Самостоятельная работа по теме «Основы тригонометрии»

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ХАНТЫ- МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА- ЮГРЫ

«СОВЕТСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Самостоятельная работа по теме «Основы тригонометрии»

На выполнение самостоятельной работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из 5 заданий. 1 задание тест с выбором ответа, каждый верный ответ оценивается в 1 балл. 2-4 задания с кратким ответом базового уровня по теме тригонометрические формулы, считаются выполненными, если дан верный ответ, оценивается в 2 балла. 5 задание доказать тождество оценивается в 3 балла. Максимальное количество баллов 25.

1 вариант.

1. Тест:

1. Выразить в радианах угол α = 20°

1) π/5 2) π/7 3) π/9 4) π/10

2. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 240⁰

1) I 2) II 3) III 4) IV

3. Найдите значение выражения: 2cos30°+2cos60°- tg60°.

1) 0; 2) 2; 3) 1; 4) -1; 5) 3.

4. Вычислить, используя тригонометрический круг sin 330⁰
   1) 2) - 3) 4) -

5. Вычислить, используя тригонометрический круг cos 210⁰
   1) 2) - 3) 4) -

2. Найдите sin t, если cos t= - 0,8,

3. Упростите выражение:

   1. 1-cos² α+tg² α∙cos²α

   2. tg(π+α)∙tg(-sin(π+α)∙cos(α)

   3. 

   4. 

4. Вычислите:

1. 1. cos107⁰∙cos17⁰+sin107⁰∙sin17⁰

   2. 2cos ∙sin

5. Докажите тождество:

1. 1. 

   2. 2sin²t∙cos²t+cos⁴t+sin⁴t=12 вариант

1. Тест:

1. Выразить в радианах угол α = 240°

1) 4π/5 2) 2π/3 3) 4π/3 4) 3π/2

2. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 140⁰

1) I 2) II 3) III 4) IV

3. Найдите значение выражения: 2cos60°+2sin30°- tg45°.

1) 0; 2) 2; 3) 1; 4) -1; 5) 3.

4. Вычислить, используя тригонометрический круг sin 210⁰
   1) 2) - 3) 4) -

5. Вычислить, используя тригонометрический круг cos 150⁰

1) 1/2 2) - 1/2 3) √3/2 4) - √3/2

2. Найдите cos t, если sin t = 0,6,

3. Упростите выражение:

1. 1. 1-sin² α+ctg² α∙sin²α

   2. ctg(π-α)∙ctg(-tg(2π+α)∙ctg(α)

   3. 

   4. cos2t+sin²t

4. Вычислите:

1. Sin63^0∙cos27⁰+cos63⁰∙sin27⁰

2. cos² -sin²

5. Докажите тождество:

1. 

2. sin⁴t -sin²t=cos⁴t-cos²t

ЭТАЛОН ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ

1 вариант

1a

1б

1b

1б

1c

1б

1d

1б

1e

1б

2

2б

3a

2б

3b

2б

3c

2б

3d

2б

4a

2б

4b

2б

5a

3б

5b

3б

3

3

3

2

4

-0,6

2sin²α

cos²α

tg2α

0

Да

да

2 вариант

1a

1б

1b

1б

1c

1б

1d

1б

1e

1б

2

2б

3a

2б

3b

2б

3c

2б

3d

2б

4a

2б

4b

2б

5a

3б

5b

3б

3

2

1

2

4

-0,8

2cos²α

1/cos²α

-1

cos²t

1

Да

да

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Количество правильных ответов (баллы)

Оценка знаний

22-25

«отлично»

18-21

«хорошо»

14-17

«удовлетворительно»

0 - 13

«неудовлетворительно»

БЛАНК ОТВЕТОВ

ФИ студента_______________________________

Группа_____

Вариант ______

Бланк ответов

1a

1b

1c

1d

1e

2

3a

3b

3c

3d

4a

4b

5a

5b

БЛАНК ОТВЕТОВ

ФИ студента_______________________________

Группа_____

Вариант ______

Бланк ответов

1a

1b

1c

1d

1e

2

3a

3b

3c

3d

4a

4b

5a

5b

БЛАНК ОТВЕТОВ

ФИ студента_______________________________

Группа_____

Вариант ______

Бланк ответов

1a

1b

1c

1d

1e

2

3a

3b

3c

3d

4a

4b

5a

5b

БЛАНК ОТВЕТОВ

ФИ студента_______________________________

Группа_____

Вариант ______

Бланк ответов

1a

1b

1c

1d

1e

2

3a

3b

3c

3d

4a

4b

5a

5b