Конспект урока на тему

Линейная функция и её график

Терентьева Ирина Владимировна

учитель математики и физики МОУ «Основная общеобразовательная школа № 46»

Время реализации материала: 45 минут

Класс: 7

Цель урока: научить обучающихся определять путь и время при прямолинейном равномерном движении тел, строить графики пути и скорости с использованием понятия линейная функция и её график.

Задачи урока:

- формирование наглядного представления обучающихся о связи формул по расчету пути и времени движения при прямолинейном равномерном движении с понятием линейной функции;

- практическое применение понятия линейной функции и её графика к решению физических задач.

Оборудование урока: раздаточный материал, доска.

Тип урока: комбинированный.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, рассказ.

Формы организации учебной деятельности:

1. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности обучающихся, постановка цели и задач урока (3 минуты).

2. Проверка знаний: фронтальный опрос (7 минут).

3. Изложение нового материала (10 минут):

• Путь при равномерном прямолинейном движении. Определение линейной функции, пропорциональности, построение графика линейной функции. Выражение одной переменной через другую.

• Время при равномерном прямолинейном движении. Выражение одной переменной через другую.

4. Закрепление изученного. Решение задач на нахождение пути и времени при равномерном прямолинейном движении. Чтение графиков. (15 минут)

5. Домашнее задание. Дифференцированная самостоятельная работа. Инструктаж. (5минут).

6. Подведение итогов. (4 минуты).

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Вопросы для фронтального опроса:

• Какое движение называется механическим?

• Чем характеризуется это движение? Записать в буквенном обозначении.

• Что означает понятие равномерное движение?

• Как изменяется скорость при равномерном движении?

• Дать определение линейной функции. Записать в буквенном обозначении.

Изложение материала:

1. Путь при равномерном прямолинейном движении. Определение линейной функции, пропорциональности, построение графика линейной функции.

В физике и технике часто приходится решать обратную задачу: определять пройденный телом путь при известных времени и скорости движения. Проделав определенные математические преобразования из формулы скорости v = , получим s = vt. В математике эта формула представляет собой линейную функцию y = kx. А графиком линейной функции является прямая. Поэтому зависимость пути, пройденного телом от времени движения на графике изображается прямой линией.

Сравним имеющиеся две формулы. Каждая из них представляет собой пропорциональность: в алгебре y пропорционален x, в физике путь s пропорционален времени t.

Построим теперь графики зависимости пути от времени при скорости движения равном 3 м/с и 1 м/с : s = 3t и s = t.

Для построения графика составляем таблицы:

s = 3t

t

2

3

s

6

9

s = t

t

2

3

s

2

3

Построим графики в одной системе координат

s = 3t

s = t

2. Время при равномерном прямолинейном движении. Выражение одной переменной через другую. Зная путь и скорость движения тела, можно рассчитать время движения. Выразите из формулы s = vt время t через скорость v и путь s. ( t = )

Решение задач.

1. Искусственный спутник Земли в момент выхода на орбиту имеет скорость 8 км/с. Какой путь он пролетит за 1 мин? Построить график этого движения.

2. Скорость распространения света в вакууме равна 300000 км/с. За какое время свет от Солнца преодолеет расстояние до Земли, если оно равно 150 млн. км?

3. Автомобиль ехал 1 ч со скоростью 60 км/ч. Потом 0,5 ч стоял, а затем ехал 1 ч со скоростью 120 км/ч. Постройте график зависимости пройденного пути от времени.

Дифференцированная самостоятельная работа:

ИНСТРУКТАЖ:

1. Задания выполняются с использованием графика прямой пропорциональности.

2. По оси абсцисс откладывают независимую переменную (в нашем случае - время t), а по оси ординат - зависимую (в нашем случае - путь s).

1-й уровень.

s

1. По графику пути равномерного

прямолинейного движения определить путь,

пройденный телом за 4 с после начала движения.

2. Построить график равномерного движения тела,

если оно имеет скорость 2 м/с.

3. Какая скорость больше 10 м/с или 54 км/ч?

2-й уровень.

1. По графику скорости равномерного

движения определить скорость движения

тела через 3 с после начала движения.

2. Построить график равномерного движения тела,

если оно имеет скорость 4 м/с.

3. Вычислите скорость лыжника, прошедшего 15 км за 2,5 ч.

3-й уровень.

1. Рыболов пошел из дома на озеро,

где ловил рыбу. Затем он возвратился

обратно. Узнайте по графику:

а) Каково расстояние от дома до озера?

б) Сколько часов рыболов был на озере?

2. Велосипедист движется со скоростью 10 км/ч. Постройте график его движения.

3. Автомобиль проехал 0,5 ч со скоростью 90 км/ч. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы проехать тот же путь за 1 ч 30 мин?