Рабочая программа по алгебре 11 класс (профиль)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Онохинская средняя общеобразовательная школа

Программа Утверждена

на заседании МО

математики

от «___» __________ 2011 г

____________________

Программа Согласована

Заместителем директора

по УВР Жиляковой Н.А.

от «___» __________ 2011 г

____________________

Программа Утверждена директором МАОУ Онохинской СОШ

Р.В.Бруцкой

от «___» __________ 2011 г

____________________

Рабочая программа по алгебре и началам анализа

(профильный уровень)

11 класс

Составитель: Жилякова Н.А.,

учитель математики и информатики Высшей квалификационной категории

с.Онохино

2011-2012

Пояснительная записка по алгебре началам анализа.

11класс (профильный уровень).

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе примерной программы (полного) общего образования по математике (профильный уровень) и федерального компонента государственного стандарта общего образования, письма Минобрнауки РФ от 07.07.2005г № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» и методического письма о преподавании учебных предметов в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Рабочая программа составлена с учётом программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования на профильном уровне отводится 4 часа в неделю 136 часов в год. В это количество часов включены 8 контрольных работ.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенцией (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен: знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; ,

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

уметь:

• выполнять арифметические действия, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифм, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Владеть компетенциями:

• учебно- познавательной;

• ценностно-ориентационной;

• рефлексивной;

• коммуникативной;

• информационной;

• социально-трудовой.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Система оценивания обучающихся: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты, зачеты.

Тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая - уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Состав учебно-методического комплекта и дополнительной литературы, используемой при разработке рабочей программы по алгебре и началам анализа.

• А.Г.Мордкович. П.В.Семёнов Алгебра и начала математического анализа11. Часть1.Учебник. М.: «Мнемозина»,2008г

• А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа.11.Часть2.Задачник. М.: «Мнемозина»,2008г

• Мордкович А.Г., Семёнов П.В. «Алгебра и начала анализа11»книга для учителя.

М.: «Мнемозина»,2008г

• Глизбург В.И. «Алгебра и начала анализа 11». Контрольные работы.Профильный уровень

• П.В.Семёнов Алгебра и начала анализа.Егэ: шаг за шагом.Учебное пособие.

М.: «Мнемозина»,2008г

Все перечисленные книги написаны в соответствии с действующими программами для общеобразовательной школы, имеют гриф «Допущено» Министерства образования РФ и входят в Федеральный комплект учебников.

Список литературы для учащихся

1. А.Г.Мордкович. П.В.Семёнов Алгебра и начала математического анализа11. Часть1.Учебник. М.: «Мнемозина»,2010г

2. А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа.11.Часть2.Задачник. М.: «Мнемозина»,2010г

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса» (6 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

· Числа и вычисления.

· Уравнения и неравенства.

· Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Числовые и буквенные выражения, преобразования и вычисление их значений.

• Рациональные уравнения и неравенства и их системы.

• Функции, их свойства и графики.

• Производные элементарных функций.

Требования к математической подготовке(УУД)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем.

• Уметь проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции.

• Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.

• Уметь применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Освоить технику дифференцирования.

• Уметь находить производную сложной функции.

• Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема 2. «Многочлены» (10 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Многочлены от одной и нескольких переменных.

• Схема Горнера.

• Симметрические и однородные многочлены.

• Уравнения высших степеней

Тема 3. «Степени и корни. Степенная функция» (24 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

• · Числа и вычисления

• · Выражения и преобразования

• · Уравнения и неравенства

• · Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• · Определение арифметического корня n-й степени, свойства, применение в вычислениях.

• · Преобразование выражений, содержащих радикалы.

• · Степенные функции, их свойства и графики.

Требования к математической подготовке(УУД)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• · Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми и рациональными показателями.

• · Уметь применять свойства корня n-й степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни n-й степени.

• · Знать свойства степенных функций и уметь применять их при решении практических задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

• · Уметь выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями.

• · Уметь применять на практике многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Тема 4. «Показательная и логарифмическая функции» (31 час)

Раздел математики. Сквозная линия

• · Вычисления и преобразования

• · Функции

• · Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• · Показательная функция и ее свойства и график.

• · Показательные уравнения и неравенства и их системы.

• · Логарифмы.

• · Свойства логарифмов.

• · Десятичные и натуральные логарифмы.

• · Логарифмическая функция ее свойства и график.

• · Логарифмические уравнения и неравенства и их системы.

• · Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Требования к математической подготовке(УУД)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• · Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций.

• · Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций.

• · Описывать свойства показательных и логарифмических функций, опираясь на график.

• · Уметь решать показательные и логарифмические уравнения.

• · Уметь решать показательные и логарифмические неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• · Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций, уметь иллюстрировать их с помощью графических изображений.

• · Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

• · Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

• · Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Тема 5. «Первообразная и интеграл» (9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• · Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Первообразная.

• Основное свойство первообразной.

• Правила нахождения первообразных.

• Площадь криволинейной трапеции.

• Вычисление интегралов.

Требования к математической подготовке(УУД)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• · Уметь находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.

• · Знать свойство первообразной.

• · Знать правила нахождения первообразных.

• · Уметь вычислять интегралы в простых случаях.

• · Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• · Освоить технику нахождения первообразных.

• · Усвоить геометрический смысл интеграла.

• · Освоить технику вычисления интегралов.

• · Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.

Тема 6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
(9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• · Числа и вычисления.

• · Множества и комбинаторика.

• · Статистика.

• · Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Статистическая обработка данных.

• Сочетания и размещения в комбинаторике.

• Случайные события и их вероятности.

Требования к математической подготовке(УУД)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• · Уметь решать комбинаторные задачи.

• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Уметь составлять таблицы, строить диаграммы, графики.

• Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

• Понимать различные статистические утверждения.

Тема 7. «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» (33 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

• · Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• · Уравнения с одной переменной.

• · Равносильность уравнений.

• · Общие методы решения уравнений.

• · Системы уравнений.

• · Неравенства с одной переменной.

Требования к математической подготовке(УУД)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• · Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

• · Уметь составлять уравнения и неравенства по условию задачи.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

• · Уметь решать уравнения и неравенства, используя различные методы их решения.

• · Знать и понимать теоремы о равносильности уравнений, уметь использовать их на практике.

Тема 8. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и преобразования

• Уравнения и неравенства

• Функции

• Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Корень степени n.

• Степень с рациональным показателем.

• Логарифм.

• Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.

• Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.

• Область определения функции.

• Область значений функции.

• Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).

• Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.

• Графики функций.

• Производная.

• Исследование функции с помощью производной.

• Первообразная. Интеграл.

• Площадь криволинейной трапеции.

• Статистическая обработка данных.

• Решение комбинаторных задач.

• Случайные события и их вероятности.

Требования к математической подготовке(УУД)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• вычислять площади с использованием первообразной;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• построения и исследования простейших математических моделей.