Тематическое планирование по геометрии

Пояснительная записка

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения для достижения поставленных целей:

• закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

• сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

• дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре;

• ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной деятельности в обществе.

• Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана

Общее количество часов

Количество часов в неделю согласно учебному плану школы

Реквизиты программы

УМК

Дополнительные пособия

68

Федеральный компонент - 2 часа

Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. - 2004г.

Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2008. - 255 с.

Основные умения и навыки, которые должны быть сформированы у учащихся по окончании изучения данного курса

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Сокращения, используемые в тематическом планировании:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

Тематическое планирование изучения учебного материала

№ п/п

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Оснащение урока

Форма контроля

Д/з

Сроки проведения

Примечания

Векторы в пространстве

5

1

Понятие вектора в пространстве

1

КУ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРК

П.34-35, №320 (б), 321 (б), 326

2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

1

КУ

Проектор

Карточки с заданиями.

ФО

ИРК

П.36-37, №334, 335 (б, в, г), 336

3

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

1

УПЗУ

Проектор

Дидактический материал

ФО

СР

П.38, №347 (б), 344, 346

4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1

КУ

ИРД

МД

П.39-40, №358 (в, г, д), 360 (б), 362

5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

КУ

ФО

П.41, № 366, 368, 369

Метод координат в пространстве

17

6

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки

1

КУ

Проектор

Карточки с заданиями.

ФО

ИРД

ИРК

П.42, №400 (д, е), 401

7

Координаты вектора

1

КУ

ФО

П.43, №405-406

8

Координаты вектора

1

КУ

ФО

П.43, №407-408

9

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

КУ

ФО

П.44, №417, 418 (б), 419

10

Простейшие задачи в координатах

1

КУ

МД

П.45, №425 (в, г), 427, 428 (а, в)

11

Простейшие задачи в координатах

1

УЗИМ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРК

П.42-45, №435, 437, 438

12

Простейшие задачи в координатах

1

КУ

Дидактический материал

СР

Повторить теоретический материал

13

Контрольная работа № 1.

Координаты точки и координаты вектора.

1

Дидактический материал

КР

14

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

ФО

П.46-47, №441 (б, г, д, ж, з)

15

Скалярное произведение векторов

1

КУ

Проектор

Карточки с заданиями.

ФО

ИРК

П.47, №445 (а, в), 448,

16

Скалярное произведение векторов

1

КУ

ФО

ИРК

П.47, №453

17

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

КУ

ФО

ИРД

П.48, №464 (а, в),

466 (б, в)

18

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

КУ

ФО

ИРД

П.48, № 468

19

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

1

КУ

Дидактический материал

ФО

СР

П.46-48, №475, 470 (б), 472

20

Осевая и центральная симметрия

1

КУ

Карточки с заданиями.

ИРК

П.49-52, №480-482

21

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»

1

УПКЗУ

Дидактический материал

ФО

СР

П.49-52, №485, 488

Подготовиться к контрольной работе

22

Контрольная работа № 2

Метод координат в пространстве

1

Дидактический материал

КР

Цилиндр, конус, шар

15

23

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

УОНМ

Модели цилиндров

ФО

П.53, №525, 524, 527 (б)

24

Площадь поверхности цилиндра

1

УЗИМ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРК

ИРД

П.54, №539, 540, 544

25

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

УОСЗ

Дидактический материал

ФО

СР

П.53-54, №531, 533

26

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

УОСЗ

Дидактический материал

ФО

СР

П.53-54, №545

27

Понятие конуса.

1

УОНМ

Модели конусов

ФО

П.55, №548 (б), 549 (б), 551

28

Площадь поверхности конуса

1

КУ

ФО ИРД

П.56, №558, 560 (б)

29

Решение задач по теме «Конус»

1

УПЗУ

ФО

МД

П.56, №562

30

Усеченный конус

1

УОНМ

ФО

П.57, №567, 568 (б), 565

31

Конус. Решение задач

1

КУ

Карточки с заданиями.

ИРК

Т

П.55-57, задания на карточках

32

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

КУ

Презентация

ФО

ИРД

П.58-59, №573, 577 (б), 578 (б), 579 (б, г)

33

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

КУ

ФО

П.60, №584, 589 (а)

34

Касательная плоскость к сфере

1

КУ

ФО

П. 61, №587, 589 (б)

35

Площадь сферы

1

КУ

Проектор

ФО

ПР

П.62, №594, 598, 597

36

Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус.

1

КУ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРК

№631 (б), 634 (а), 635 (б)

37

Контрольная работа № 3

Цилиндр, конус и шар

1

Дидактический материал

КР

38

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

КУ

Проектор

Карточки с заданиями.

ФО

ИРК

П,63-64, №648 (б, в), 649 (б), 651

39

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

КУ

ФО

ИРД

П.64, №658, 652, 653

40

Объем прямой призмы

1

КУ

Проектор

ФО

П.65, №659 (б), 661, 663

41

Объем цилиндра

1

КУ

ФО

МД

П.66, №666 (б), 668, 670

42

Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра

1

УЗИМ

Проектор

Дидактический материал

ФО

СР

П.65-66, №665, 669, 671 (б, г)

43

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

1

УОНМ

ФО

П.67, №674

44

Объем наклонной призмы

1

КУ

ФО

ИРД

П.68, №679, 681, 683

45

Объем пирамиды

1

КУ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРК

П.69, №684 (б), 686 (б), 687

46

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

1

УЗИМ

Т

П.69, №696, 699

47

Объем конуса

1

КУ

Проектор

ФО

ИРД

П.70, №701 (в), 703, 705

48

Объем шара

1

КУ

ФО

ИРД

П.71, №710 (б), 712, 713

49

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

УОНМ

ФО

П.72, №717,720

50

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

УЗИМ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРК

П.71-72, № 715, 721

51

Площадь сферы

1

КУ

Проектор

ФО

П.73, №723, 724

52

Решение задач по теме «Объемы тел»

1

УПЗУ

Дидактический материал

ФО

СР

П.71-73, №751,755

53

Зачет №4 по теме «Объемы тел»

1

УПКЗУ

Т

П,63-73, №761, 762

54

Контрольная работа № 4

Объемы тел

1

Дидактический материал

КР

Заключительное повторение при подготовке к ЕГЭ

14

55

Аксиомы стереометрии

1

УОСЗ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРД

ИРК

Задачи на повторение

56

Параллельность прямых и плоскостей

1

УОСЗ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРД

ИРК

Задачи на повторение

57

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Угол между прямой и плоскостью

1

УОСЗ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРД

ИРК

Задачи на повторение

58

Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол

1

УОСЗ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРД

ИРК

Задачи на повторение

59

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

1

УОСЗ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРД

ИРК

Задачи на повторение

60

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

1

УОСЗ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРД

ИРК

Задачи на повторение

61

Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов

1

УОСЗ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРД

ИРК

Задачи на повторение

62

Цилиндр, конус, сфера, площади их поверхностей

1

УОСЗ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРД, ИРК

Задачи на повторение

63

Объемы тел

1

УОСЗ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРД

ИРК

Задачи на повторение

64

Объемы тел

1

УОСЗ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРД, ИРК

Задачи на повторение

65

Многогранники

1

УОСЗ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРД

ИРК

Задачи на повторение

66

Тела вращения

1

УОСЗ

Карточки с заданиями.

ФО

ИРД

ИРК

Задачи на повторение

67

Итоговая контрольная работа (№4)

Дидактический материал

КР

68

Анализ итоговой работы

Литература:

1. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2008. - 255 с.

2. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс/Сост. В.А.Яровенко. - М.: ВАКО, 2012. - 336 с. - (В помощь школьному учителю)

3. Кулагин Е.Д., Федин С.Н., Федяев О.И. Геометрия 10-11 класс. - М.: Рольф, Айрис-пресс, 1997. - 416 с

11