Добавить в избранное

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат rar
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Расстояние между прямыми в пространстве.

Определение.

Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного к этим прямым.

Для нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми можно воспользоваться одним из приведенных ниже способов:

  1. Построить общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых (отрезок с концами на этих прямых и перпендикулярный обеим) и найти его длину.

  2. Построить плоскость, содержащую одну из прямых и параллельную второй. Тогда искомое расстояние будет равно расстоянию от какой-нибудь точки второй прямой до построенной плоскости.

  3. Заключить данные прямые в параллельные плоскости, проходящие через данные скрещивающиеся прямые, и найти расстояние между этими плоскостями.

  4. Построить плоскость, перпендикулярную одной из данных прямых, и построить на этой плоскости ортогональную проекцию второй прямой.

Призмы.

Устно

1.В единичном кубе Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Возможное решение: так как плоскость Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , содержащая Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , параллельна Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , то расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ равно Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .


2. В единичном кубе Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

3. В кубе Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , ребра которого равны Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ Ответ: 2

4. В кубе Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , ребра которого равны Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Ответ:1

Работа в тетради

  1. В единичном кубе Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Решение.

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Плоскость Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , содержащая Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , параллельна Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Поэтому из любой точки прямой Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ опускаем перпендикуляр на плоскость Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , находим расстояние Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

1. Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - равносторонний треугольник со стороной Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭПособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

2.Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

3.Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ- прямоугольный: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

  1. В единичном кубе Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Решение.

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Плоскость Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , содержащая прямую Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , параллельна Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Продолжите построение: от любой точки прямой Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ построить перпендикуляр на плоскость Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и найти его.

Докажите, что ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

  1. В единичном кубе Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Проведите решение самостоятельно и докажите, что ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

4.В правильной треугольной призме Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Покажите, что ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

5. В правильной треугольной призме Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Решение.

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Плоскость Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , содержащая прямую Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , параллельна прямой Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Значит, искомое расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ равно расстоянию между прямой Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и плоскостью Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Точка Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - середина Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - искомое расстояние.

Вычисления проведите самостоятельно. Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

6.В правильной шестиугольной призме Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

7. В правильной шестиугольной призме Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Ответ:Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

8. В правильной шестиугольной призме Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

9. В правильной шестиугольной призме Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Решение.

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Ответ: 1

10. В правильной шестиугольной призме Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Ответ: 1,5

Домашнее задание.

1.В единичном кубе Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

2. В правильной шестиугольной призме Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

3.В единичном кубе Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пирамиды.

Устно

1. В Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , ребра которого равны Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Решение.

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Ответ: 1

2.В правильной треугольной призме Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Ответ: 1

3.В правильной шестиугольной пирамиде Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , стороны основания которой равны Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Ответ: 3

Работа в тетради

1.В единичном тетраэдре Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Решение.

Точка Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - середина ребра Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Плоскость Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ.

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ- равнобедренный с основанием Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Так как точка Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - середина Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , то Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ- общий перпендикуляр к Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ, Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ.Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

2.В правильной четырехугольной пирамиде Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Решение.

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Объясните, почему Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - искомое расстояние и найдите его.

Ответ: 0,5

3. В правильной четырехугольной пирамиде Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Решение.

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Почему Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - искомое расстояние?

Вычислите его самостоятельно.

Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

4.В правильной шестиугольной пирамиде Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Решение.

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Прокомментируйте чертеж и вычислите расстояние.

Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

5. В правильной шестиугольной пирамиде Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Решение.

Решите самостоятельно

Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Домашнее задание.

1. В правильной шестиугольной пирамиде Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

2.В пирамиде Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ известны длины ребер: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .Ответ:Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

3.В тетраэдре Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ известно, что Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .Ответ:Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

4.Сторона основания Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ правильной треугольной пирамиды Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ равна Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , высота пирамиды Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Точки Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - середины ребер Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ соответственно. Найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Самостоятельная работа

Вариант 1

В правильном тетраэдре Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ с ребром 1 точки Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - середины ребер соответственно Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , точка Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - центр основания Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Вариант 2

В правильном тетраэдре Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ с ребром 1 точки Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - середины ребер соответственно Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , точка Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - центр основания Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Вариант 3

Дан единичный куб Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - середина ребра Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Вариант 4

Дан единичный куб Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - середина ребра Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Вариант 5

Дан единичный куб Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - середина ребра Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ Ответ: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Вариант 6

Дан единичный куб Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - середина ребра Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Найдите расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ Ответ:Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Векторный метод решения.

  1. Дан единичный куб Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Найти расстояние между диагональю куба Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и диагональю грани Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Введем прямоугольную систему координат.

Пусть Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - общий перпендикуляр скрещивающихся прямых Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Искомое расстояние - Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Пусть Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ, тогда Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭПособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Вектор Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ , поэтому имеем Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Первое условие системы: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭПособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Второе условие системы: Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭПособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

  1. Дан единичный куб Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - середина ребра Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Найти расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Решение.

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ- искомое расстояние

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭПособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ; Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭПособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ; Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭПособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭПособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭПособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭПособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ; Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ

Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ.

  1. Дан единичный куб Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ - середина ребра Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ . Найти расстояние между прямыми Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ и Пособие для учителей математики на подготовку учащихся старшей школы к решению задачи С2 ЕГЭ .Ответ:0


загрузить
Пользовательское соглашениеО проектеОбратная связьАрхивные статьи
© 2010-2022