Конспект урока по математике на тему: «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»

Урок по теме:

«Исследование функции

элементарными методами, построение графика функции»

Группа: 210

Учитель: Лупилина Н.В. преподаватель математики

Учебник: Никольский С.М. и др., «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс». Базовый и профильный уровни

2015 г.

Конспект урока

Тема урока: «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»

Тип урока: решения ключевых задач.

Продолжительность: 2 урока

Технологии: технология обучения математики на основе решения задач и информационно-коммуникационные технологии.

Цель урока: Систематизировать знания по теме «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»

Задачи:

Образовательные:

- повторить основные определения и алгоритмы данной темы;

- разобрать типичные ошибки, допущенные в проверочных работах и диагностики в форме ЕГЭ;

- потренироваться в исследовании функции;

- рассмотреть перспективы развития данной темы.

Развивающие:

- формировать умения сравнивать, обобщать изучаемые факты, формировать
информационную компетенцию;

- развивать самостоятельность в мышлении и учебной деятельности;

- развивать математическую речь, коммуникативную компетенцию.

Воспитательные:

- воспитание коллективизма и ответственности за общее дело;

- воспитание взаимопомощи;

- побуждение учеников к самоконтролю, взаимоконтролю;

- воспитание интереса к предмету.

Задачи урока:

- выявить уровень усвоения и полноты знаний по данным темам;

- создать условия для самооценки своих возможностей и выбора целей деятельности;

- развивать навыки индивидуальной, групповой и самостоятельной работы;

- вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Оборудование:

1. мультимедийный проектор;

2. интерактивная доска;

3. презентация;

4. раздаточный материал;

Ход урока

1. Самоопределение к деятельности

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность;

определить содержательные рамки урока

- Над какой темой мы работали на прошлых уроках? («Исследование функции элементарными методами, построение графика функций»)

- Что продемонстрировали результаты проверочной работы? (В данной теме еще есть проблемы).

- На ваш взгляд какого типа урок нам сегодня требуется, чтобы справиться с проблемами? (Урок повторения и систематизации знаний»)

- Обратимся к эпиграфу нашего урока» «Красота в единстве теории и практики»

И мне кажется, что нам под силу достичь этого единства, но при условии…(продолжить)

- Давайте определимся с темой урока, целью и задачами

«Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»

- Какую цель и задачи мы поставим на уроке? )

Цель урока: Повторить и систематизировать знания по теме «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»

Задачи урока:

- повторить основные определения и алгоритмы данной темы;

- разобрать типичные ошибки, допущенные в проверочных работах и диагностики в форме ЕГЭ;

- потренироваться в исследовании функции;

- рассмотреть перспективы развития данной темы.

Откройте тетрадь и запишите тему.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа:

актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для решения задач;

актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для

восприятия материала: сравнение, анализ, обобщение;

зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности

- Но данная тема очень объемна по материалу и одним занятием её невозможно охватить. Как по-вашему стоит организовать урок, чтобы он стал плодотворным? (Есть смысл остановиться на тех пунктах исследования, где допускались ошибки- D(f), E(f), применение четности функции к решению задач, промежутки знакопостоянства и монотонности, асимптоты).

- На данном уроке мне бы хотелось занять место оппонента 210 группы и посмотреть, как группа самостоятельно справится с поставленными задачами

Повторяем и систематизируем знания по плану:

1. Повторение теоретических основ.

2. Выявление места и причины ошибки.

3. Решение устных и письменных задач с комментарием у доски.

1. Область определения:

Теоретические основы

Допущенные ошибки

Решение задач

1. Дайте определение

2. Перечислите условия, которые накладываются при нахождении D(f)

Ошибки при решении логарифмических, показательных, тригонометрических неравенств и систем

1. Решить устно:

2. Решить с комментарием у доски

2. Множество значений:

Теоретические основы

Допущенные ошибки

Решение задач

1. Дайте определение

2. Назовите способы нахождения E(f)

Ошибки при нахождении E(f) сложной функции

В14, диагностическая работа в форме ЕГЭ

1. Найдите наибольшее значение функции

2. Найдите наименьшее значение функции

3. Исследование на четность:

Теоретические основы

Допущенные ошибки

Решение задач

1.Классификация по четности.

2.Сформулировать алгоритм исследования на четность функции

1) Не выполнили 1 шаг алгоритма.

2) Алгоритм не включен в систему знаний

C5, диагностическая работа в форме ЕГЭ

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень

IV. Промежутки знакопостоянства, Промежутки монотонности:

Теоретические основы

Допущенные ошибки

Решение задач

1. Что значит найти промежутки знакопостоянства?

2. Дайте классификацию функций по монотонности

3. Сформулируйте определение возрастающей и убывающей функции

1. В ответ включены нули функции

2. Промежутки монотонности соединены знаком объединения

3. Нарушена договоренность относительно точек максимума и минимума

(отрабатываем в группах)

V. Асимптоты:

Теоретические основы

Допущенные ошибки

Решение задач

1. Алгоритм нахождения вертикальных асимптот.

2. Алгоритм нахождения горизонтальных асимптот.

3. Правило для нахождения предела дробно-рациональной функции при х ∞

Ошибки при нахождении асимптот дробно-рациональной функции.

Устная работа:

у =

у =

3. Физкультминутка:

4. Постановка проблемы

- Какую форму работы выбрать для устранения оставшихся сложностей индивидуального характера?

(В классе сформированы группы для КСО (коллективного способа обучения и можно воспользоваться групповой формой работы)

5. Выход из затруднения

Цель этапа:

организовать коммуникативное взаимодействие для устранения причин выявленного затруднения и зафиксировать преодоление затруднения.

План работы в групп:

1. Выполнить и обсудить задания этапа «Лови ошибку».

2. Оформить работ, осуществить взаимопроверку.

3. Выполнить задание по исследованию функции.

4. Защитить работу.

5. Оценить работу участников группы.

Задание группам в Приложении 1.

6. Включение в систему знаний

1) Заслушать защиту групп, обсудить решение обязательной части.

2) Разобрать задание с параметром.

3)Перспектива развития темы.

7. Рефлексия деятельности

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.

- Какие темы мы сегодня с вами повторяли?

- «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Как вы оцениваете данный час?

- Проведите самооценку своих знаний и умений, заполнив листы группы.

- Давайте вернемся к лестнице и отметим, на какой ступени мы сейчас находимся. Поднимите руки те, кто достиг высшей ступени.

- Спасибо за урок!

Приложение 1.

Группа:

Работа в группе

Самооценка

Оценка учителя

1.

2.

3.

4.

5.

Ответ: а)

б)

Ответ: 1) 2)

Ответ: 1) 2)

Ответ: