Урок Тела вращения (10 класс)

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Иркутской области

«Заларинский агропромышленный техникум»

Филиал «Кимильтей»

Методическая разработка

«Виды опроса на уроке математики

по теме «Тела вращения»

Выполнила преподаватель математики

Остальцова Марина Николаевна.

С. Кимильтей, 2015 г.

Остальцова Марина Николаевна - преподаватель математики. ГАПОУ ИО «ЗАПТ» филиал «Кимильтей».

Виды опроса на уроке математика по теме «Тела вращения».

С. Кимильтей, 2015 г.

Рецензия: _Автор данной методической разработки описывает опыт работы по использованию групповых форм работы на уроке математики, как способе активизации познавательной деятельности учащихся. Автор предлагает разнообразные творческие виды опроса. Такой способ обучения обеспечивает включение обучающихся во все возможные формы обучающего взаимодействия и позволяет одновременно реализовать потенциалы индивидуальной и групповой деятельности обучающихся.

Методическая разработка рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии общеобразовательных дисциплин Профессионального училища № 51.

Протокол № 16 от 26. 10. 15. г.

Рецензент: _________________ (Попова Зинаида Алексеевна)

СОДЕРЖАНИЕ.

1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 стр

2. Планирование учебного материала по теме «Тела вращения» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 стр

3. Урок «Тела вращения» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 стр

4. Основные этапы урока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 стр

4.1. Организационный момент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 стр

4. 1. 1. Сообщение темы, целей, задач урока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 стр

4. 1. 2. Деление группы на мини-подгруппы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 стр

4. 1. 3. Вступительное слово педагога . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 стр

4.2. Повторение, закрепление учебного материала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 стр

4. 2. 1. Математический диктант . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 стр

4. 2. 2. Устный опрос . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 стр

4. 2. 2. 1. Найти из данных фигур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 стр

4. 2. 2. 2. Сделать чертеж фигур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 стр

4. 2. 2. 3. Дать определение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9 стр

4. 2. 3. Решить кроссворд . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 стр

4. 2. 4. Нарисуй . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 стр

4. 2. 5. Самостоятельная работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 стр

4. 3 Домашнее задание.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 стр 4. 4. Подведение итогов урока. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 стр

4. 5. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 стр

4. 6. Использованная литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 стр

4. 7. Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 стр

1.ВВЕДЕНИЕ.

В настоящее время в образовании приоритетной целью ставится направленность процесса образования на развитие активности и самостоятельности личности в учебном процессе. Ученик должен быть заинтересованным лицом в учебной деятельности, что способствует развитию познавательных интересов. Один из способов активизации познавательной деятельности - групповые работы. Группа делится на несколько мини-подгрупп, в каждой из которой решаются свои проблемные вопросы. Между тем решаются более глубокие вопросы:

• Доверие и высокая требовательность друг к другу

• Доброжелательная и деловая критика

• Свободное выражение собственного мнения при обсуждении вопросов

• Терпимость к чужому мнению

• Высокая степень взаимопомощи.

2. ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМЕ «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»

На изучение темы «Тела вращения» из всего курса математики мною определено десять учебных часов. Уроки проходят сдвоенными (по 2 учебных часа).

Первый и второй урок. Цилиндр. Определение цилиндра. Основные элементы цилиндра: радиус, высота, ось, осевое сечение, касательная плоскость. Доказательство теоремы, что плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности основания. Призма, вписанная в цилиндр (описанная около цилиндра).

Третий и четвертый урок. Конус. Определение конуса. Основные элементы конуса: вершина, образующая, ось, основание, осевое сечение, касательная плоскость, боковая поверхность. Прямой конус. Доказательство теоремы, что плоскость, перпендикулярная оси конуса, пересекает поверхность по окружности с центром на оси конуса. Усеченный конус. Пирамида, вписанная в конус (описанная около конуса).

Пятый и шестой урок. Шар. Основные элементы шара: радиус, диаметр, диаметрально противоположные точки, диаметральная плоскость, большой круг, плоскость касательная к шару. Доказательство теоремы, что пересечение шара с плоскостью есть круг. Доказательство теоремы, что касательная плоскость с шаром имеет одну точку касания.

Седьмой и восьмой урок. Понятие тела и его поверхности в геометрии. Тело. Поверхность тела.

Девятый урок. Повторение пройденного материала по теме «Тела вращения».

Десятый урок. Контрольная работа по теме «Тела вращения».

3. УРОК: «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»

ЦЕЛИ УРОКА:

1.ОБУЧАЮЩАЯ ЦЕЛЬ: Выявить уровень изученного учебного материала. Систематизировать и обобщить знания и умения по теме «Тела вращения»

УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ:

1. Продемонстрировать уровень воспроизведения учебного материала;.

2. Уметь применять полученные знания при решении задач;.

3. Знать:

• Термины: тело вращения, цилиндр, конус, усеченный конус, шар.

• Распознавать тела вращения среди других фигур.

• Построение чертежей тел вращения.

2. РАЗВИВАЮЩАЯ ЦЕЛЬ: Способствовать развитию логического мышления.

УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ:

• Свободно выражать собственное мнение при обсуждении вопросов;

• Терпимость к чужому мнению.

3. ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ ЦЕЛЬ: Стимулировать потребность в формировании ответственности, аккуратности, умение работать в команде.

УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ:

• Ответственно относиться к порученному делу;

• Аккуратно выполнять чертежи;

• Аккуратно оформлять записи в тетрадях;

• Умение работать в команде;

• Умение работать сообща.

4. МЕТОДИЧЕСКАЯ ЦЕЛЬ: Показать разнообразие видов опроса изученной темы.

ТИП УРОКА: Урок обобщения и закрепления знаний.

ВИД УРОКА: Учебное занятие.

ФОРМА УРОКА: Письменная и устная самостоятельная работа

ОБОРУДОВАНИЕ:. рабочее место учащегося, модели фигур, плакаты с чертежами фигур, альбомные листы, фломастеры, приложения1, 2, 3.

ОФОРМЛЕНИЕ:

• Запись числа и темы урока на доске

• Высказывание: «Книга книгой,

А мозгами двигай» В.Маяковский.

4. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ УРОКА.

Деятельность преподавателя

Деятельность учащихся

Примечание

4.1. Организационный момент

4.1.1. объявление темы и задач урока, запись отсутствующих, планирование предстоящей деятельности.

4.1.2. деление группы на мини-подгруппы. Инструктаж по заполнению листов самоконтроля.

4.1.3. Слова преподавателя:

«Книга книгой,

А мозгами двигай»

В. Маяковский

4.2. Повторение, закрепление учебного материала.

4.2.1. Математический диктант.

Преподаватель диктует следующие слова:

- шар

- цилиндр

- сфера

- конус

- образующая

- основание

- радиус

- треугольник

- трапеция

- прямоугольник

Рекомендации: Слушайте внимательно, записывайте после того, как знаете правильный ответ.

4.2.2. Устный опрос:

1. Найти из данных фигур:

- цилиндр

- конус

- шар

- усеченный конус.

На столе преподавателя стоят пронумерованные фигуры: цилиндр, конус, усеченный конус, куб, параллелепипед, пирамида.

2. Сделать чертеж фигур:

- цилиндр

- конус

- шар

- усеченный конус.

Каждая подгруппа получает свою случайно выбранную фигуру и делает ее чертеж.

3. Дать определение:

- цилиндр

- конус

- шар

- усеченный конус.

Каждая подгруппа получает свою случайно выбранную фигуру и дает ей определение.

Рекомендации: внимательно слушайте вопросы. Отвечайте после того, как вы поняли вопрос и проанализировали ответ.

4.2.3. Решение кроссворда.

Преподаватель выдает каждой подгруппе сетку кроссворда и вопросы к нему.

Рекомендации: Внимательно читай вопросы, затем записывай ответ в сетку кроссворда.

4.2.4. «Нарисуй»

Сделать рисунки: на что похожи фигуры:

- цилиндр

- конус

- шар

- усеченный конус

4.2.5. Описание фигур по схеме

4.3. Домашнее задание

4.3.1. Преподаватель пишет на доске домашнее задание и объясняет его выполнение.

4.4. Подведение итогов

4.4.1. преподаватель выставляет оценки в журнал. Характеризует работу на уроке. Дает оценку работы каждого учащегося и группы в целом.

Готовятся к уроку. Записывают в рабочую тетрадь число и тему урока.

Делятся на подгруппы. Подгруппы получают листы самоконтроля. В них вписывают фамилии.

Каждый учащийся записывает слова в тетрадь. Проверяют диктант у соседа подгруппы. Ставят следующие оценки:

1. нет ошибок-«5»

2. одна ошибка- «4»

3. две ошибки- «3»

4. более 2-х ошибок- «2»

Обсуждение правильности написания слов.

Оценки выставляют в лист самоконтроля

Учащиеся указывают номер, под которым стоит названная фигура. Обсуждение правильности ответа.

Учащиеся чертят в рабочих тетрадях фигуры:

Цилиндр

шар

конус

усеченный

конус

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Конусом называется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Если плоскость, перпендикулярная оси конуса, отсекает от него меньший конус, то оставшуюся часть называют усеченным конусом.

Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки.

Обсуждение правильности ответов. После опроса идет обсуждение оценок каждого учащегося в подгруппах. Выставляют оценки в листе самоконтроля

Учащиеся отвечают на вопросы кроссворда и заполняют его сетку. Обсуждение правильности ответов. Обсуждение оценок каждого учащегося в подгруппах. Выставляют оценки в листе самоконтроля.

Учащиеся в группах делают рисунки на альбомных листах: цилиндр - бочка и т.д., конус - пожарное ведро и т.д., усеченный конус - пень дерева и т.д., шар- мяч и т.д. Обсуждение рисунков. Заполнение листов самоконтроля.

Каждая подгруппа выбирает произвольно фигуру. Учащиеся делают описание фигур по схеме. Обсуждение ответов. Выставление оценок в листе самоконтроля.

Учащиеся записывают домашнее задание в тетрадях: вопросы стр. 248-256 «Геометрия 8-10» А.В.Погорелов.

Обсуждение в группах итоговых оценок . учащиеся выставляют итоговые оценки за урок в листе самоконтроля.

Полная готовность группы к уроку.

Прием - повествовательное изложение.

Форма - рассказ-вступление.

См. приложение 3

Форма- индивидуально-групповая организация деятельности учащихся.

Прием - самостоятельная работа.

Рефлексия.

Форма - фронтальная организация деятельности учащихся.

Метод - репродуктивный диалог.

Рефлексия.

Форма -групповая.

Работа в малых группах

Рефлексия.

См. приложение 3.

См. приложение 1.

Форма - индивидуально-групповая самостоятельная работа

Рефлексия.

См. приложение 1.

См. приложение 3.

См. приложение 2.

См приложение 3.

Рефлексия.

Форма - фронтальная организация деятельности учащихся.

Прием - самостоятельная работа.

Осознание учащимися целей, содержания, и способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующей записи.

См. приложение 3.

Прием - повествовательное изложение.

Форма - рассказ заключение.

Анализ и оценка успешности достижения целей и задач занятия отдельными учащимися и всей группы в целом, определение перспектив последующей работы.

5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В своей разработке я хотела показать один из способов внутригрупповой деятельности - работа в малых группах. Анализируя проведенный урок по такому способу, я пришла к выводу, что необходимо внедрять такие формы учебной деятельности. В ходе такого урока реализуются поставленные цели: развитие мышления обучающихся в процессе совместного поиска решения учебных задач, формирование межличностных отношений, готовности к сотрудничеству, к пониманию других, овладение способами организации совместной деятельности, формирование активной позиции обучающихся.

6. ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.

1. Никитина Н.Н., Железнякова О.М., Петухов М.А. Основы профессионально - педагогической деятельности: Учебное пособие. М.: Мастерство, 2002.

2. Погорелов А.В. Геометрия: Учебное пособие для 6-10 кл. М.: Просвещение, 1986.

7. ПРИЛОЖЕНИЯ.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Кроссворд .

По горизонтали:

1. Сечение, проходящее через ось,

2. Ч

   
   то получается в осевом сечении у цилиндра?

3. Тело вращения, имеющее два основания,

4. Расстояние между основаниями у цилиндра,

5. Конус без верхней части.

По вертикали:

1. Как называется круг у цилиндра?

2. Сечение шара плоскостью.

3 Какая получится фигура при вращении прямоугольно вокруг катета?

4. Граница шара.

5. Какая получится фигура в осевом сечении у конуса

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Описание фигуры

1. чертеж

2. круги

3. радиус

4. диаметр

5. ось

6. высота

7. вершина

8. образующая

9. осевое сечение

10 центр

11 диаметрально противоположные точки.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ЛИСТ САМОКОНТРОЛЯ

Список учащихся

Математи-ческий диктант

Устный опрос

Кроссворд

«Нарисуй»

Самостоятель-ная работа

Итоговая оценка

1

2

3

4

РЕЦЕНЗИЯ

на методическую разработку

1. Фамилия, имя, отчество: Попова Зинаида Алексеевна

2 Должность, место работы: преподаватель химии

3. Наименование методической разработки. Виды опроса на уроке математики по теме: «Тела вращения»

4. Фамилии, имя, отчество автора: Остальцова Марина Николаевна

5. Должность: преподаватель математики

6. Полное название образовательного учреждения, его номер Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «Заларинский агропромышленный техникум» филиал «Кимильтей»

7. Адрес образовательного учреждения: с. Кимильтей, Зиминский район, Иркутская область.

Отзыв рецензента.

Автор данной методической разработки описывает опыт работы по использованию групповых форм работы на уроке математики, как способе активизации познавательной деятельности учащихся. Автор предлагает разнообразные творческие виды опроса. Такой способ обучения обеспечивает включение обучающихся во все возможные формы обучающего взаимодействия и позволяет одновременно реализовать потенциалы индивидуальной и групповой деятельности обучающихся.

Рецензент: ___________________

_____________ (Подпись)

(Дата)