Измерительные материалы теме Система линейных уравнений

Измерительные материалы по оценке достижения предметных результатов по алгебре для 7 класса по теме «Cистемы линейных уравнений»

Измерительные материалы предназначены для осуществления текущей оценки достижения планируемых результатов учащимися по теме «Система линейных уравнений»

Примерное время на выполнение заданий составляет:

для заданий базового уровня сложности - от 1 до 4 минут;

для заданий повышенной сложности - 8-10 минуты.

На выполнение всей работы отводится 1 урок (45 мин).

Дополнительные материалы не используются.

Работа учащимися выполняется на бланке.

План проверочной работы

№

Раздел

содержания

Контролируемое

знание / умение

Уровень сложности

Тип зада­ния

Время выпол­нения

(в мин)

Макси­маль­ный

балл

Системы уравнений

Умение находить корни линейного уравнения с двумя переменными

Б

ВО

3

1

Системы уравнений

Умение выражать одну переменную через другую

Б

КО

3

1

Системы уравнений

Умение находить решение системы уравнений

Б

ВО

4

1

Системы уравнений

Решение системы уравнений методом подстановки

П

РО

8

2

Системы уравнений

Определять взаимное расположение двух прямых

Б

ВО

2

1

Системы уравнений

Решение системы уравнений методом алгебраического сложения

П

РО

8

2

Системы уравнений

Решение задачи с помощью системы уравнений

П

РО

10

2

Системы уравнений

Решение системы уравнений

Б

КО

5

1

Б - 5

П - 3

ВО - 3

КО - 2

РО - 3

43мин

11

балла

Условные обозначения:

Б - задания базовой сложности,

П - задания повышенной сложности;

ВО - выбор ответа,

КО - краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов);

РО - развернутый ответ (запись решения или объяснения полученного ответа).

Проверочная работа по теме «Системы уравнений с двумя переменными»

1 вариант

Инструкция для учащихся

На выполнение работы отводится 45 минут.

В работе тебе встретятся разные задания. В некоторых заданиях нужно будет выбрать ответ из нескольких предложенных.

В некоторых заданиях потребуется записать только полученный краткий ответ в виде числа или слов в специально отведенном для этого месте.

В работе будут задания, в которых надо записать решение или краткий ответ и объяснение этого ответа.

Внимательно читай задания!

Одни задания покажутся тебе легкими, другие - трудными. Рядом с номерами некоторых заданий стоит звёздочка () - так отмечены более трудные задания. Если ты не знаешь, как выполнить задание, пропусти его и переходи к следующему. Если останется время, можешь ещё раз попробовать выполнить пропущенные задания.

Если ты ошибся и хочешь исправить свой ответ, то зачеркни его и обведи или запиши тот ответ, который считаешь верным.

Желаем успеха!

1. Решением уравнения (3х-4y+7) : (х+1) = 0 является пара чисел:

1. (-1;1) 2) (-3; -0,5) 3) (-5;-1)

2. Из линейного уравнения с двумя переменными 1/2х-1/3y=1, выразите переменную y через х.

Ответ:

3. Решением системы уравнений 3x-4y=18,

2x-3y=13, является пара чисел:

1. (6;0) 2) (2;-3) 3) (4;-2)

4. Решите систему уравнений методом подстановки 5y-x=6,

3x-4y=4,

5. Решите систему методом алгебраического сложения 3x+8y=13,

5x-8y=6

6. Каково взаимное расположение двух прямых y₁=-2x+4 и y₂= 5-2x.

1. параллельные 2) пересекаются 3) совпадают

7. Решите задачу:

Разность двух чисел равна 12. Найдите эти числа, если 2/5 первого числа равны 4/7 второго числа.

8. Решите систему уравнений:

х=4,

12х-y=11.

Ответ:

Проверочная работа по теме «Системы уравнений с двумя переменными»

2 вариант

Инструкция для учащихся

На выполнение работы отводится 45 минут.

В работе тебе встретятся разные задания. В некоторых заданиях нужно будет выбрать ответ из нескольких предложенных и обвести цифру, которая стоит рядом с ответом, который ты считаешь верным.

В некоторых заданиях потребуется записать только полученный краткий ответ в виде числа или слов в специально отведенном для этого месте.

В работе будут задания, в которых надо записать решение или краткий ответ и объяснение этого ответа.

Внимательно читай задания!

Одни задания покажутся тебе легкими, другие - трудными. Рядом с номерами некоторых заданий стоит звёздочка () - так отмечены более трудные задания. Если ты не знаешь, как выполнить задание, пропусти его и переходи к следующему. Если останется время, можешь ещё раз попробовать выполнить пропущенные задания.

Если ты ошибся и хочешь исправить свой ответ, то зачеркни его и обведи или запиши тот ответ, который считаешь верным.

Желаем успеха!

1. Решением уравнения (4х+3y-7) : (х-1) = 0 является пара чисел:

2. (1;1) 2) (-2; 4) 3) (4;-3)

2. Из линейного уравнения с двумя переменными 1/3х+1/2y=1, выразите переменную х через y.

Ответ:

3. Решением системы уравнений 4x+3y=4,

3x+5y=14, является пара чисел:

2. (1;0) 2) (0;4/3) 3) (-2;4)

4. Решите систему уравнений методом подстановки -y+2x=2,

3x-2y=3,

5. Решите систему методом алгебраического сложения 40x+3y=4,

20x-7y=19

6. Каково взаимное расположение двух прямых y₁=3x - 0,5 и y₂= -2x + 5.

2. параллельные 2) пересекаются 3) совпадают

7. Решите задачу:

Сумма двух чисел равна 77. Найдите эти числа, если 2/3 первого числа равны 4/5 второго числа.

8. Решите систему уравнений:

x-y=0,

х=1/2.

Ответ:

Рекомендации по проверке и оценке

выполнения заданий проверочной работы

В заданиях с выбором ответа из трех предложенных вариантов ученик должен выбрать только верный ответ. Если учащийся выбирает более одного ответа, то задание считается выполненным неверно.

В заданиях с кратким ответом ученик должен записать требуемый краткий ответ. Если учащийся, наряду с верным ответом приводит и неверные ответы, то задание считается выполненным неверно.

За выполнение с 1 по 3 задания и с 6 по 7 задания базового уровня сложности выставляется: 1 балл - верный ответ, 0 баллов - неверный ответ или ответ отсутствует.

За выполнение заданий повышенного уровня сложности:

- № 4,5 выставляется в зависимости от полноты и правильности ответа от 0 до 2 баллов;

- № 8 выставляется от 0 до3 баллов.

№ задания

Максимальный

балл

Правильное решение или ответ

1 вариант

2 вариант

1

1

2

3

2

1

Y = -3+1,5x

Х = 3 - 1,5y

3

1

2

3

4

2

2 балла ставиться, если все решено верно и получен верный ответ

1 балл ставиться если допущена одна вычислительная ошибка.

x=5y-6 15y-18-4y=4

3(5y-6)-4y=4 11y=22

y=2

x=5*2-6

x=4

ответ: (4;2)

y=2x-2

3x-2(2x-2)=3

3x-4x+4=3

-x= - 1 x=1 y=2*1-2

y=0 ответ : (1;0)

5

2

2 балла ставиться, если все решено верно и получен верный ответ

1 балл ставиться если допущена одна вычислительная ошибка.

3x+8y=13 + 8x=18

5x-8y=6 x= 18 : 8

x=2,25

5*2.25-8y=6

11.25-8y=6

-8y=-5.25

Y=0.65625 ответ (2,25 ; 0,65625)

40x+3y=4 , 40x+3y=4, -

20x-7y=19 /*2 40x-14y=38

17y=-34 y=-2

40x+3(-2)=4

X=1/4 ответ: (1/4; -2)

6

1

1

3

7

2

2 балла ставиться, если все решено верно и получен верный ответ

1 балл ставиться если допущена одна вычислительная ошибка.

Пусть х-1 число, тогда у-2число. Составим систему уравнений:

х-у=12,

2/5х=4/7у,

х=10/7у

10/7у-у=12

3/7у=12

У=28 - 2 число

Х=10/7*28

Х=40 - 1 число

Ответ: 40 и 28

Пусть х-1 число, тогда у-2число. Составим систему уравнений:

х+у=77,

2/3х=4/5у,

х=6/5у

6/5у+у=77

11/5у=77

у=35 - 2 число

х= 6/5*35

х=42 - 1 число

ответ: 42 и 35

8

1

(4;37)

(1/2;1/2)

Выполнение учащимися работы в целом оценивается суммарным баллом, полученным за выполнение всех заданий. Максимальный балл за выполнение всей работы -5 балла (за задания базового уровня сложности - 14 баллов, повышенной сложности - 9 баллов).

1 уровень - низкий - от 0 до 3 баллов , отметка «2»

2 уровень - средний - от 4 до 5 баллов , отметка «3»

3 уровень - высокий - от 6до 8 баллов, отметка «4»

4 уровень - максимальный - от 9 до 11 баллов, отметка «5»