Справочный материал по теме Логарифм и его свойства

Определение и свойства логарифма

Логарифмом положительного числа b по положительному и не равному единице основанию a называется показатель степени, в который надо возвести число a, чтобы получилось b.

тогда и только тогда, когда

Основное логарифмическое тождество:

Свойства логарифмов

Основные соотношения

Логарифм произведения:

Логарифм частного:

Логарифм степени:

Переход к новому основанию:

Дополнительные соотношения

Логарифмы по основанию 10 называются десятичными логарифмами:

Примеры:,

Логарифмы по основанию e называются натуральными логарифмами: .

e = 2,718281828459045… иррациональное число; .

Определение и свойства логарифма

Логарифмом положительного числа b по положительному и не равному единице основанию a называется показатель степени, в который надо возвести число a, чтобы получилось b.

тогда и только тогда, когда

Основное логарифмическое тождество:

Свойства логарифмов

Основные соотношения

Логарифм произведения:

Логарифм частного:

Логарифм степени:

Переход к новому основанию:

Дополнительные соотношения

Логарифмы по основанию 10 называются десятичными логарифмами:

Примеры:,

Логарифмы по основанию e называются натуральными логарифмами: .

e = 2,718281828459045… иррациональное число; .