Екі өрнектің квадраттарының айырымы

1. Ұқсас бірмүшеліктерді табыңыз : 1) 3ху; 2) 3а; 3) - 7ху; 4) - 7.

А. 1 мен 2. Б. 1 мен 3. В. 1 мен 2, 3 мен 4.

1. Ұқсас бірмүшеліктерді табыңыз : 1) 5ху; 2) - 9; 3) 5ас; 4) - 9ху.

А. 1 мен 3. Б. 1 мен 3, 2 мен 4. В. 1 мен 4.

2. Өрнектердің қайсысы көпмүшелік болады?

1) 5х + у³; 2) 5ху³; 3) 5 + х + у³. А. 3. Б. 2. В. 1 мен 3.

2. Өрнектердің қайсысы көпмүшелік болады?

1) 4 + 3у - у²; 2) х²; 3) 7 - х; 4) а + с. А. 2 мен 3. Б. 1 мен 3. В. 1, 3 мен 4.

3. Өрнекті ықшамдаңыз: а3(а2)6 А. а8. Б. а18. В. а15.

3. Өрнекті ықшамдаңыз: а3 (3а³)2. А. 9а8. Б. 6а9. В. 9а9.

4. Көпмүшелікті стандарт түрге келтіріңіз: 4х3 × 2 - 6х5 + х3 х4.

А. 4х3 × 2 - 6х5 + х7. Б. 8х3 - 6х5 + х12. В. х7 - 6х5 + 8х3.

4. Көпмүшелікті стандарт түрге келтіріңіз : 6 а4 ×1,5 + 0,4 а3 × 5 - а6 × а3.

А. 9а4 + 2а3 - а18. Б. - а9 + 9а4 + 20а3. В. - а9 + 9а4 + 2а3.

Вариант 1

5. Ықшамдаңыз: (9а - 2b) - (5а - 3b). А. 4а + 5b. Б. 4а + b. В. 9аb.

5. Ықшамдаңыз : (7х - 3у) - (8у - 6х). А. х - 11у. Б. 13х - 11у. В. х + 5у.

6. Өрнекті көпмүше түрінде жаз. 2а(а2 + а + 1)?

А. 2а3 + а + 1. Б. 2а3 + 2а2 + 2а. В. 2а3 + 2а + 2.

6. Өрнекті көпмүше түрінде жаз. 0,5х4(6х5 + х3 - 3)?

А. 3х9 + х7 - 1,5х4; Б. 3х9 + 0,5х7 - 1,5х4; В. 3х9 + х3 - 3.

Жаттығу практикалық тест жауаптары

1. Б

2. В 2.В

3. В 3.В

4. В 4.В

5. В 5.А

6. Б 6.Б

Тест тапсырмалары

1. Есептеңдер: 2¹⁰·2¹²:2²¹

a) 2; в) 4; c) 1. Д) 8.

2. Бірмүшені стандарт түрге келтіріңдер: -3х²ух²ху³·2

a) -6х⁴у⁴ ; в) -6х⁵у⁴ ; c) -5х⁵у⁴. Д) - х⁵у⁴

3. Бірмүшенің дәрежесін анықтаңдар: -12а²в³с

a) 5-дәрежелі; в) 7-дәрежелі; c) 6-дәрежелі Д) 2-дәрежелі

4. Ұқсас қосылғыштарды біріктіріңдер: а²+2ав+в²+а²-2ав+в²

a) 2а²+4ав+2в²; в) 2а²-4ав+2в²; c) 0; Д) 2а²+2в².

5. Бөлуді орыңдаңдар: (-27ав³): (-9ав)

а) 3в²; в) -3в²; с) -3а²в⁴; Д) 3а²в⁴

6. Функцияның анықталу облысын табыңыз: у=¹/_2х.

a) Кез келген сандар; в) 0-ден басқа сандар ; c) -2-ден басқа сандар; д) 2-ден басқа сандар.

7. Көпмүшені бірмүшеге көбейтіңдер: х²(9х³-3).

а) 9х⁵-3х²; в) 9х⁶-3; с) 9х⁶-3х²; д) 9х⁵+3х².

8. Есептеңдер: а^-12∙а¹²

а) 0; в) 2а²⁴; с) а^-24; д) 1.

1. Рационал сандар жиынын нелер құрайды?

2. а-ның п дәрежесі деп нені атаймыз?

3. Қандай сандар иррационал сандар деп аталады?

4. Бірмүше дегеніміз не?

5. у=х2 функциясының графигі қалай аталады?

6. Көпмүше деп нені атайды?

7. 0-дің п дәрежесі неге тең?

8. Кез келген санның бір дәрежесі неге тең?

9. Теріс санның тақ дәрежесі қандай санға тең?

10. Теріс санның жұп дәрежесі қандай санға тең?

Сабақ тақырыбы: Екі өрнектің квадратының айырымы.
Сабақтың мақсаты: а) Көпмүшені көпмүшеге көбейту арқылы қысқаша көбейту формулаларын мысалдар арқылы түсіндіріп, қорытып шығару, түсіндіру.
б) Дамыта - тереңдетіп топтық әдіспен тақырыптың мәнін түсіндіру, қысқаша көбейту формуласын қорыту, ережені жатқа айту.
в) «Математикалық диктант», «Жекпе - жек», «Күш сынасу», «Бәйге» ойыны арқылы топтық, ұжымдыққа, батылдыққа, жинақтылыққа тәрбиелеу.
Математикалық ойлауды қалыптастыру арқылы оқушыны өздігінен оқытуға үйрету.
Сабақтың типі: жаңа білім беру сабағы.
Сабақтың түрі: топтық сайыс сабағы.
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, дидактикалық тапсырмалар, электронды оқулық.

Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру, үй тапсырмасын тексеру.
2. Оқушылардың білімдерін тексеру.
3. Жаңа сабақты түсіндіру;
4. Түсінгендерін тексеру;
5. Бекіту;
6. Үйге тапсырма беру.
Сабақ үш кезеңді қамтиды:
Бірінші кезең - жаңа білімге ие болу және оны қолдану;
Екінші кезең - алған білімді түрлендіру.
Үшінші кезең - жаңа білімді өздігінен меңгеру.
Сынып үш топқа бөлінеді.
І. Білімдерін тексеру үшін әр топ өз аттарын қорғайды.
«Бірмүше», «Көпмүше», «Ұқсас мүше»
ІІ. Жаңа сабақты түсіндіру.
Үш топтан бір - бір оқушы шығып көпмүшені көпмүшеге көбейту амалын орындайды.
(а - в)(а+в) = а²+ав - ав - в²= а²- в²
(х - у)(х+у) = х²+ху - ху - у²= х²- у²
(m - n)(m+n) = m²+mn - mn - n²= m² - n²
Ереже: екі өрнектің айырмасы мен олардың қосындысының көбейтіндісі сол өрнектердің квадраттарының айырмасына тең болады.
1) (5а - 4в)(5а+4в) = 25а²+20ав - 20ав - 16в²=25а²- 16в²
2) 57*63= (60 - 3)(60+3)= 60² - 3² =3600 - 9=3591
Ауыспалы ҚР туы жеңімпаз топта.
1. Математикалық диктант (Әркімнің өзі шығар биігі бар)
1.(а - 3)(а+3) = а²- 9 2.(m - n)(m+n) = m²- n²
3.(1+c)(1 - c) = 1 - c² 4. (10x - 7y)(10x+7y)= 100х²- 49y²
2. Бәйге (Шапқан озар, жатқан қалар)
1.(а - 5)(а+5) =
2.(2х - 1)(2х +1) =
3. (8с - d)(8c+d) =
4. (7 - 3y)(7+3y)=
5.(a2 - 3)(a2+3)=
3. Жекпе - жек (Білекті бірді жығар, білімді мыңды жығар )
1.(3m - *)(3m+ *) =9 m²- 4n²
2.(*+4х)(*- 4х) =25а² - 16х²
3.(144а²- 4в²) =(12а -*)(12а+*)
4. (100 - 1)(*+1)= * - 1
4. Күш сынасу. (Жұмыла көтерген жүк жеңіл)
№158 есеп
5. Сабақты бекіту:
1 өрнек 2 өрнек Екі өрнектің айырмасын оның қосындысына көбейту Екі өрнектің квадраттарының айырмасын жаз
3а b
0, 3 4а
аb 5
Үйге тапсырма: 8 - тарау №152(жұп нөмірлері) №154
Оқушыларды бағалау.

Сабақтың міндеті:
І Білімділік: Екі өрнектің айырмасын олардың қосындысына көбейту, білік дағдыларын қалыптастыру, есептерді шешу кезінде тиімді пайдалана білуге үйрету.
ІІ. Тәрбиелік: Оқушыларды шыдамдылыққа, дәлдікке, шапшаңдыққа, ұқыптылыққа, ұжымдастыққа, достыққа тәрбиелеу.
ІІІ. Дамытушылық: Өз бетінше білім алу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ойлау, шығармашылық қабілетін дамыту, пәнге қызығушылығын арттыру.
Сабақтың түрі: Жаңа тақырыпты меңгерту.
Саақта қолданған әдістер: СТО әдістері, топтық, проблеммалық ситуация.
Сабақтың типі: Интегралдық
Пәнаралық байланыс: әдебиет, информатика.
Сабақтың көрнекілігі: тірек сызбалар, бетше кодоскоп, компьютер.
Пайдаланылған әдебиеттер: Алгебра 7 сынып, дидактикалық материал, «Математика және Физика». «45 минут» журналдары
Сабақтың барысы:
І Ұйымдастыру кезеңі.
1. Қызығушылықты ояту
2. Топқа бөлу.
Сынып оқушыларын үшке бөлемін. Ол үшін оқушыларға бірмүше, көпмүше, ұқсас мүшелер жазылған карточкалар үлестіріледі. Онда бірмүшелер жазылған карточканы алғанда «Бірмүше», көпмүшені алған оқушылар «көпмүше», ал ішіндегі ұқсас мүшелерді «Ұқсас мүшелер» топтарына бөлеміз.

І топ ІІ топ ІІІ топ

Әр топ оқушылары лидерін тағайындап, өз топтарының аттарына түсінік береді.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру:
1. Ой қозғау сұрақтары
І топ тапсырмасы: Бірмүшеі дәрежеге қалай шығарамыз?
ІІ топ тапсырмасы: Көпмүшені көпмүшеге қалай көбейтеміз?
ІІІ топ: Көпмүшелерді көбейткіштерге қалай жіктейміз?
2. Мағынаны ажырату. Проблеммалық ситуация арқылы жаңа тақырыпты ашу мақсатында үш топқа да төмендегідей тапсырмалар беремін.
І топ: (m+n) (m-n)
ІІ топ (х+y) (х-y)
ІІІ топ (c-d) (c+d)

Нәтижесін талдап, қорытынды жасаймыз.
Қорытынды: Екі өрнектің айырмасы мен қосындысының көбейтіндісі сол өрнектердің квадратының айырмасына тең болады.

ІІІ. Ой толғаныс.
А) «Бірлік болмай, тірлік болмас» (топтық тапсырма)
а) 199*201 а) 101*99 а) 27*33
ә) 54а2 -24в2 ә) 49х2-121у2 ә) а2- в2

Ә) «Білікті бірді жығады, білімді мыңды жығады» (топ лидерімен жұмыс)
Оқулықтағы: № 167 (1;2;3)
Б) «Іздеген жетер мұратқа... » (шығармашылық тапсырма) «Сен маған,мен саған» әр топ оқушылары бір-біріне 2 тапсырма дайындайды.

В) «Білгенге маржан»
Тест жұмысы
Жікте:
1) 25 а2-16в2
а) (5а-4в) (5а+4в)
б)(25а-16в) (25а+16в)
в)(5а-4в) (5а-4в)

2.(2х-4) (2х+4у)
а) 2х2-4у2
б) 4х2-16у2
в) 4х2+16у2

3. - а2в2
А) ( ) ( )
Б) ( ) ( )
В) ( ) ( )

4. өрнекті ықшамда:

А)5 б)1 в) 1
5. Теңдеуді шеш:
Х2-225=0
А)Х1=25 Х2=-25
Б)Х1=15 Х2=-15
В)Х1=225 Х2=-225

ІҮ. Қорытындылау:

Ү. Үйге тапсырма: §8 а) №168, №172
б) Оза шығаратын оқушыларға тапсырма
№167 (4,5,6 ) №169

ҮІ. Бағалау.

Тест жұмысы
Жікте:
1. 25 а2-16в2
а) (5а-4в) (5а+4в)
б)(25а-16в) (25а+16в)
в)(5а-4в) (5а-4в)

2.(2х-4) (2х+4у)
а) 2х2-4у2
б) 4х2-16у2
в) 4х2+16у2

2. - а2в2
А) ( ) ( )
Б) ( ) ( )
В) ( ) ( )

4. өрнекті ықшамда:

А)5 б)1 в) 1
5. Теңдеуді шеш:
Х2-225=0
А)Х1=25 Х2=-25
Б)Х1=15 Х2=-15
В)Х1=225 Х2=-225