Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа п.г.т. Осинки муниципального района Безенчукский Самарской области

Педагогический проект

Проблема преемственности при изучении темы

«Решение уравнений в 5 классе»

Выполнила

учитель математики

Смирнова Раиса Михайловна

2014год

Пояснительная записка

Вопрос преемственности образования - один из центральных и «вечных» вопросов педагогики. Преемственность обучения математики предполагает соблюдение последовательности, систематичности, взаимосвязи и согласованности в содержании, формах и методах обучения, которые должны обеспечить на первоначальном этапе безболезненный переход от одной системы обучения к другой.

В настоящее время, когда идет модернизация школьного образования и в начальной школе введены стандарты второго поколения, которые позволяют создать условия для достижения личностных качеств учащегося, учителя математики не могут не принять этих изменений в обучении.

При переходе из начальной в среднюю школу учащимся приходится адаптироваться к новым условиям. Как предотвратить процесс снижения успеваемости? Как обеспечить успешность последующей учебной деятельности для развития учащихся? Как сохранить здоровье и не надломить психику учеников?

Как показывает опыт при переходе из начального звена в среднее звено возникает педагогический «барьер». Многие учителя предметники не учитывают то обстоятельство, что в начальной школе обучение и воспитание проходит под руководством одного учителя. Дети привыкают к его методам работы, к его требованиям. В 5 классе обстановка для ученика резко меняется. Изменяются условия привычной жизни четвероклассников, приводя к резкому снижению успеваемости в 5 классе. Это еще больше актуализирует проблему преемственности начальной и средней школы. И если учитель принимающий 5 класс не знаком с содержанием обучения в начальных классах и не знаком с учениками, то он много времени может затратить на изучение того материала, который хорошо известен учащимся. Вместо продвижения вперед получатся «топтание на месте», у учащихся притупляется интерес к предмету.

В нашей школе очень хорошо развита преемственность в обучении. Я точно знаю, выпустив старшеклассников, начну работу с пятиклассниками. Знакомство с этим классом происходит очень рано, начиная со второго класса я зачастую захожу поговорить с ними на отвлеченные темы. Изредка посещаю уроки. Тем самым происходит наше знакомство, и они знают, что это будущий учитель математики. В четвертом классе я систематически посещаю уроки математики. Присутствуя на уроках, изучаю методы работы учителя начальных классов, личностные качества учащихся, их способности и возможности.

Результативность при обучении математики во многом зависит и от скорости чтения и осмысления учащимися прочитанного текста. Поэтому я посещаю уроки чтения.

В конце года проводим совместно с учителем начальных классов диагностическую работу, например по решению уравнений. Решать уравнения учащиеся начинают рано, уже в первом классе ребята учатся находить неизвестное слагаемое, неизвестное уменьшаемое, неизвестное вычитаемое. Во втором классе они обучаются нахождению неизвестного множителя, делимого и делителя. В дальнейшем в 3-5 классах эти навыки лишь развиваются и совершенствуются. В четвертом классе учащиеся решают уравнения более сложного вида и с большим количеством шагов. При выходе из начальной школы они владеют нахождением неизвестного уменьшаемого.

Например, успешно решают уравнения вида:

Х - 30817 = 5274

Х - 37008 = 51234

(Х : 37) - 634 = 76

Нахождение неизвестного слагаемого:

Х + 193874= 193876

48007 + Х = 907350

(3800 - Х) + 1129 = 4578

Нахождение неизвестного вычитаемого:

80754 - Х = 8798

53784 - Х*213 = 52383

Нахождение неизвестного множителя:

12 * Х = 24

Х * 82 = 39360

Х * 506 = 31972

5 * (142+Х) = 735

Нахождение неизвестного делимого:

Х : 623 = 57

Х : 237 = 89

Нахождение неизвестного делителя:

8100 : (Х : 36) = 90

7227 : Х = 803

8946 : Z = 1392-114

Диагностическая работа с данными упражнениями дала хорошие результаты. 60 % учащихся успешно усвоили приемы решения сложных уравнений, остальные учащиеся владеют обязательным уровнем. В 5 классе было организованно повторение по данной теме, обобщены и систематизированы знания. Однако подобная диагностическая работа уже не дала таких результатов. Они были намного хуже. В чем же дело? Почему снизился процент успеваемости?

В результате многолетних наблюдений была выявлена причина таких результатов. Учащиеся, которые хорошо усвоили навыки решения уравнений потеряли к ним интерес. Работа для них стала монотонной и рутинной. Учащиеся неусвоившие навыки решений просто боятся к ним приступать. Как решить эту проблему? Только путем привлечения интереса к предмету через использование знаний в повседневной жизни.

Уравнения занимают центральное место в школьном курсе математики. Они имеют не только важное теоретическое значение, но и служат часто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводятся к решению различных видов уравнений. Мы не можем позволить себе утратить навыки решения уравнений приобретенные в начальной школе. Для этого мы обобщаем и систематизируем знания и расширяем их применение во всех предметах школьного образования.

Приступая к работе в пятом классе я уже знаю:

• Какие дети в классе;

• Как они мыслят;

• Что будет легко, а что трудно;

А вот ребята ждут каким будет урок, каким будет наше общение. Ясно точно, оно должно быть интересным, увлекательным, содержательным и познавательным с верой в ученика и его успехи.

В 5 классе я выбираю коллективный способ организации учебной деятельности (КСО). Девиз ученика при этом - добился успеха сам, помоги другому.

Современные стандарты в начальной школе предполагают самостоятельную работу учащихся в познании окружающего мира, истории развития предметных областей и их глубокое исследование. Тем самым учащийся, переходя на среднюю ступень школы имеет навыки сбора и представления информации на различные темы.

Каждый урок в 5 классе я начинаю с рубрики «Это интересно». Сообщения готовят и защищают сами учащиеся. Например, в разделе «Натуральные числа» это:

• Как люди учились считать;

• Первый счет;

• Письменные символы;

• Количество и порядок;

• Различные системы счисления:

• Греческая;

• Вавилонская;

• Египетская;

• Римская;

• Китайская;

• Система народов майя;

• Позиционная система;

• Десятичная система счисления;

• История числовых изображений;

• Помощь в счете.

В данной работе представлен урок по теме «Решение уравнений в 5 классе (8 часов)»

(1 урок)

Тема урока. Решение уравнений в 5 классе.

Цели:

Образовательные:

• Повторить, обобщить и привести в систему знания учащихся по теме «Решение уравнений»;

• Выработать твердые вычислительные навыки.

Развивающие:

• Развить логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы математической речи, контроля и самоконтроля.

Воспитательные:

• Привить интерес к предмету;

• Стремление использовать знания в повседневной жизни.

Задачи:

• Повторить понятие уравнения;

• Корня уравнения;

• Решение простых уравнений;

• Систематизировать навыки решения уравнений содержащих более одного арифметического действия;

• Развить творческое мышление.

Тип урока: урок повторения и систематизации знаний.

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная, коллективная.

Основные понятия:

• Неизвестное число;

• Уравнение;

• Корень уравнения;

• Что значит решить уравнение.

Основные теоретические сведения:

• Законы арифметических действий;

• Свойства чисел;

• Нахождение неизвестного компонента;

Оборудование урока:

• Экран;

• Учебно-методические таблицы;

• Набор индивидуальных карточек;

• Листы самооценки;

Ход урока.

1. Вводно-мотивационная часть (10 мин).

1. Организационный момент;

2. Сообщение учащегося по теме «Десятичная система счисления» с использованием компьютерных технологий (3мин);

Учитель: Ребята, помогите решить проблему своему однокласснику Вове. У Вовы есть любимый пес Бублик. Он должен утром с ним гулять. После утренних дел у Вовы осталось 40 минут до начала занятий. До школы он добирается 15 минут. Сколько времени он может погулять с Бубликом.

Ученик: 25 минут. 40 - 15 = 25

Учитель: А что же у нас было неизвестно?

Ученик: Время для прогулки с собакой.

Учитель: Запишем эту задачу с использованием неизвестного.

Ученик: Х + 15 = 40;

40 - Х = 15.

Учитель: Что мы записали?

Ученик: Уравнение.

Учитель: Это будет темой нашего урока. Запишем число и тему урока «Решение уравнений»

3. Актуализация знаний по теме.

Учитель: Вспомним основные понятия из темы:"Уравнения".

Что называется уравнением?

Ученик: Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Учитель: Что такое корень уравнения?

Ученик: Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Учитель: Что значит решить уравнение?

Ученик: Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

Учитель: Как называются компоненты при сложении?

Ученик: Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.

Учитель: Как найти неизвестное слагаемое?

Ученик: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Учитель: Как называются компоненты при вычитании?

Ученик: Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Учитель: Как найти неизвестное уменьшаемое?

Ученик: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

Учитель: Как найти неизвестное вычитаемое?

Ученик: Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

2. Основная часть (20 мин.).

1. Устная работа (5 мин.):

Решать уравнение, расшифровать слово

50 + Х = 70

Х + 35 = 80

Х - 46 = 14

120 - Х = 90

Х - 35 = 0

58 - Х = 8

Х - 68 = 2

Л-60

О-30

О-45

М-20

Д-35

Н-70

Ц - 0

Получаем слово МОЛОДЦЫ, если верно решены все уравнения.

Устный счет провожу на каждом уроке. В тетрадях последний лист разделен на клетки (углы), где записывается число, темы и ответы. При этом работе участвуют все учащиеся, активизируется их внимание, развиваются вычислительные навыки, происходит рефлексия.

2. Задание. Решить уравнение.

992 - (130 + Х) = 8

Учитель: Куда входит неизвестное число

Ученик: В состав вычитаемого

Учитель: Как найти вычитаемое

Ученик: Из уменьшаемого вычесть разность

Учитель: Вычисляем разность

Ученик: 992 - 8 = 984

Учитель: Записать получившееся уравнение

Ученик: 130 + Х = 984

Учитель: Куда теперь входит неизвестное число

Ученик: Слагаемое

Учитель: Как найти слагаемое

Ученик: Чтобы найти слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое. 984 - 130 = 854

Х = 854

При решении первых уравнений для зрительного подкрепления и выработки правильной математической речи используется данный опорный конспект. Вырабатываются познавательные УУД.

3. Самостоятельная работа.(использовать опорный конспект)

Разноуровневые задания выведены на экран:

Математическое лото - нужно решить уравнение в тетради и накрыть их соответствующими ответами. Первую цифру получившегося ответа каждого уравнения заменить буквой и разгадать зашифрованное слово.

1 уровень: 185 - Х =85 + 13

34 + Х + 25 = 129

( 35 + Х) - 23 = 48

187 - (Х + 87) = 65

Х - 34 = 0

156 + Х = 158

23 - Х = 23

36

40

2

87

18

35

34

70

0

А

Г

Т

П

М

Н

Е

Л

А

Ответ: Планета

2 уровень:

(Х +3)-13=14

(Х-31)-11=9

(12-а)-15=42

(246+Х)-42=63

318-(У-8)=27

81-(45-Z)=48

40

51

68

439

299

12

1-А

2-Д

3-И

4-З

5-В

6-Е

7-М

8-Т

9-О

Ответ: Звезда

Ученики сами выбирают карточку, анализируют учебную ситуацию, устанавливают какие задачи могут быть решены, оценивают собственные знания. В данной работе создаются условия для достижения личностных качеств метапредметных и предметных. Отрабатывается алгоритм решения уравнений. Учащиеся могут воспользоваться помощью товарищей и учителя.

3. Рефлексия(10 мин.)

Учитель: Притча « Шел мудрец, анна встречу ему 3 человека. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. И у второго мудрец спросил что он делал целый день, и тот ответил я добросовестно выполнял свою работу. А третий улыбнулся и его лицо засветилось радостью и удовольствием. «А я принимал участи в строительстве храма!»

Учитель: Ребята! Давайте попробуем каждый оценить свою работу за урок. Кто работал как первый человек, кто работал добросовестно, кто принимал участие в строительстве храма?

Оценочная карта

ФИО ученика

№ урока и тема

Как работали

Что получилось хорошо

Что

вызвало затруднения

Получал помощь учителя

Получал помощь товарища

Самооценка

Оценка

1

2

3

…

Проанализировав карты самооценки учащихся я еще раз убедилась в том, что есть учащиеся которые работают с интересом, просто выполняют свою работу и «таскают камни». На оставшихся уроках по решению уравнений я буду решать проблему заинтересованности всех учащихся в работе.

Домашнее задание дано по уровням:

1уровень -№363(а,б) №363(е,д) №363(г)

2уровень-№366(а) №366(б) №367(з)

3уровень-№1241(а) №1299(а) №1299(в)