Программа элективного курса Избранные задачи по математике

Спиридонова Е.Г.учитель математики первой категории

МБОУ «Засурская основная общеобразовательная школа»

Избранные задачи по математике: параметры и модули

(Программа элективного курса, 34 часа)

Пояснительная записка

Элективный курс предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 8-9-ых классов общеобразовательной школы. Он расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая ее целостности, и дает учащимся возможность познакомиться с интересными задачами. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбранного ими профиля в старшей школе. Программа состоит из двух тем разного раздела.

Актуальной на сегодня является тема «Задачи с параметрами». Решение задач с параметрами всегда вызывает большие трудности у учащихся. Поэтому данный курс позволяет формировать умения по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений и неравенств.

В учебниках математики крайне мало задач, содержащих параметры. Между тем они часто встречаются на вступительных экзаменах в вузы, причем не только на математические специальности, но и на гуманитарные. Для решения задач с параметрами не требуется обладать знаниями, выходящими за рамки школьной программы. Однако непривычность формулировки обычно ставит в тупик учащихся, не имеющих опыта решения подобных задач.

Знакомство с параметрами в школьной алгебре полезно не только для поступления в вуз, но и само по себе. Они вызывают повышенный интерес как у учителей также и учеников. Ведь задача с параметром предполагает не только умение производить какие-то выкладки по заученным правилам, но также и понимание цели выполняемых действий. Для успешного решения таких задач необходимо рассматривать различные случаи (и понимать, какие именно случаи нужно рассмотреть), что приучает к внимательности и аккуратности. Даже при записи ответа нужно быть предельно сосредоточенным, чтобы не упустить ни одной из частей его, полученных в ходе решения. Подчас задачи с параметрами требуют довольно тонких логических рассуждений.

Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение. Он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету и формированию умений решать практические задачи.

Организационно методический раздел

Цели и задачи курса:

• научить применять аналитический метод в решении задачи;

• изучение методов решения задач избранного класса и формирование умений, направленных на реализацию этих методов;

• научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор.

Ожидаемые результаты

• уметь решать линейные, квадратные уравнения и неравенства с одним параметром при всех значениях параметра;

• уметь решать уравнения и неравенства, содержащее неизвестное под знаком модуля;

• осуществлять выбор метода решения задачи и обосновать его;

• владеть техникой использования каждого метода.

Место курса в системе профильной подготовки

Курс ориентирован на профильную подготовку учащихся по математике. Она расширяет базовый курс по математике, дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными вопросами алгебры и методами решения.

Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания алгебры. Вместе с тем они тесно примыкают к темам курса алгебры 9 класса. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

На занятиях по элективному курсу предполагается проведение этапа самопроверки. Учитель может провести проверочные работы, которые позволят оценить уровень усвоения материала

Распределение часов курса по темам в 9 классе

Данный элективный курс рассчитан на 9 тематических занятий и 23 практикумов по решению задач, 2 проверочные работы.

Тематический план курса.

Тема

Количество часов

Форма проведения

Тема 1. Линейные уравнения и неравенства с параметрами

6

Линейные уравнения с параметрами

1

лекция

Практикум по решению линейных уравнений с параметрами

1

практика

Линейные неравенства с параметрами

1

лекция

Практикум по решению линейных неравенств с параметрами

1

практика

Практикум по решению линейных уравнений и неравенств с параметрами

2

практика

Тема 2. Линейные уравнения и неравенства, содержащие, неизвестное под знаком модуля

6

Линейные уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля

1

лекция

Практикум по решению линейного уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля

2

практика

Линейные неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля

1

лекция

Практикум по решению линейного неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля

2

практика

Проверочная работа

1

Тема 3. Квадратные уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля

5

Квадратные уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля

1

лекция

Практикум по решению квадратного уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля

4

практика

Тема 4. Линейные функции, содержащие неизвестное под знаком модуля

2

Линейные функции, содержащие неизвестное под знаком модуля

1

лекция

Практикум по построению линейных функции, содержащие неизвестное под знаком модуля

1

практика

Тема 5. Квадратные функции, содержащие неизвестное под знаком модуля

4

Квадратные функции, содержащие неизвестное под знаком модуля

1

лекция

Практикум по построению квадратных функции, содержащие неизвестное под знаком модуля

3

практика

Тема 6. Исследование квадратных уравнений, с параметрами

6

Квадратные уравнения с параметрами

1

лекция

Практикум по решению квадратных уравнений с параметрами

2

практика

Исследование квадратных уравнений

1

лекция

Практикум по исследованию квадратных уравнений с параметрами

2

практика

Тема 7. Применение теоремы Виета

3

Теорема Виета

1

лекция

Практикум по решению квадратных уравнений с параметрами, используя теорему Виета

2

практика

Проверочная работа

1

Всего

34 часов

Литература

1. Шевкин А.В. Задачи с параметром. Линейные уравнения и их системы 8-9 классы: Дидактический материал серии «Математика. Проверь себя». - М.: Русское слово,2003.

2. Солуковцева Л.А. Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами. Библиотечка «Первое сентября», - М.: Чистые пруды, 2007.

3. Балаян Э.Н. Как сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2003г.

4. Мочалов В.В., Силивестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Учебное пособие. - Ч.:ЧГУ,2008.

5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику. Алгебра 9. М.: Просвещение, 2000.

6. Газеты Математика // 2003 - 2012.