Урок по теме: Формулы сокращенного умножения

Формулы

сокращенного

умножения.

(Разработка урока для 7-Б класса)

Учитель: Мысак Ирина Михайловна

Ош № 40

г.Симферополь 2011 год.

Цели урока:1.Закреплять умение и выработать навык применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений.

2.Формировать навыки устного счета, развивать познавательный интерес учащихся.

3.Воспитывать собранность и внимательность учащихся.

Ход урока:

Организационный момент: (посещаемость,дежуртво,отчет ответственных о выполнении домашнего задания),сообщение темы и целей урока.

Для проверки домашнего задания к доске приглашаются трое учащихся(доска №1,2,4)

Доска №1.Выделить полный квадрат:9х²+6х+7=(3х)² +2.3х.1+1+6=(3х+1)² +6.

Доска №2.Выделить полный квадрат:25х²+20х=3=(5х)²+2.5х.2+2²-2²+3=(5х+2)²-1

Доска №4.Выделить полный квадрат:m²-2+11m=m²+11m-2=m²+2.m.11|2+(5,5)² -(5,5)²- ---2=(m+5,5)²-30,25-2=(m+5.5)²-32,5

Доска №3.(Работа с классом). «Установить соответствие»

1

(c-d)²

1

(5c+d)²

2

c³-d³

2

d³-c³

3

(c+d)(c²-cd+d²)

3

c²-2cd+d²

4

d²-c²

4

(c-d)(c2+cd+d2)

5

25c²+10cd+d²

5

c³+d³

6

(c-d)(c+d)

6

d-c

7

-(c-d)

7

(2c-3d)²

8

4c²-12cd+9d²

8

(d-c)(d+c)

9

(d-c)(d²+dc+c²)

9

c²-d²

Ответы

1.3

2.4

3.5

4.8

5.1

6.9

7.6

8.7

9.2

Доска №1.Заполнить пропуски на рисунке ,и спользуя ф.с.у.

Устный опрос по теории.(работа по карточкам с формулами,которые имеются у учащихся)

В какой ф.с.у.присутствует «неполный квадрат разности»?

В чем его отличие от полного квадрата?

Чему равна «Разность квадратов»?

Пусть даны 2 выражения:5х и -2у².Составить (5х)²,(-2у2)²,(5х+2у²)²,(5х)²-(2у²)², (5х-2у²)²

(5х)³-(2у2)³.

Доска №2,3.Разложить на множители:

а⁴+2а³+а²=а(а²+2а+1)=а(а+1)²

4а+4в-ау²-ву²=4(а+в)-у²(а+в)=(а+в)(4-у²)=(а+в)(2-у)(2+у)

6а-6в-5в2+5ав=6(а-в)+5в(-в+а)=(а-в)(6+5в)

а³в²-2а²в³+ав⁴=ав2(а²-2ав+в²)=ав2(а-в)²

а-2в-а³-2ав=а(1-а²)-2в(1+а)=а(1-а)(1+а)-2в(1+а)=(1+а)(а-а²-2в)

а²+6а+9-в²=(а+3)²-в²=(а+3-в)(а+3+в)

Самостоятельная работа по карточкам ( с последующей взаимопроверкой в парах)

Вариант 1 Вариант 2.

Вычислить:29 х 31=

Вычислить:38 х 42=

Разложить на множители: 27-х3=

Разложить на множители: у³ + 8=

а²-8а+7=

в²-2в³+в⁴=

у⁴+2у³+у²

с²-6с+5=

Вычислить: 47²-33²

(47-33)²

Вычислить:34²-26²

(34-26)²

Ответы

899

1596

(3-х)(9+3х+х²)

(у+2)(у²-2у+4)

(а-1)(а-7)

в²(1-в)²

У²(у+1)²

(с-1)(с-5)

Выполнить взаимопроверку в парах, выставить оценки(по 1 баллу за правильный ответ).

У доски разобрать задание «Доказать.что выражение (Х+6)2-(Х-6)2 КРАТНО 4»

1 способ(применить формулу квадрат двучлена)

Х²+12х+36-х²+12х-36=24х

2 способ(применить формулу квадрат разности)

(х+6+х-6)(х+6-х+6)=2х.12

Один из множителей кратен 4 !

Подведение итогов урока.

Где применяются ф.с.у.?

Что нового узнали на уроке?

Высталение оценок.

Домашнее задание:

1.Доказать,чтовыражение (5а-2)² -а² кратно числу 4.

2.Доказать,что выражение (х²-10х+29)>0 для любых действительных значений Х.

3.*Магический квадрат*.Построить квадрат 3см х 3см,разделить его на 9 кадратов.

В центре записать одночлен:6х⁴у^2..В пустые квадраты вписать одночлены так,чтобы по диагоналям,по вертикали и горизонтали, содержащим данный одночлен,получился многочлен,являющийся полным квадратом.

9Х⁶

4У²

9Х⁴

9Х²

6Х⁴У²

Х⁶У⁴

Х⁴У⁴

2,25Х⁶У²

У⁴Х²