Рабочая программа по математике 11 класс

Комитет Администрации Немецкого Национального района по образованию

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гальбштадтская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа по учебному курсу «Математика»

среднего (полного) общего образования

11 класс

Профильный уровень

2015-2016 учебный год

Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике и авторской программы по алгебре и началам анализа под ред. А. Н. Колмогорова, авторской программы по геометрии под ред.Л.С. Атанасяна.

Программу составила

учитель математики

Брем Т.Н.

с. Гальбштадт 2015 год

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

11 КЛАСС

Пояснительная записка

Статус документа

Программа по математике составлена на основе Примерной программы (основного) общего образования по математике. Авторские программы КолмогороваА.Н, Атанасяна Л.С.,2010 года издания, составленные с учетом федерального компонента Государственного стандарта общего образования по математике. Программа ориентирована на учащихся 10-11 классов, обучающихся на профильном уровне, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса. Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностная ориентация, поиск смыслов жизнедеятельности. При профильном обучении учитываются интересы, склонности и способности каждого ученика. Углубленное изучение математики предполагает ориентацию учащихся на профессии, существенным образом связанных с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе. Главная цель программы - самоопределение учащихся, формирование адекватного представления о своих возможностях, углубление знаний, склонностей, совершенствование ранее полученных навыков через создание системы специализированной подготовки в старших классах общеобразовательной школы. Программа ориентирована на индивидуализацию обучения и профессиональную ориентацию обучающихся с учётом реальных потребностей рынка труда.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Профильный курс ориентирован на продолжение учащимися образования в высшей школе по специальностям, требующим достаточно высокой математической подготовки. Его содержание в целом расширено по сравнению с действующим обязательным минимумом.В профильном курсе содержание образования старшей школы, материал изученный в основной школе,

развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах;

• формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач

• окружающего мира и внутренних задач математики;

• совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели и задачи изучения предмета

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в

области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

• помочь обучающимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин (физики, химии, информатики и др), для продолжения образования;

• интеллектуально развивать учащихся, формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для повседневной жизни;

• формировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся выпускного профильного класса общеобразовательной школы. В 11 классе 11 обучающихся с разным уровнем математической подготовки. С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, выбраны формы, методы, технологии обучения, направленные на достижение цели работы школы на второй ступени обучения: формирование у обучающихся целостного представления о мире, гражданской ответственности и правового самосознания, духовной культуры, самостоятельности, развития их склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению, а также способствует реализации модели выпускника основной школы: любящего свой край и своё Отечество, уважающего свой народ, его культуру и духовные традиции; осознающего и принимающего ценности человеческой жизни, гражданского общества, многонационального российского народа, человечества; активно и заинтересованно познающего мир, умеющего учиться, осознающий важность образования и самообразования для жизни и деятельности, способный применять полученные знания на практике; социально активного, уважающего закон и правопорядок, уважающего других людей, умеющего вести конструктивный диалог, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов; осознанно выполняющего правила здорового и экологически целесообразного образа жизни, безопасного для человека и окружающей его среды. Свои педагогические задачи в данном классе я решаю с помощью различных форм обучения. Широко использую работу в группах и парах, что позволяет формировать коммуникативную и социальную компетенции. При этом я всегда помню важное условие полноценной работы групп - правильное их комплектование. Задания группам подбираю таким образом, чтобы каждый мог внести свой вклад в работу группы. Эти формы работы дают возможность каждому высказать собственное мнение при обсуждении проблемы в небольшой группе, слушать и понимать мысль одноклассников, защищать свою точку зрения в споре с другими группами.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

• использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

• выполнения расчетов практического характера; построения и исследования математических моделей для описания и решения

прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;

• проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Формы и методы, технологии обучения

Технологии обучения

Наименование технологий

Уровень использования

На уровне отдельных элементов

Системное использование

1.Проблемное обучение

+

2.Информационно-коммуникационная технология

+

3. Разноуровневое обучение

+

4. Технология уровневой дифференциации

+

Формы обучения

• фронтальные

• коллективные

• групповые

• парные

• индивидуальные

Внешние формы организации обучения можно разделить на: урок, лекция, семинар, практикум

Внутренним формам организации обучения можно отнести: вводное занятие, занятие по углублению знаний, практическое занятие, занятие по систематизации и обобщению знаний, занятие по контролю знаний, умений и навыков, комбинированные формы занятий.

Методы обучения

● Словесные методы:

рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником и книгой.

● Наглядные методы:

наблюдение, демонстрация наглядных пособий,

предметов, схем и таблиц, использование ИКТ.

● Практические методы:

устные и письменные упражнения, частично-поисковый метод, проблемное обучение.

Подходы в обучении

• Исследовательский подход в обучении.

Его характерная черта - реализация идеи "Обучение через открытие". В рамках этого подхода ученик в совместной деятельности с учителем создает знания, умения, объекты или то и другое.

• Коммуникативный или дискуссионный подход.

Он предполагает, что ученик становится на какое-то время автором, какой-либо точки зрения на определенную научную проблему. При реализации этого подхода формируются умения высказывать свое мнение и понимать чужое, искать позиции, объединяющие обе точки зрения.

• Групповой подход.

Каждая группа работает над общим заданием. Итоги деятельности обсуждаются.

• Деятельностный подход.

В процессе обучения учитель должен решать задачу формирования у обучаемых умения осуществлять деятельность.

Обоснование выбора УМК для реализации рабочей учебной программы

Класс

Авторы учебника

Название учебника

Издательство

11

Колмогоров А.Н. и др.

Б.М. Ивлев

С.М. Никольский

Атанасян Л.С.

Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса

Алгебра и начала анализа: учебник для 11 классов

Геометрия. Учебник для 10-11 классов

Просвещение 2011 год

Просвещение

Просвещение

Просвещение

Бутузов В.Ф.

Ю.А. Глазков

И.И. Юдина

Геометрия: рабочая тетрадь для 11 класса

Просвещение 2013

Зив Б.Г.

Геометрия: дидактические материалы для 11 класса

Просвещение 2012

Данные методические комплексы Колмогорова А.Н. и Атанасяна Л.С наиболее полно соответствуют примерной программе по математике, и отвечают целям и задачам математического образования. Данные УМК выполняют функцию организатора процесса образования, систематизируют содержание, содействуют развитию познавательного интереса, обеспечивают межпредметные связи, создают возможности для проверки эффективности образовательного процесса.

УМК по алгебре и началам математического анализа для 10-11 класса авторского коллектива А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.) состоит из программы, учебника, дидактических материалов, тематического планирования. заключается в развитии учащихся посредством продвижения в предмете, т.е. приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса. Одна из важнейших целей УМК - это знакомство с начальными понятиями и методами математического анализа, а также подготовка учащихся к выпускным экзаменам и поступлению в вузы.

Учебник Алгебра и начала анализа. написан на высоком научном уровне, основные теоретические положения иллюстрируются конкретными примерами.

Упражнения, включённые в каждый пункт учебника, делятся на две части. Задачи, входящие в первую часть, необходимо уметь решать для получения удовлетворительной оценки, они задают обязательный уровень подготовки, остальные задачи чуть сложнее.

Для подготовке к контрольной работе в конце каждой главы приведены вопросы и задачи на повторение. Ответы на вопросы и примеры решения таких задач можно найти в тексте.

Учебно- методический комплект по геометрии для 7-11 (авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) написан доступно и интересно. В учебнике сочетаются наглядность и строгая логика изложения материала. Много задач на вычисление, на доказательство, на построение. Учебник «Геометрия, 10-11» Л.С Атанасяна и др. может быть использован как в обычных, так и профильных классах. Красочное оформление помогает учащимся лучше усвоить стереометрический материал. В методическом пособии даны рекомендации по проведению уроков по конкретным темам с распределению задач, а также самостоятельных и контрольных работ. Приводится тематическое планирование, решены наиболее сложные задачи учебника, предложены карточки для устного опроса.

Для подготовке к контрольной работе в конце каждой главы приведены вопросы и задачи на повторение. Ответы на вопросы и примеры решения таких задач можно найти в тексте. Линия учебно- методических комплектов по алгебре и началам математического анализа для 10-11 класса авторского коллектива А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.) состоит из программы, учебника, электронного приложения к учебнику, дидактических материалов, тематического планирования.

Распределение учебного времени:

11 класс. Математика.

204 часа в год, 6 часов в неделю.

Контрольные работы - 9, зачеты- 4

Срок реализации программы - 2015-2016 учебный год

Календарно-тематическое планирование 11 класс

Курсивом в таблице выделены уроки геометрии

№

Тема урока

Кол-во

часов

Элементы

содержания

Примечания

(лабораторные, практические и т.д. )

Домашнее задание

Дата проведения: план/факт

Повторение(6ч)

1-2

Повторение: определение производной, производные тригонометрических функций

2

Производная. Производная суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса

П. 12-19№217 а,№219 ав.

№223 а,№220 бв

3-4

Правила вычисления производных

2

П. 18-21№224 (1)

С1 варианты тестов

№ 6. 234

Векторы в пространстве(6ч)

5

Понятие вектора в пространстве

1

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

П. 42, №400, 401,

6

Сложение и вычитание векторов

1

П. 43, №405, 406, 408

7-8

Применение производной

2

Повт. п. 22, 23

Варианты тестов ЕГЭ

Первообразная(10ч)

9-10

Определение первообразной

2

Первообразная.Первообразные степенной функции с целым показателем(n=-1), синуса,косинуса. Простейшие правила нахождении первообразных.

П. 26№ 326 а,327 аб

№330 аб,№332 а

№333 а

11

Умножение вектора на число

1

№409, 411, 412, 414

12

Компланарные вектора

1

№417, 418б, 419, п. 44

13

Определение первообразной

1

П.26,№328 аб,№329 аб

14-16

Основное свойство первообразной

3

П. 27,1,2,№335 аб,№336 а

П. 26, 27,№337 аб, 336 б

*№338 а,№339 а

17

Компланарные вектора

1

№424, 425, п. 45

18

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

1

№428, 431, 432

19-22

Правила нахождения первообразных

4

П. 28№342 аб,№343 а

№346 аб,№340 а

П. 28, 9,11№344 а,№345 ав,№347 аб ,П. 26-28, 10

№343 в,№352 аб,№4. 30

Метод координат в пространстве(15ч)

23-24

Координаты точки и координаты вектора

2

Координаты точи и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразования подобия.

П.43,№№ 409,411

П.44,№№ 418,419

Интеграл (12ч)

25-28

Площадь криволинейной трапеции

4

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

П. 29, 3,4

№353 аб,351 г П. 29

№354 а,№355 а,№356 а П. 29№ 357 аб№358 аб

№ 362 аб

29-30

Координаты точки и координаты вектора

2

П.43,№№403,404, 407

31-33

Формула Ньютона-Лейбница

3

П. 29,30,№ 359 аб,№360 а,№ 363 а,№364 б, П. 30

№361 а,№368

34

Применения интеграла

1

П. 31,№370 а,№5.15

35-36

Координаты точки и координаты вектора

2

П.45,№№424,425

П.45,№№430,431

37-39

Применения интеграла

3

П. 31,№№ 371вг,372б

П. 31,№№ 374,377

Подготовка к к.р.

40

Контрольная работа № 1 по теме «Интеграл»

1

П.26-31

41-42

Скалярное произведение векторов

2

П. 46,№441

П. 47№№ 444,447

Рациональные уравнения и неравенства (13ч)

43-44

Деление многочлена с остатком

2

Рациональные выражения. Формулы Бинома Ньютона суммы и разности степеней. Деление многочлена с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена

Решение заданий ЕГЭ В6-9

45

Алгоритм Евклида

1

Решение заданий ЕГЭ В6-9

46

Теорема Безу

1

Решение заданий ЕГЭ В6-9

47-48

Скалярное произведение векторов

2

П.47,№ 449

П.48,№№ 465,466

49-50

Теорема Безу

2

Решение заданий ЕГЭ В6-9

51-52

Корень многочлена

2

Решение заданий ЕГЭ В6-9

53-54

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

2

П.48

№№467,470

55-56

Корень многочлена

2

Решение заданий ЕГЭ В4-8

57-58

Формулы Бинома Ньютона суммы и разности степеней

2

Решение заданий ЕГЭ В4-8

59

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

1

П.48,№469

60

Контрольная работа № 2 по теме « Метод координат в пространстве»

1

П.44-47

61

Формулы Бинома Ньютона суммы и разности степеней

1

Решение заданий ЕГЭ В4-8

Обобщение понятия степени(12ч)

62-64

Корень n^йстепени и его свойства

3

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

П. 32№381 аб,№383 аб

№386,№391аб, 393вг , 398 аб,№408 аб,№410 аб №395 а

65

Зачет по теме « Метод координат в пространстве»

1

П.44-47,тест

Цилиндр,конус,шар

(16ч)

66

Цилиндр

1

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса.. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар.

Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

П.53,№№522,524

67-70

Иррациональные уравнения

4

П. 32№398 аб№400 аб

№402а№403а

* №415а№416 а№ 414 а П.33№419а№420№422№423а

71-72

Цилиндр

2

П.53,№№527,531

П.54 №№,544,601

73-76

Степень с рациональным показателем

4

П. 32-34 №435 а№436 ав

№ 439 а№441а№440а

77-78

Конус

2

П.55

№№548,549

П.56 №№ 555

79

Контрольная работа № 3 по теме «Степень с рациональным показателем»

1

П32-34

80-81

Решение задач по теме «Конус»

2

П.57,56,№№568,569,571

Показательная и логарифмическая функции (20ч)

82-84

Показательная функция, её свойства и график

3

Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

П. 35,№№ 448,449

П. 35,№№ 458, 454вг,

тест

85

Решение показательных уравнений и неравенств

1

П. 36

№№ 461вг,463вг

86-87

Сфера

2

П. 58№№573,576

88-90

Решение показательных уравнений и неравенств

3

П. 36

№№ 465вг,471вг

П. 36

№№ 468вг,469вг, 470вг

П. 36

№№ 467вг,472вг, 473вг,474вг

91

Логарифмы и их свойства

1

П. 37

№№ 478,483

92-93

Сфера

2

П 60,№№581,586

П.61,№№593,595

94-96

Логарифмы и их свойства

3

П. 37,№№ 486,483вг,489,

П. 37,№№ 490,493

П. 37,№№ 495вг,496вг,497вг

97

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

П. 38,№№ 500, 506

98-99

Решение задач по теме «Сфера»

2

П 60,№№581,586

П.61,№№593,595

100-101

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции

2

П. 38,№№ 507вг,508вг,509вг

102

Решение задач по теме «Сфера»

1

П.61 Дидактика

103

Контрольная работа № 4 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

П.57-61

104-107

Решение логарифмических уравнений и неравенств

4

П. 39,№№ 513вг,514вг,515вг

П. 39,№№ 521вг,529вг, 530вг

П. 39,№№ 519вг,523вг

тест

108

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

П.57-61,тест

Объемы тел (17ч)

109

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды , конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

П63,№648

110

Решение логарифмических уравнений и неравенств

1

П. 39,№№ 526,527

111

Контрольная работа № 5 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

П.37-39

112-113

Производная показательной функции. Число е

2

П. 41,№№ 539,540вг

П. 41,№№ 543,546

114-115

Объем прямоугольного параллелепипеда

2

П.64,№№648,649

Производная показательной и логарифмической функции (15ч)

116

Производная показательной функции. Число е

1

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

П. 41,№№ 547,544

117-119

Производная логарифмической функции

3

П. 42,№№ 550,551

П. 42,№№ 554,555вг

П. 42,№№ 556,557вг

120-121

Объем прямой призмы и цилиндра

2

П.65,№№656,568

П.65,№659,663

122

Производная логарифмической функции

1

П. 42,№№ 554,555вг

123-125

Степенная функция

3

П. 43,№№ 559ав,564

П. 43,№№ 561,563

П. 43,№№ 565вг

126-127

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

2

П.66,№№666,669

П.66,№671

128-131

Понятие о дифференциальных уравнениях

4

П. 44,№№ 568бв,570

П. 44,№№ 571,572бв

Тесты ЕГЭ

132-133

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Решение задач

2

П67,№675

Раздаточные дифференцированные материалы.

134

Контрольная работа № 6 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

1

П.41-44

135

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Решение задач

1

П68,№№681,683

136

Объем шара и площадь сферы

1

П.69,№№684,686

Комплексные числа (16ч)

137-139

Алгебраическая форма комплексного числа

3

Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряжённые комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа

Тест ЕГЭ

140

Сопряжённые комплексные числа

1

Тест ЕГЭ

141-142

Объем шара и площадь сферы

2

П.70,№№704,701

143-144

Сопряжённые комплексные числа

2

Тест ЕГЭ

145-147

Геометрическая интерпретация комплексного числа

3

Тест ЕГЭ

148-149

Решение задач по теме « Объем шара и площадь сферы»

2

Задания ЕГЭ вариант 15

150-152

Тригонометрическая форма комплексного числа

3

Задания ЕГЭ вариант17,20,16

153

Корни многочлена

1

Тест ЕГЭ

154

Контрольная работа № 7 по теме «Объемы тел»

1

П.68-70

155

Зачет по теме «Объемы тел»

1

П.68-70

156-157

Корни многочлена

2

Вариант 22,23

158

Контрольная работа № 8 по теме «Комплексные числа»

1

Вариант 30

Итоговое повторение (32ч)

159-160

Повторение на тему «Тригонометрические выражения и их преобразования»

2

Тест ЕГЭ

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (14ч)

161-163

Повторение на тему « Векторы в пространстве»

3

Тесты ЕГЭ

164-167

Повторение на тему «Производная»

4

Тесты ЕГЭ

168-170

Повторение на тему « Метод координат в пространстве»

3

Тесты ЕГЭ

171-174

Повторение на тему «Применение производной»

4

Тесты ЕГЭ

175-177

Повторение на тему «Цилиндр,конус,шар»

3

Тесты ЕГЭ

178-181

Повторение на тему «Первообразная и интеграл»

4

Тесты ЕГЭ

182-184

Повторение на тему «Объемы тел»

3

Тесты ЕГЭ

185-188

Повторение на тему «Текстовые задачи»

4

Тесты ЕГЭ

189-190

Повторение на тему «Решение прямоугольных треугольников»

2

Тесты ЕГЭ

191-194

Повторение на тему «Исследование функций с помощью производной»

4

Тесты ЕГЭ

195-197

Повторение на тему «Наибольшее и наименьшее значения функции»

3

Тесты ЕГЭ

198-200

Повторение на тему «Вычисление площадей фигур»

3

Тесты ЕГЭ

201-202

Итоговая контрольная работа№9 по теме «Повторение курса математики 11 класса»

2

Тесты ЕГЭ

203-204

Повторение на тему «Задачи на составление уравнений и систем уравнений»

2

Тесты ЕГЭ

Виды деятельности учащихся

• совместно-распределенная учебная деятельность;

• учебное сотрудничество;

• индивидуальная учебная деятельность;

• исследовательская деятельность.

Задачи, решаемые учащимися в разных видах деятельности

• приобрести опыт взаимодействия с учителем и сверстниками, освоить основные нормы этикета;

• научиться конкретизировать поставленные учителем цели и искать средства их решения…

Содержание учебного предмета

Темы, изучаемые в 11 классе:

№ п/п

Наименование раздела программы

Количество часов

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)

1

Повторение курса алгебры и начала анализа

10 класса

6

• Уметь находить производную степенных и тригонометрических функций, пользуясь таблицей производных.

• Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.

• Уметь применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

• Уметь применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции.

2

Векторы в пространстве

6

• Знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарных векторов.

• Уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.

3

Первообразная

10

• Уметь находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.

• Знать свойство первообразной.

• Знать правила нахождения первообразных.

4

Метод координат в пространстве

15

• Знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.

• Уметь применять формулы при решении задач.

6

Интеграл

12

• Уметь вычислять интегралы в простых случаях.

• Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

7

Цилиндр, конус, шар

16

• Знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,

• Уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

8

Рациональные уравнения и неравенства

13

• Знать деление многочлена с остатком, алгоритм Евклида, теорему Безу, формулы бинома Ньютона.

• применять при решении задач.

9

Объемы тел

17

• Знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.

• Уметь применять формулы при решении задач.

10

Обобщение понятия степени

12

• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

• Уметь применять свойства арифметического корня n-й степени для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни n-й степени.

• Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения.

11

Показательная и логарифмическая функции

20

• Иметь наглядное представления об

• основных свойствах показательных и логарифмических функций.

• Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций.

• Описывать свойства показательных и логарифмических функций, опираясь на график.

• Уметь решать показательные и логарифмические уравнения.

• Уметь решать показательные и логарифмические неравенства

12

Производная показательной и логарифмической функции

15

• Уметь вычислять производные показательных функций.

• Уметь вычислять производные логарифмических функций.

• Уметь вычислять производную степенной функции для любого показателя.

13

Комплексные числа

16

• Знать как записывается алгебраическая, геометрическая, тригонометрическая

форма комплексных чисел.

• Уметь применять формулы при решении задач

14

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

14

• Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

15

Итоговое повторение

32

• Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Итого:

204

Планируемые результаты образования

Предметные результаты

Предметные результаты - это планируемые результаты по предмету «Математика». В соответствии с пониманием сущности образовательных результатов, заложенных в стандарте, предметные результаты содержат в себе систему предметных знаний и систему предметных действий, которые преломляются через специфику предмета и направлены на применение знаний, их преобразование и получение нового знания.

В системе предметных знаний можно выделить опорные знания (знания, усвоение которых принципиально необходимо для текущего и последующего успешного обучения) и знания, дополняющие, расширяющие или углубляющие опорную систему знаний, а также служащие пропедевтикой для последующего изучения курсов.

К опорной системе знаний можно отнести, прежде всего, понятийный аппарат предмета, освоение которого позволяет учителю и учащимся эффективно продвигаться в изучении предмета «Математика».

Это система таких знаний, умений, учебных действий, которые, во-первых, принципиально необходимы для успешного обучения и, во-вторых, при специальной целенаправленной работе учителя в принципе могут быть достигнуты подавляющим большинством учащихся.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу иисследованию процессов и явлений в природе и обществе;

 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

 идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

 значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

 возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость вразличных областях человеческой деятельности;

 различие требований, предъявляемых в доказательствах в математике естественных социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знаний и для практики;

 вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться

оценкой и прикидкой при практических расчётах;

 применять понятия связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

 находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

 выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений

с действительными коэффициентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

для:

 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

 описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

 описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

 находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

 вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

 исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

 решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

 решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

 вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

для:

 решения геометрических задач, экономических и других прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

 доказывать несложные неравенства;

 решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;

 изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

 находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

 решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

для:

 построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь:

 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

 вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

для:

 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Требования к уровню подготовки выпускников по геометрии

уметь:

 соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

 изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

 проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

 вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

 применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

 строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

для:

 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

 вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Способы и формы оценивания образовательных

результатов, средства контроля

Личностно-ориентированное образование предусматривает дифференцированный подход к обучению с учетом уровня интеллектуального развития ученика, с учетом его подготовки по предмету, его способностей, задатков. При таком типе обучения формы и методы контроля должны не только быть направлены на проверку усвоения каждым учеников обязательного минимума образования по математике, но и максимально учитывать индивидуальные особенности школьника.

Для этого используются разные формы текущего и итогового контроля:

• тестирование;

• зачеты;

• контрольная работа;

Оценивание происходит следующим образом:

Задание считается выполненным безупречно, если содержание ответа точно соответствует вопросу, указывает на наличие у школьника необходимых теоретических знаний и практических навыков, окончательный ответ дан при правильном ходе решения и аккуратном оформлении.

Задание считается невыполненным, если ученик не приступил к его выполнению или допустил в нем погрешность, считающуюся в соответствии с целью работы ошибкой.

Оценка за усвоение темы выставляется на основе всех текущих отметок. Особый вес придается оценкам за итоговую контрольную работу или ответы учащихся на зачетном занятии по всей теме.

Годовая оценка должна отражать фактический уровень знаний учащихся на конец учебного года.

Для оценивания результатов обучения используются следующие нормы оценок:

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

 К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

 К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

 К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под ред. А. Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2007 - 2009.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2004 - 2010.

3. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса- М. Просвещение, 2009 /Б.Г. Зив.

4. ЕГЭ 2011. Математика: Сборник тренировочных работ/под. Ред. А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. - М.:МЦНМО, 2010.-72.

5. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразават. учреждений. Авторы Саакян С. М. , Гольдман А. М., Денисов Д. В.. - М.: Просвещение, 2009.

6. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2011: Математика/авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семёнова, И.И.Ященко. -М.: АСТ: Астрель, 2010.-93с.

Интернет-ресурсы

№ п/п

Название

Электронный адрес

1.

Российский образовательный портал

school.edu.ru

2.

Федеральный институт педагогических измерений

fipi.ru

3.

Интернет-поддержка учителей математики

math.ru

4.

Сеть творческих учителей

it-n.ru

5.

Сайт газеты «Математика»

mat. 1 september.ru

6.

Единая коллекция образовательных ресурсов

http: / school.collection.informatika.ru

Учебно-лабораторное оборудование

• Компьютер

• Проектор

• Аудиторная доска с меловой поверхностью

• Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

• Аудиторная доска с магнитной поверхностью