- Преподавателю
- Математика
- Подготовка к ОГЭ. Задание №9 (4 варианта)
Подготовка к ОГЭ. Задание №9 (4 варианта)
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Тесты |
Автор | Гриц Е.Н. |
Дата | 11.02.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
1 вариант
1. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.
2. Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
Запишите величины углов в ответ через точку с запятой в порядке неубывания.
3. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM.
4. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
5. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
6. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4. Найдите AB.
7. Найдите величину угла AOK, если OK - биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.
8. Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
9. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что , , . Найдите . Ответ дайте в градусах.
10. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.
2 вариант
1. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите .
2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12 , tgA = 1,5. Найдите BC.
3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
4. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
5. Найдите величину угла AOK, если OK - биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.
6. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
7. Точка O - центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR - ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.
8. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 27°. Ответ дайте в градусах.
9. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.
10. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.
3 вариант
1. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.
2. В треугольнике угол равен 90°, Найдите
3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
4. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.
5. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 38° , ∠2 = 76° . Ответ дайте в градусах.
6. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.
7. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
8. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
9. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.
10. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите , если , а
4 вариант
1. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
2. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
3. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.
4. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
5. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
6. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
7. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.
8. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
9. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.
10. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 14°, угол CAD равен 30°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.