Рабочая программа по математике (профессия повар - кондитер)

Основная профессиональная образовательная программа начального/среднего профессионального образования в соответствии с ФГОС

Математика (естественнонаучный профиль).

Выполнила: Скробат Марина Евгеньевна

преподаватель ОГА ПОУ «Боровичский техникум общественного питания и строительства»

Программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 03-1180).

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях начального профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена.

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математика изучается как базовый учебный предмет в объёме 273 часов (естественно - научный профиль) и 295 часов (технический профиль).

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для естественнонаучного профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

В программе курсивом выделен материал, который при изучении математики и как базового, и как профильного учебного предмета контролю не подлежит.

2. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины.

В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

3. Требования к результатам освоения ОПОП НПО базовой подготовки.

Выпускник, освоивший программу по математике НПО базовой подготовки, должен обладать общими (ОК) и предметными (ПК) компетенциями, которые включают в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценивать и корректировать собственную деятельность, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск и использовать информацию, необходимую для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно - коммуникативные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством и клиентами.

П1. Понимать сущность определений, математических формул и законов.

П2. Выполнять простейшие действия, используя определения, формулы и законы.

ПЗ. Осуществлять анализ и поиск прикладных задач.

П 4. Производить доказательные рассуждения, логические обоснования выводов.

П5. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

4. Структура рабочей программы по математике.

Наименование разделов тем, требования к знаниям, умениям, навыкам

Количество часов

Формируемая компетенция

I год обучения (143 часа)

1. Развитие понятия о числе.

10

П1, П2, П5, ОК1, ОК6

2. Тригонометрические функции числового аргумента.

15

П1, П2, П3, П4, П5, ОК4

3. Основные свойства функции.

12

П1, П2, П5, ОК2

4. Тригонометрические уравнения и неравенства.

15

П1, П2, П4, ОК3, ОК6

5. Производная и её свойства.

16

П1, П2, ОК6

6. Применение производной.

17

П3, П4, П5, ОК4

7. Элементы комбинаторики.

10

П1, П2, ОК4

8. Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики.

10

П1, П2

9. Параллельность прямых и плоскостей.

17

П1, П2, П4, ОК2, ОК6

10. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

16

П1, П2, П4, ОК4

11. Повторение.

5

П5, ОК4

II год обучения (130 часов\152 часа)

1. Векторы.

15

15

П1, П2, ОК3

2. Многогранники.

14

17

П1, П2, П4, ОК4

3. Цилиндр, конус и шар.

15

17

П1, П2, П4, ОК4

4. Объёмы тел.

14

16

П1, П2, П4, ОК4

5. Первообразная и интеграл.

15

15

П1, П2, П3, ОК3

6. Обобщение понятия степени.

10

10

П1, П2

7. Показательная функция.

13

15

П1, П2, П4, ОК3

8. Логарифмическая функция.

19

25

П1, П2, П4, ОК3

9. Повторение.

15

22

П5, ОК4

5. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины «математика».

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины «Математика» осуществляется преподавателем в процессе проведения проверочных работ, наблюдения, тестирования, контрольных работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

устный опрос, наблюдение, тестирование;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

устный опрос, наблюдение, тестирование;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

проверочная работа, контрольная работа;

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

устный опрос, наблюдение, тестирование;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

тестирование, устный опрос, проверочная работа, контрольная работа;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

проверочная работа, контрольная работа;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

проверочная работа;

находить производные элементарных функций;

тестирование, проверочная работа;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

проверочная работа, контрольная работа;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

контрольная работа;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

проверочная работа;

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

наблюдение, тестирование, проверочная работа, контрольная работа;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

наблюдение;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

наблюдение;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

проверочная работа, контрольная работа;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

проверочная работа, контрольная работа;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

устный опрос, наблюдение;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

проверочная работа;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

устный опрос, проверочная работа;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

проверочная работа;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

наблюдение, проверочная работа;

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проверочная работа, контрольная работа;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

наблюдение, проверочная работа, контрольная работа;

Знания:

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.

тестирование;

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

математический диктант, тестирование, контрольная работа;

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

математический диктант, тестирование, контрольная работа;

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

проверочная работа, контрольная работа;

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

проверочная работа;

Определение функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

проверочная работа;

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

проверочная работа, контрольная работа;

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

устный опрос;

Определения степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций, их свойства и графики.

устный опрос, проверочная работа, контрольная работа;

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

наблюдение, устный опрос;

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

проверочная работа, устный опрос, контрольная работа;

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

проверочная работа, устный опрос, контрольная работа;

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

устный опрос, наблюдение;

Рациональные, иррациональные, показательные. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

устный опрос, наблюдение, проверочная работа, контрольная работа;

Основные понятия комбинаторики. Формулы для подсчета числа размещений, перестановок, сочетаний. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

проверочная работа, контрольная работа;

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

проверочная работа, контрольная работа;

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

проверочная работа;

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

устный опрос, наблюдение, индивидуальные задания, проверочная работа, контрольная работа;

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

наблюдение;

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

устный опрос;

Вершины, ребра, грани многогранника.

устный опрос, проверочная работа;

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

устный опрос, проверочная работа;

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

устный опрос, проверочная работа;

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

проверочная работа;

Сечения куба, призмы и пирамиды.

устный опрос;

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

устный опрос;

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

проверочная работа, контрольная работа;

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

проверочная работа, контрольная работа;

Формулы объёма и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

проверочная работа, контрольная работа;

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

устный опрос, проверочная работа, контрольная работа;

6. Литература.

1. Закон «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральные Государственные Образовательные Стандарты НПО.

3. Программа по алгебре и началам математического анализа (10 - 11 класс) А.Н. Колмогорова и др. - М.: Просвещение, 2010.

4. Учебник: Алгебра и начала анализа 10 - 11 класс / под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2014.

5. Программа по геометрии (10 - 11 класс) Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2010.

6. Учебник: Геометрия для 10 - 11 кл./ Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2014.

7. festival.1 september.ru

8. Социальная сеть работников образования nsportal.ru

9. Примерная программа учебной дисциплины «математика» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования.

10. Российский образовательный портал http:/school.edu.ru.