Урок по теме «Площади фигур, заданных на клетчатой бумаге»

Схема проекта урока

Предмет. математика

Краткая характеристика класса.

Контингент учащихся сформирован по случайному признаку.

Уровень сформированности учебной деятельности средний.

Ребята осознают приёмы, умеют выполнять и формулировать их с помощью учителя. Умеют делать выбор нужного приёма с небольшой помощью учителя и самостоятельно применять его по образцу. Осознают легко различимые связи между приёмами. Могут самостоятельно узнать наиболее типичные ситуации применения приёмов. Ученики данного класса могут обобщить и сформулировать приём решения несложной учебной задачи с помощью учителя.

Учащиеся данного класса могут самостоятельно применить изученные приёмы на уровне умения. В классе преобладает средний темп учебной деятельности.

Вместе с тем пять учеников в классе работают в высоком темпе. У них устойчивый интерес к предмету, есть потребность в творческих действиях.

Тема урока « Площади фигур, заданных на клетчатой бумаге »

Номер урока в системе изучаемой темы 1 урок в теме

Тип урока Урок ознакомления с новым материалом.

Используемое оборудование.

На уроке используется интерактивная доска, листы с печатной основой, карточки с разноуровневой самостоятельной работой.

Цель: Изучить алгоритм нахождения площадей фигур,

заданных на клетчатой бумаге, в результате чего

учащиеся должны:

Цели

Диагностика уровней достижения

Предметные (знать/понимать)

Знать:

- отличительные признаки

геометрических фигур

- понимать идею алгоритма

вычисления площади

- воспроизводить по памяти

алгоритм вычисления площади

- распознавание типа задачи

- в процессе выработки алгоритма

- применение алгоритма по памяти

с комментированием каждого шага

Метапредметные

(уметь/применять)

Уметь:

- выявлять задачи данного типа

- выделять исходную фигуру

- грамотно определять алгоритм

нахождения площади

- осмысленно и полностью воспроизводить

алгоритм решения задачи

- грамотно высказывать свою точку

зрения

- классифицировать задачи

по внешнему виду

- через основные фигуры

- в процессе выработки алгоритма

-самостоятельное решение задачи

- защита своих стратегий алгоритма

Личностные

(убедиться)

Убедиться:

- в рациональном использовании этапов

алгоритма

- в необходимости аккуратного

построения чертежей

- в практической значимости полученного

алгоритма

- самостоятельное решение задач

Формирование

ООУН

- создать условия для формирования умений ставить учебную цель

- открытие алгоритма и способность работать с ним

- отработка коммуникативных навыков работы в группе, принятия ответственного

решения в ситуации выбора, умение сотрудничества

- самостоятельные разработки применения и сопоставления построенного алгоритма

Субъектный

опыт

- использование опыта нахождения площадей фигур

- использование опыта применения формул

- использование опыта вычислительных навыков

1

Содержание учебного материала (вариант учителя)

1. Организационный момент.

Оцени своё отношение к проблеме в начале урока

2. Актуализация знаний. Постановка учебной проблемы.

Фронтальная работа с классом:

1. На этом уроке мы с вами продолжим работу по нахождению

площадей геометрических фигур.

На доске изображены четырёхугольники. Какие задания вы могли бы

сформулировать, глядя на данные чертежи?

● Определить вид четырёхугольника

● Найти площадь четырёхугольника.

● Найти высоту трапеции.

● Найти основание трапеции.

3. Найдите площади фигур.

4. С какой проблемой мы столкнулись?

● Не находили площади фигур, заданных на клетчатой бумаге

● Видим новый алгоритм

5. Сообщение темы урока и целеполагание.

2

Постановка учебной проблемы:

Найти способы нахождения площади и выработать алгоритм решения задачи.

3. Этап мотивации нового знания.

   1. Определите вид четырёхугольника и подберите способ нахождения его площади. ( на доске изображена трапеция)

● Определят вид четырёхугольника

Для вычисления площади:

● произведут подсчёт клеток

● перекраивание в прямоугольник

● применят формулу

● разобьют на более мелкие фигуры и найдут площадь

● достроят до прямоугольника и найдут площадь

2. По способам обоснования создать группы учащихся.

4. Этап ознакомления с новым материалом.

   1. Задание: Найти площадь трапеции по выбранному способу.

1. Идёт работа в группах по решению задачи и выработка критериев

успешности применения своего способа.

Решение выполняют на бумаге формата А₃.

2. Защита стратегий.

Возможные критерии: быстрота решения по времени,

количество этапов решения,

правильный результат,

универсальность

Если последний критерий не рассмотрен учащимися, то после защиты полезно обсудить следующие вопросы: Можно ли применить вашу стратегию для нахождения площади этого четырёхугольника? Какая из предложенных стратегий более универсальна?

3

быстрота решения по времени

количество этапов решения

правильный результат

универсальность

Подсчёт клеток

Формула

Дробление

Достраивание до прямоугольника

перекраивание в прямоугольник

АЛГОРИТМ

1. Определить вид четырёхугольника

2. Выбрать оптимальный способ нахождения его площади

3. Определить площадь

4. Записать ответ

5. Этап первичного осмысления и закрепления.

1. Найти площадь четырёхугольника

(один ученик работает у доски, остальные в своих тетрадях)

………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

4

2. Дифференцированная самостоятельная работа на два варианта с последующей самопроверкой.

Работа выполняется на листах с печатной основой. Проверка осуществляется с помощью компьютерной программы. Сначала высвечивается решение обязательного уровня, затем повышенного, далее - график продвинутого уровня усвоения знаний.

При достаточном количестве времени ученик может выполнить задания двух уровней.

Уровень усвоения

Вариант 1

Вариант 2

обязательный

повышенный

продвинутый

Сверь свой результат с образцом. Если у тебя так же, то

Выбранный уровень работы

Уровень усвоения материала

Обязательный (отметка 3)

Ты усвоил изученный материал

Повышенный (отметка 4)

Ты не только усвоил изученный материал, но и можешь применить его совместно с другими изученными фактами.

Продвинутый (отметка 5)

У тебя хорошие прочные знания. Ты легко применяешь их в нестандартной ситуации

Если у тебя есть ошибка, то ответь на вопрос:

На каком этапе применения алгоритма у меня допущена ошибка и почему?

5

2. Этап подведения итогов.

Закончи фразу:

сегодня на уроке я узнал (узнала) ……..

сегодня на уроке я понял (поняла) ……..

сегодня на уроке я научился (научилась)…….

сегодня на уроке я убедился (убедилась) …..

Оцени своё отношение к проблеме в конце урока

(Жетоны выдаются ученикам вместе с раздаточным материалом)

2. Инструктаж по домашнему заданию.

Запишите задание на дом: выполнить задания карточки.

(по возможности предложить несколько способов решения задачи)

6

1

Содержание учебного материала (вариант ученика)

5. Организационный момент.

Оцени своё отношение к проблеме в начале урока

6. Актуализация знаний. Постановка учебной проблемы.

Фронтальная работа с классом:

1. На этом уроке мы с вами продолжим работу по нахождению площадей

геометрических фигур.

На доске изображены четырёхугольники. Какие задания вы могли бы сформулировать,

глядя на данные чертежи?

2. Определите вид четырёхугольника.

3. Найдите площадь трапеции и объясните, почему вы считаете,

что ваш способ решения удобен для применения.

Запишите этапы решения задачи:

1 ……………………………………………………………………………

2 ………………………………………………………………………………………

3 ………………………………………………………………………………………

4 ………………………………………………………………………………

5 …………………………………………………………………………………

2

4. Найти площадь четырёхугольника.

Решение: …………………………………….

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

Ответ: …………………………………………………..

Этап подведения итогов.

Закончи фразу:

сегодня на уроке я узнал ……..

сегодня на уроке я понял ……..

сегодня на уроке я научился …….

сегодня на уроке я убедился …..

Оцени своё отношение к проблеме в конце урока

Домашнее задание.

Запишите задание на дом: выполнить задания карточки.

( предложить несколько способов решения задачи)

3

Дифференцированная самостоятельная работа на два варианта

Уровень усвоения

Вариант 1

Решение

обязательный

повышенный

продвинутый

(При достаточном количестве времени ученик может выполнить задания двух уровней.)

Инструкция для выполнения самопроверки:

1. Сверь свой результат с образцом.

2. Если у тебя так же, то

Выбранный уровень работы

Уровень усвоения материала

Обязательный (отметка 3)

Ты усвоил алгоритм изученного преобразования

Повышенный (отметка 4)

Ты не только усвоил изученный материал, но и можешь применить его совместно с другими изученными фактами.

Продвинутый (отметка 5)

У тебя хорошие прочные знания. Ты легко применяешь их в нестандартной ситуации

Если у тебя есть ошибка, то ответь на вопрос:

На каком этапе применения алгоритма у меня допущена ошибка и почему?

Дифференцированная самостоятельная работа на два варианта

(При достаточном количестве времени ученик может выполнить задания двух уровней.)

Инструкция для выполнения самопроверки:

1. Сверь свой результат с образцом.

2. Если у тебя так же, то

Выбранный уровень работы

Уровень усвоения материала

Обязательный (отметка 3)

Ты усвоил алгоритм изученного преобразования

Повышенный (отметка 4)

Ты не только усвоил изученный материал, но и можешь применить его совместно с другими изученными фактами.

Продвинутый (отметка 5)

У тебя хорошие прочные знания. Ты легко применяешь их в нестандартной ситуации

Если у тебя есть ошибка, то ответь на вопрос:

На каком этапе применения алгоритма у меня допущена ошибка и почему.