Рабочая программа предпрофильного курса 9 класса «Функция: просто, сложно, интересно»

Целью данного курса является

• показать практическую значимость изучения функций;

• развитие интереса школьников к предмету;

• расширение представления об изучаемом в основном курсе материале;

• рассмотреть примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях: равномерные и равноускоренные процессы и их описание с помощью линейных и квадратичных функций;

• знакомство с новыми функциями и способами построения графиков;

• рассмотрение применения функций в экономике.

З а д а ч и к у р с а:

• ознакомить учащихся с понятием функции, ее свойств и графика функции;

• овладение способами построения графиков функций на всей области определения и на заданном промежутке;

• ознакомление учащихся с возможностями и основными приемами работы с программой для построения графиков функций;

• умение использовать свойства функции при решении задач;

• определение свойств функции по графику и по аналитическому заданию;

• рассмотрение графического способа решения уравнений, систем уравнений;

• научить строить графики, содержащие модуль;

• развивать интеллектуальные способности учащихся;

• формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для продуктивной жизни в обществе;

• формирование творческого и абстрактного мышления;

• формировать познавательную активность к изучению математики;

• овладение терминологией.

Ожидаемые результаты.

По окончании курса учащиеся должны

знать:

• понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

• основные свойства функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);

• методы построения графиков функций

• алгоритмы построения графиков, содержащих модули

• примеры применения функций в физике и экономике

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

• решать уравнения, системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

• строить графики многочленов и простейших рациональных функций;

• использовать для приближённого решения уравнений и систем уравнений графический метод;

Требования к усвоению курса:

Учащиеся должны знать:

- понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

- определение основных свойств функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);

- метод геометрических преобразований.

Учащиеся должны уметь:

- правильно употреблять функциональную терминологию;

- исследовать функцию и строить ее график;

- находить по графику функции ее свойства.

- применять метод геометрических преобразований на примере графиков линейной функции и обратной пропорциональности;

- строить графики, содержащие модуль;

- строить графики линейного сплайна.