Листок учителя по теме Функция

Л

9 класс подготовка к аттестацииисток учителя по теме «Функция»

Понятия, определения и т.п.

Теоретические вопросы

Практичекие задания

карточки

1.Функция

Дайте определение функции.

Функция задана формулой f(x) =8-3x. Найдите f(-3).

1,9

2.Аргумент

Как называется переменная x в записи y=f(x)?

Функция задана формулой f(x)=8/x.Найдите f при х=12

2,7,

3.Область определения

Заполните пропуски в предложении: «Все значения … … образуют область определения функции.»

1.Укажите область определения функции,заданной формулой: а)у=2х; б)у=3х+4; в) .

2.Найдите область определения функции:

3. Найдите область определения функции:

3,6

4.Область значений

Что называется областью значений функции?

Для функций вида y=kx+b, y=k/x, y=ax²+bx+c укажите область значений (если это возможно).

4,5

5.График функции

Что называется графиком функции? Что представляет собой график линейной функции, прямой пропорциональности, обратной пропорциональности?

Принадлежит ли графику функции, заданной формулой, точка:

а)А(-2;2); б)С; в)М?Какие из формул у=-5х, у=х, ,у=-х,задают прямую пропорциональность?

6.Нули функции

Используя рисунок 16 учебника , поясните, как с помощью графика функции найти нули функции.

1.Функция задана формулой: а) у=1,3х; б) .Найдите значение аргумента, которому соответствует значение функции равное 0.

2. Для функции у=х²-1укажите значения х, при которых у=0.

3. Для функции у=-х²+4 укажите значения х, при которых у=0

8,10

7.Возрастающая функция

Дайте определение функции, возрастающей в промежутке. Назовите промежутки возрастания функции, график которой изображён на рисунке 16 учебника.

Для функции у=х²-1 укажите промежуток, на котором функция возрастает.

8.Убывающая функция

^{Дайте определение функции убывающей в промежутке. Назовите промежутки убывания функции, график которой изображён на рисунке 16 учебника.}

Для функции у=-х²+4 укажите промежуток, на котором функция убывает.

9.Промежутки знакопостоянства

Используя рисунок 16 учебника, поясните, как с помощью графика функции найти промежутки, в которых функция сохраняет знак (принимает положительные значения, отрицательные значения).

1.Как расположена точка А на координатной плоскости (выше оси х, ниже оси х, на оси х),если: а) А(3;7); б)А(-5;4); в)А(-3;-6); г)А(1;0)?

2. Для функции у=х²-1 укажите значения при которых y>0, y<0.

3. Для функции у=-х²+4 укажите значения при которых y>0, y<0.

10.Чтение графика

Как с помощью графика по заданному значению аргумента найти соответствующее значение функции и по заданному значению функции найти значение аргумента, которому оно соответствует?

1.а) График функции у=7х проходит через точку, абсцисса которой равна 4. Чему равна ордината этой точки?

б) График функции у=-2х проходит через точку, ордината которой равна 10. Чему равна абсцисса этой точки?

2. Для функции у=х²-1 выполните задания:

а) постройте график функции;

б) с помощью графика определите значения х, при которых у=2.

3. Для функции у=-х²+4 выполните задания:

а) постройте график функции;

б) с помощью графика определите значения у, при которых х=-1, х=0.

Как с помощью графика по заданному значению аргумента найти соответствующее значение функции и по заданному значению функции найти значение аргумента, которому оно соответствует?

Алгоритм работы.

1. Выполните самостоятельно задания обеих частей карточки (сформулируйте правило, определение, теорему, решение практической части запишите в тетради).

2. Закончив работу над карточкой, отчитайтесь учителю или консультанту (первичный контроль).

3. Отыщите партнера по цветовому сигналу карточки, указанному в маршруте.

4. Сразу поменяйтесь карточками.

5. Выполните задания полученной карточки и организуйте взаимоконтроль.

6. Оцените ответы друг друга и заполните лист учета.

7. Ищите нового партнера по цвету карточки.

8. Алгоритм работы повторяется с п. 3. Работа закончена, если выполнены задания карточек всех цветов.

9. Выходной контроль.