Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Урок алгебры в 9 классе

Тема: Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Подробный конспект урока.

Организационная информация

Тема урока

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Предмет

алгебра

Класс

9

Автор/ы урока (ФИО, должность)

Шилова Юлия Олеговна, учитель математики

Образовательное учреждение

МКОУ «Омутская СОШ»

Методическая информация

Тип урока

Изучение нового материала

Цели урока

Создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе изучения темы: «Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии», способствовать развитию информационных, коммуникативных, образовательных, рефлексивных, здоровьесберегающих компетенций.

Задачи урока

Образовательные:

рассмотреть примеры геометрической прогрессии; вывести формулу для нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии; выработать навыки её применения.

Развивающие:

Развивать логическое мышление, память, исследовательские качества учащихся; развивать рефлексивные умения через проведение анализа результатов урока.

Воспитательные:

Развивать речь как показатель интеллектуального и общего развития обучающегося; воспитывать аккуратность, точность; развивать коммуникативные качества; показать связь алгебры с действительной жизнью.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

информационно-коммуникационных технологии

проектный метод обучения

здоровьесберегающие технологии

Время реализации урока

45 минут

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)

Повторяют определение геометрической прогрессии.

Знакомятся со способом нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Отрабатывают умение нахождения n-ого члена, знаменателя, суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Приобретают опыт анализа информации и публичного выступления на уроке.

Необходимое оборудование и материалы

Проектор, компьютер, экран, раздаточный материал.

Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия)

Презентация

Ход и содержание урока,

деятельность учителя и учеников.

Организационный момент

(1 мин)

Актуализация знаний

(2 мин)

Изучение нового материала

Мотивация учащихся через установление необходимости изучения нового материала для решения практических задач.

(20 мин)

Динамическая пауза

( 2 мин)

Закрепление материала

(15 мин)

Рефлексия.

(2 мин)

Подведение итогов урока. Домашнее задание.

(3 мин)

Деятельность

учителя

Учитель приветствует детей.

Цитата урока: (слайд2)

Эти слова, сказанные немецким философом несколько столетий назад, актуальны и сегодня.

Работа по слайду3.

Дополнительные вопросы:

Что задают размножающиеся бактерии? Дайте определение геометрической прогрессии. Назовите первый член заданной прогрессии, знаменатель.

(Слайд4)Задаётся проблемная ситуация.

Если требуется, план корректируется (слайд5)

По ходу работы проверка, корректировка (слайды 6,7,8).

Объявляется тема урока: «Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии»

Вывод формулы. (слайд9)

Предлагается, используя формулу, продолжить исследование.

(Слайды 10,11) Ответ на поставленный в начале исследования вопрос.

Переход по ссылке Слайд 19

Предлагается задача №2 (раздаточный материал)

Проверка слайд12.

Самостоятельная обучающая работа

(состоит из обязательной части и дополнительной, что обеспечивает дифференцированный подход) слайд 13

Проверка слайды 14, 15 (переход по ссылкам).

Слад 16

Работа с учебником п.28 (часть2) вернуться к формуле суммы первых членов геометрической прогрессии; рассмотреть примеры 8,9.

Слад 17

Прокомментировать домашнее задание.

Деятельность

учащихся

Фронтальная работа.

Ребята отвечают на поставленные вопросы

Групповая работа.

Обсуждается план исследования.

Высказываются предло-жения, При обсуждении выбирается наиболее рациональный.

Продолжается работа в группах по составленному плану.

Ребята приходят к выводу о необходимости формулы суммы nчленов геометрической прогрессии.

Запись в тетрадях вывода формулы.

Продолжают исследование, делают вывод.

Ребята выполняют упражнения по инструкции.

Работают парами.

Индивидуальная работа.

Ответы учащихся.

Фронтальная работа.

В помощь учителю

Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа, каким образом осуществить

Данная разработка позволяет в полной мере реализовать исследовательский метод обучения. Учитель выступает в роли координатора работы, мультимедиа позволяет своевременно и наглядно корректировать работу учащихся. Задавать необходимый темп работе. Благодаря мультимедиа появляется возможность предъявлять учащимся большой объём материала, задания занимательного, творческого и развивающего характера, которых нет в учебнике. Появляется возможность иллюстрировать задачи, что способствует повышению мотивации обучающихся.

Советы по логическому переходу от данного урока к последующим

Урок занимает привычное место в разделе «Прогрессии»

Дополнительная информация

На этапе закрепления нового материала необходим раздаточный материал

Задача №2.

В старинной арифметике Магницкого мы находим следующую забавную задачу, которую привожу здесь, не сохраняя языка подлинника:

Некто продал лошадь за 156 руб. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:

- Нет мне расчета, покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.

Тогда продавец предложил другие условия:

- Если по - твоему цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего 0,25 коп., за второй - 0,5 коп., за третий - 1 коп. и т.д.

Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 руб.

На сколько покупатель проторговался?