполненное задание 0,5 балла (максимум-5 баллов)

2 задание. За каждый найденный верный алгоритм 2 балла.

3 задание. За верно решённую систему уравнений 3 балла.

4 задание. За найденную ошибку 2 балла.

5задание. Самостоятельная работа: № 1-1балл; № 2-1 балл; № 3-3 балла;

№ 4-4 балла.

Максимальное количество баллов-25.

Оценки: «5»- 22-25 баллов;

«4»- 18-21 баллов;

«3»-13-17 баллов;

«2»- менее 13 баллов.

Домашнее задание:

Придумайте систему уравнений с двумя переменными, которую можно решить графическим способом, методом подстановки и методом сложения, и решите её тремя способами.

Итак, закончен наш урок.

Надеюсь, он пошёл вам впрок!

Спасибо за работу и вниманье

Желаю всем успехов! До свиданья!